高三数学备选题

高三数学备选题1．若数列na满足对一切nN，0,1na且21120nnnnaaaa求证：⑴112nnaa⑵12nSa，其中nS是数列na的前n项和2．从原点出发的某质点M，按向量0,1a移动的概率为23，按向量0,2b移动的概率为13，设M可到达点0,n的概率为nP．⑴求12,PP；⑵求nP的表达式．3．在任意两个正整数间，定义某种运算（用○+表示运算符号），当m，n都是正偶数或都是正奇数时，mnmn，如464610，373710；而当m，n中一个为正偶数，另一个正奇数时，mnmn，如343412则在上述定义中集合,|3,,*MababbabN的元素有个．4．已知圆22:609Mxyxaa上有四点A，B，C，D（A，B，C，D顺时针排列），满足ABADAC，且ABACADAC，而直线CD的一个方向向量的坐标为3,1．⑴求直线AC及BD的斜率；⑵如果在x轴上方的A、B两点在一条以原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程及直线CD方程．数学备选题1．若数列na满足对一切nN，0,1na且21120nnnnaaaa求证：⑴112nnaa⑵12nSa，其中nS是数列na的前n项和2．从原点出发的某质点M，按向量0,1a移动的概率为23，按向量0,2b移动的概率为13，设M可到达点0,n的概率为nP．⑴求12,PP；⑵求nP的表达式．3．在任意两个正整数间，定义某种运算（用○+表示运算符号），当m，n都是正偶数或都是正奇数时，mnmn，如464610，373710；而当m，n中一个为正偶数，另一个正奇数时，mnmn，如343412则在上述定义中集合,|3,,*MababbabN的元素有个．4．已知圆22:609Mxyxaa上有四点A，B，C，D（A，B，C，D顺时针排列），满足ABADAC，且ABACADAC，而直线CD的一个方向向量的坐标为3,1．⑴求直线AC及BD的斜率；⑵如果在x轴上方的A、B两点在一条以原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程及直线CD方程．