搜索
温州中学2016学年第一学期高三11月高考模拟考试数学试题2016.11命题：陈晓龙校稿：苏阳雍本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高其中表示球的半径棱台的体积公式棱锥的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高表示棱台的高第I卷(选择题共40分)一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知为异面直线，下列结论不正确．．．的是（）A．必存在平面使得B．必存在平面使得与所成角相等C．必存在平面使得D．必存在平面使得与的距离相等2．已知且，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．对任意，恒有，则等于（）A．B．C．D．4.等差数列的公差为，关于的不等式的解集为[，]，则使数列的前项和最大的正整数的值是（）A．B．C．D．新*课*标*第*一*网]5．已知集合，若实数满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”。则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（）A．B．C．D．6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（）A.椭圆的一段B．抛物线的一段C．双曲线的一段D.一段圆弧7．如图四边形，,.现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是（）[来源:Z+xx+k.Com]A．B．C．D．8．如图，在等腰梯形中，，，，点，分别为，的中点。如果对于常数，在等腰梯形的四条边上，有且只有8个不同的点使得成立，那么的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）第I卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于_________cm3，表面积等于______cm2．10．设函数f(x)=，则f[f(33-1)]=，若f(a)f(21)，则实数a的取值范围是.11.在中,已知,，若，的长为__________；若点为中点,且,的值为__________12．若实数满足，则的最小值是______，此时x-y=_____13．设直线与圆交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，面积的最大值为4，则__________．14．已知是非零不共线的向量，设，定义点集，当时，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的最小值为_______________.15．设数列满足，若，则整数．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分15分）在中，角所对的边分别是，且，.（Ⅰ）若满足条件的有且只有一个，求的取值范围；（Ⅱ）当的周长取最大值时，求的值.17.（本题满分15分）如图（1），在等腰梯形中，是梯形的高，，，现将梯形沿，折起，使且，得一简单组合体如图（2）示，已知，分别为，的中点．（I）求证：平面；（II）若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角大小.18．(本题满分15分)设二次函数，其图像过点，且与直线有交点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若直线与函数的图像从左到右依次交于A，B，C，D四点，若线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，求的取值范围.19．（本题满分15分）已知椭圆：＋＝1()的左右焦点为，离心率为.直线与轴、轴分别交于点两点，是直线l与椭圆的一个公共点，是点关于直线l的对称点，设.（Ⅰ）若，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若为等腰三角形，求的值.20．（本题满分14分）如图，已知曲线：及曲线：．从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点．点的横坐标构成数列．（Ⅰ）试求与之间的关系，并证明：；（Ⅱ）若，求证：．温州中学2016学年第一学期高三11月选考模拟考试数学试题参考答案2016.11一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678答案w!w!w.!x!k!b!1.comCABBCDDC二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分.9．34028+4√310．1,11．332√212．34-3113．-8或28．14．34．15．2019．三、解答题16．（本题15分）解:即又，且，有……………………3分（1）若满足条件的有且只有一个，则有或则的取值范围为；……………………7分（2）设的周长为，由正弦定理得……………………10分其中为锐角，且，，当时取到.……………………13分此时.……………………15分（注：也可利用余弦定理，结合基本不等式求解）17.解：（Ⅰ）证明：连，∵四边形是矩形，为中点，∴为中点.在中，为中点，故.∵平面，平面，平面.……………………（4分）（Ⅱ）依题意知且∴平面，过点作，连接在面上的射影是.所以为与平面所成的角。……………………………（6分）所以：所以：设且，分别以所在的直线为轴建立空间直角坐标系则………………………………（9分）设分别是平面与平面的法向量令，即取………………………………（13分）则平面与平面所成锐二面角的大小为.……………………（15分）18．（本题15分）20．（本题15分）解：（Ⅰ）由已知，，从而有因为在上，所以有解得………………………………2分由及，知，下证：解法一：因为，所以与异号注意到，知，即…………………………………7分解法二：由可得，所以有，即是以为公比的等比数列；设，则解得，………5分从而有由可得所以，所以…………………………………7分（Ⅱ）因为所以因为，所以，所以有从而可知…………………………………9分故……11分所以…………………………………12分所以…………………………………14分不用注册，免费下载！