排列组合和概率测试卷

排列组合和概率测试卷姓名成绩一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每题给出的四个选项中有且只有一个是符合题目要求的）1．把9个人分成前后三排，每排3人，排法种数为（）（A）3639AA（B）99A（C）33333639AAAA（D）以上都不对2．*,Nnm，且它们最大公约数等于60，则nm,的公约数的个数为（）（A）12（B）14（C）16（D）183．用四个数字7542、、、组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按照从小到大的顺序排列成一个数列，则这个数列的第17项是（）（A）4527（B）5724（C）5742（D）72454．用五种不同的颜色给如图的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻的区域涂不同的颜色，则涂色的方法共有（）（A）96种（B）120种（C）192种（D）240种5．,)1()1()1(505022105043xaxaxaaxxx其中3a是（）（A）451C（B）450C（C）351C（D）3502C6．从集合},,,,{54321aaaaaA到集合},,,,{54321bbbbbB作一一映射，若1a的象不是51,bb的原象不是5a，则这样的一一映射有（）（A）)(331355AAA个（B）)(334414AAA个（C）)(441455AAA个（D）)2(334455AAA个7．若),(*121221421NkCCCkkk则k的取值范围是（）（A）]11,5[（B）]13,4[（C）]12,4[（D）]11,4[8．从全体3位整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为（）（A）2251（B）3001（C）4501（D）以上全不对9．设1510105)(2345xxxxxxf，则)(xf的反函数)(1xf等于（）（A）521x（B）51x（C）521x（D）521x123410.从,5,2,1,0,7,9这6个数中，任取3个不同的数，分别作为函数cbxaxy2中的cba,,的值，其中所得的函数恰为偶函数的概率是（）（A）61（B）21（C）31（D）73二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．制作某种零件，必须经过5道加工工序，若其中甲工序必须排在乙工序之前，丙工序必须排在乙工序之后（都不一定相连），则加工流程共有种。12．已知ba,是两条异面直线，其中a上有6个点，b上有8个点，若从这14个点中任取3个点构成一个平面，共可组成个平面。13．已知9)2(xxa的展开式中3x的系数为49，常数a的值为。14．袋中装有3只白球和2只黑球，每次取一个，有返回的取两次，在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是。15．马路上有编号为9,8,,3,2,1的九只路灯，为节约用电，可以把其中的三只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，则应关路灯的概率是。三、解答题(本大题共5个小题，共40分)16.（本题8分）已知nxx)21(4的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中所有有理项.17.（本题6分）某学会进行换届选举，要从甲、乙、丙、丁四人中选出3人担任不同的职务.规定上届任职的甲、乙、丙三人都不能任原职，求不同的任职方法数.18.（本题10分）从5,4,3,2,1五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：(1)三个数字完全不同；(2)三个数字中不含1和5;(3)三个数字中5恰好出现两次.19.（本题8分）如图，三个元件cba、、安置在线路中，各个元件发生故障是相互独立的，且概率分别为3.0、2.0、1.0.求线路由于元件发生故障而中断的概率.abc20.（本题8分）在核发电站里，一台机器人负责核反应堆的若干根铀235燃料棒的自动维护管理工作.已知在a小时内，每一根铀棒需要维护的概率是02.0P.为使核电站正常工作，而机器人也管理得过来，要求在a小时内，核电站的铀燃料棒，在一根以上的维护概率不超过01.0.问在设计这种机器人时，每台最多应维护多少根铀燃料棒?排列、组合和概率测试卷答案一、选择题1.B2.A3.B4.D5.A6.D7.D8.B9.A2)1(21510105)(52345xxxxxxxf，5121)(xxf。10.A函数为偶函数，要求0b,613625AAP。二、填空题11.2012.1413.414.5315.425三、解答题16.有理项为第1，5，9项。41xT，xT8355，292561xT。17.不同的任职方法数为2+33=11。18.(1)25121P；(2)125272P；(3)125123P。19.314.0。20.8maxn。