含参数的曲线方程

班级姓名学号时间课题含参数的曲线方程设计一、方法点击：1、会对系数含参变量的曲线方程进行讨论，确定参数在某范围内变化时，方程代表何种曲线。2、会研究含参数曲线方程的性质，归纳出这些曲线的共性，了解方程：122ckykx表示共焦点的椭圆或双曲线，2222byax表示共渐近线的双曲线，并利用曲线系简化计算。二、知能达标：1、方程12sin3sin2x22y所表示的曲线是（）A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线D焦点在y轴上的双曲线2、方程,0,1cossin22yx，表示的曲线，当=时，是直线；当=时，是圆；当时，是双曲线；当时，是椭圆。3、若椭圆)0(2222aayx与连结A（1，2）B（2，3）的线段没有公共点，则a的取值范围为。4、动点P在椭圆)10()1(a22aayx上运动，则线段OP长度的最大值为。5、若方程axay31)(lg22表示两个焦点都在x轴上的椭圆，则a的取值范围为。6、设圆C的方程为：)0,0(0sin2cos222babyaxyx－,圆心C的轨迹过点A（－3，1），圆C中最大圆和最小圆的公共弦所在的直线y＝3x，则a＝；b＝。7、实数a,b变化时，直线l1：(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0恒过直线l2：m2x＋2y+n=0上的一个定点，试问点（m,n）应在什么曲线上？8、求证：方程0)25()25()25(22ttttyttx在时，表示的曲线具有相同的焦点。9、已知抛物线1)12(22mxmxy，（1）m取何值时，y的极值是0？（2）求证：不论m取什么值，函数图像的顶点都在同一条直线l1上；(3)平行于l1的直线中，哪些与抛物线相交？哪些与抛物线不相交？（4）求证：任一平行于l1且与抛物线相交的直线，被抛物线截得的线段长均相等。