湖北当阳一中02-03年下学期高二数学期末考试

湖北当阳一中02-03年下学期高二数学期末考试命题人：覃明富审题人：张继龙一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在答题卡中）1、直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中两条直线的平面共有：A、0个B、2个C、3个D、4个2、有3名女生和两个男生排成一排，男生不能排在一起的不同排法种数为：A、36B、72C、144D、643、下列四个命题中，正确的命题个数为：①L⊥α直线L与平面α相交②mα，nα，L⊥m，L⊥nL⊥α③L∥m且m∥n，L⊥αn⊥α④L∥m，m⊥α,n⊥αL∥n正确的命题个数为：A、1个B、2个C、3个D、4个4、从平面外一点D向平面引垂线DA及斜线DB、DC，DA=a，∠BDA=∠CDA=600，∠BDC=900，则BC长为：A、22aB、26aC、23aD、32a5、100件产品中有4件次品，从中抽取2件，则两个都是次品的概率为：A、501B、251C、8251D、495016、二面角α—L—β的平面角为1200，A、B∈L，ACα，BDβ，AC⊥L，BD⊥L，若AB=AC=BD=1，则CD的长为：A、2B、3C、2D、57、四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为：A、36B、72C、64D、1448、一个盒子里有9个球，各个球上分别标有号数1、2、3、……9，从中任取两球，其号数至少有一个为偶数的概率为：A、95B、61C、65D、18139、有送信、抬水和守护教室三项任务，送信和守教室各需1人承担，抬水需要2人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法种数为：A、1260种B、2025种C、2520种D、5040种10、(x—21x)9的展开式中常数项是：A、C39B、—C39C、C29D、—C2911、以下四个命题正确的是：A、若limnan2=A2，则limnan=AB、若an＞0，limnan=A，则A＞0C、若limn（an—bn）=0，则limnan=limnbnD、若limnan=A，则limnan2=A212、已知圆锥轴截面顶角为φ，且φ∈（2，π），母线长为L，则过圆锥顶点的截面面积最大值是：A、21L2B、43L2C、21L2sinφD、21L2或21L2sinφ二、填空题（每小题4分，共计16分）13、149985981298CCC=14、若(x+y)5的展开式第2项是240，第3项是720，则x=，y=15、已知a=32，则limnnnaa21=16、正六边形的中心和顶点共7个点中，从中取3个点在同一直线上的概率为一、选择题答题卡（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、x=，y=15、16、三、解答题17、（12分）在四次独立重复试验中，每次事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为8165，求出事件A在一次试验中出现的概率P。18、（12分）已知正四棱锥P—ABCD的侧棱与底面边长都是2，求：⑴直线PA与直线BC所成的角；⑵直线PA与底面所成的角；⑶点M在PA上，且AM=21，求VD—ABM；19、（12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：⑴对角线B1D⊥A1C1B；⑵B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的中心；20、（12分）计算下面各题⑴limn13422nnn⑵limn11nnnnbaba（|b|≠|a|）,ab≠0）21、（12分）如图，正三棱柱ABC——A1B1C1的底面边长是a，点M在BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。⑴求证平面AMC1⊥平面BB1C1C；⑵求点C到面AMC1的距离；⑶求二面角M—AC1—C的大小；22、（14分）在数列{an}中，已知a1=53，a2=10031，且数列{an+1—101an}是公比为21的等比数列，数列{lg(an+1—21an)}是公差为—1的等差数列；⑴求数列{an}的通项公式；⑵sn=a1+a2+……+an（n=1,2……），求limnsn