高三上学期月考试卷江苏教育版

2006-2007学年度人民中学高三月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数y=x2+bx+c（x∈［0，+∞］］是单调函数的充要条件是A.b≥0B.b≤0C.b＞0D.b＜02.设函数f（x）=14)1(2xx,1,1xx则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为A.（－∞，－2）∪［0，10］B.（－∞，－2）∪［0，1］C.（－∞，－2）∪［1，10］D.［－2，0］∪［1，10］3.若函数y=f（x）的图象与函数y=lg（x+1）的图象关于直线x－y=0对称，则f（x）等于A.10x－1B.1－10xC.1－10－xD.10－x－14.F（x）=（1+122x）·f（x）（x≠0）是偶函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.是非奇非偶函数5.已知函数xy2log的反函数是xfy1，则函数xfy11的图象是xy110(A)xy110(C)xy110(D)xy110(B)16.偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，下列结论正确的是A.f（－x1）＜f（－x2）B.f（－x1）＞f（－x2）C.f（－x1）=f（－x2）D.f（－x1）与f（－x2）大小关系不确定7.在等差数列na中，若4a+6a+8a+10a+12a=120，则210a-12a的值为（）A、20B、22C、24D、288.在等比数列{an}中，首项a10，则{an}是递增数列的充要条件是公比q满足（）A．q1B．q1C．0q1D．q09.已知等差数列na的公差为2,若431,,aaa成等比数列,则2a=（）A.–4B.–6C.–8D.–1010.等比数列na中，29,a5243a，则na的前4项和为（）A．81B．120C．168D．19211.已知数列}{na，那么“对任意的*Nn，点),(nnanP都在直线12xy上”“}{na为等差数的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.设Sn是等差数列na的前n项和，若5935,95SSaa则（）A．1B．－1C．2D．21二、填空题(1613.设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式__________________.14.已知曲线55yx上某点的切线斜率等于25,则切线方程为15.已知f（x）=,0,1,0,1xx则不等式x+（x+2）·f（x+2）≤5的解集是________.16.对于函数y=f（x）（x∈R），有下列命题：①在同一坐标系中，函数y=f（1+x）与y=f（1－x）的图象关于直线x=1对称；②若f（1+x）=f（1－x），且f（2－x）=f（2+x）均成立，则f（x）为偶函数；③若f（x－1）=f（x+1）恒成立，则y=f（x）为周期函数；④若f（x）为单调增函数，则y=f（ax）（a＞0，且a≠1）也为单调增函数.其中正确命题的序号是______________.（注：把你认为正确命题的序号都填上）12345678910111213141516三、解答题（共6小题，满分74分）17.（12分）函数y=lg（3－4x+x2）的定义域为M，x∈M时，求f（x）=2x+2－3×4x的最值.18.设na是一个公差为)0(dd的等差数列，它的前10项和11010S且1a，2a，4a成等比数列。（1）证明da1；（2）求公差d的值和数列na的通项公式.19．(本小题满分14分）已知函数.||1)(xaxf（1）求证：函数),0()(在xfy上是增函数.（2）若),1(2)(在xxf上恒成立，求实数a的取值范围.（3）若函数],[)(nmxfy在上的值域是)](,[nmnm，求实数a的取值范围.20．（本小题满分12分）已知32()2fxaxaxb在区间2,1上最大值是5，最小值是－11，求()fx的解析式.21.已知等比数列nx的各项为不等于1的正数，数列ny满足)1,0(log2aaxynan，y4=17,y7=11(1)证明：ny为等差数列；（2）问数列ny的前多少项的和最大，最大值为多少？