青海师大二附中2016年高一4月月考数学测试卷

师大二附中2015-2016学年第二学期第一次月考考试测试卷高一年级数学（满分：150分）命题：谢德印审核：魏启邦吴俊佳崔玉一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，A＝30°，则△ABC的面积为（）A32B34C32或3D34或322．设数列{}na的前n项和3Snn，则4a的值为()A15B37C27D643．已知△ABC中，2a，3b，60B，那么角A等于A、135B、90C、45D、304．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（）A．90°B．120°C．135°D．150°5．在等差数列na中，22a，3104,aa则＝()A．12B．14C．16D．186．在ABC中，已知ACBsincos2sin，则ABC的形状是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形7．在ABC中，若21cos,3Aa，则ABC的外接圆半径为（）A．32B．34C．23D．38．在ABC中，abcba222，则Ccos（）A．21B．22C．21D．239．设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（）A.3B.4C.5D.610．在ABC中，00090,60,30CBA，那么三边之比a∶b∶c等于（）A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．1∶3∶2D．2∶3∶111．在各项均为正数的等比数列{}na中，若965=•aa，则=+++1032313logloglogaaa()A．12B．10C．8D．2+log3512．已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（）A、8项B、7项C、6项D、5项二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．在△ABC中，A＝60˚，AC＝4，BC＝23，则△ABC的面积等于__________．14．已知数列na的前n项和132nnSn，求数列na的通项公式．15．在△ABC中，若10103cosA，C＝150°，BC＝1,则AB＝______16．已知nS是数列na的前n项和，若nan2sin，则2014S的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）一个等比数列na中，14232812aaaa，，求这个数列的通项公式.18.(12分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC－sinBsinC＝12.(1)求A；(2)若a＝23，b＋c＝4，求△ABC的面积．19.（12分）等差数列na满足145a，207a，数列nb的前n项和为nS，且22nnbS.(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ)证明数列nb是等比数列.20.（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.21．（本题12分）已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.（1）求A的大小；（2）若32a，4cb，求三角形ABC的面积.22.（本题12分）如图所示，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距102海里．问:乙船每小时航行多少海里？