数学复习函数章节测试卷(二)

数学复习函数章节测试卷(二)总分150分时量120分钟班_______姓名__________一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各项中表示同一函数的是()A、26logyx与62logyxB、lg10xy与lg10xyC、2yx与33yxD、yx与2log2xy2.若0a1，则函数log(5)ayx的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.若函数2()xfxxa的图象关于直线y=x对称，则a=()A、1B、1C、2D、24.函数y=f(x)的值域为[a,b]，则y=f(x1)的值域为（）A、[b,a]B、[a+1,b+1]C、[a1,b1]D、[a,b]5.如果(x,y)在映射f下的象是(x+y,xy)，那么(1,2)在f下的原象是A、3122（，）B、3122（，）C、321（，-）2D、3122（，）（）6.若函数f(x)的定义域为0x的一切实数，且满足1()2()0fxfx，那么f(x)一定是A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数（）7.已知函数f(x)在R上是减函数，又,,0aRbRab,则有（）A、()()()()fafbfafbB、()()()()fafbfafbC、()()()()fafbfafbD、()()()()fafbfafb8.若函数1()()cos1xfxaxe是奇函数，则常数a的值等于（)A、1B、1C、12D、129.满足方程11xxa的实数a的取值范围是（）A、[0,2]B、[0,2]C、[2,2]D、(2,2)10.已知x、yR，且3535xyyx，则x与y满足（）A、0xyB、0xyC、0xyD、0xy11.设函数f(x)是奇函数，且在(0,)上是增函数，又f(3)=0，则xf(x)0的解集是A、(3,0)(3,)B、(,3)(0,3)（）C、(,3)(3,)D、(3,0)(0,3)12.下列四个命题：（1）若函数f(x)满足f(xa)=f(ax)，则函数f(x)的图象关于y轴对称；（2）若函数f(x)满足f(xa)=f(ax)，则函数f(x)的图象关于直线x=a对称；（3）函数y=f(xa)与y=f(ax)的图象关于y轴对称；（4）函数y=f(xa)与y=f(ax)的图象关于直线x=a对称。其中正确的命题是（）A、（1）与（2）B、（3）与（4）C、（2）与（3）D、（1）与（4）二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知二次函数2()(lg)24lgfxaxxa的最大值是3，则lga=_______________14.函数f(x)对任何xR恒有1212()()()fxxfxfx，又知f(8)=3，则(2)f=___________15.已知函数22()log()fxxaxa在区间(,13)是增函数，则实数a的范围是_______________________16.已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当(0,1)x时，()2xfx，那么12(log5)f的值等于______________________三、解答题（共6小题，总分74分，每小题要有必要的解题过程）17.（满分10分）设函数1()42xxfxab，当x=2时，f(x)有最小值10，求a、b的值。18.（本小题12分）若函数(log)(xxfa其中0a且1a）在),2x上总有1)(xf成立，求a的取值范围。19.(本小题12分)已知函数()lg(2)afxxx(其中a是大0的常数)(1)求函数f(x)的定义域;(2)当(1,4)a时,求函数f(x)在[2,)上的最小值.20.(本小题12分)一家企业生产某种产品,为了使该产品占有更多的市场份额,拟在2003年度进行一系列的促销活动,经过调查与测算,该产品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足:3－x与t+1(0t)成反比例.如果不搞促销活动,该产品的年销量只能是1万件.已知2003年生产该产品的固定投资为3万元,每生产1万件产品需再投资32万元,当1万件该产品的售价g(x)满足33()(32)22tgxxx(其中x的单位是万件)时,则当年的产销量相等.(1)将2003年的利润y表示为促销费t万元的函数;(2)该企业2003年的促销费投入为多少万元时,企业的年利润最大?(注:利润=收入－生产成本－促销费)21.(本小题12分)函数f(x)对任意的,mnR都有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,并且当x0时,f(x)1.(1)求证f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)=4,解不等式2(5)2faa22.（本小题满分14分）设函数f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有),()()(nmfnfmf且当.1)(,0xfx时（Ⅰ）证明（1）f(0)=1;（2）当;1)(0,0xfx时（3）)(xf是R上的减函数；（Ⅱ）如果对任意实数x、)()()(,22axyfyfxfy有恒成立，求实数a的取值范围.