高三级文科数学第一学期期末考试

高三级文科数学第一学期期末考试高三级文科数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3.考试过程不得使用计算器．一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑．1．设全集I={-2,-1,-21,31,21,1,2,3}，A={31,21,1,2,3},B={-2,2}，则集合{-2}等于()A.A∩BB.IA∩BC.IA∩IBD.A∪IB2.已知命题:pxR，02x，则()A．:pxR,02xB．:pxR,02xC．:pxR,x2≤0D．:pxR,x2≤03.如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）.①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④4.已知函数sin()yAxm的最大值是４，最小值是０，最小正周期是2，直线3x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A.4sin(4)6yxB.2sin(2)23yxC.2sin(4)23yxD.2sin(4)26yx5.曲线xxxfln)(在点1x处的切线方程为()A.22xyB.22xyC.1xyD.1xy6.直线yxb平分圆228280xyxy的周长，则b（）A．3B．5C．－3D．－57.与两圆222218120xyxyx及都外切的圆的圆心的在()A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上8.已知||a=10，||b=12，且（3a）·（51b）=－36，则a与b的夹角是（）A.60°B.120°C.135°D.150°9.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…2xy1.1491.5162.02.6393482.4.5956.0638.010.556…2yx0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程22xx的一个根位于下列区间的（）.A.（0.6，1.0）B.（1.4，1.8）C.（1.8，2.2）D.（2.6，3.0）10.△ABC内有任意三点不共线的2005个点，加上,,ABC三个顶点，共2008个点，把这2008个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（）A．4008B.4009C.4010D.4011二、填空题：本大题共有5小题，其中第11-13题是必做题，第14-15题是选做题（考生必须从14题或15题中选做一题，若两题都做，只按第14题评分）。每小题5分，满分20分。把各题的答案填在答题卷中规定的位置上，答错位置不给分。11.A,B两点在平面α的同侧,且到平面α的距离分别是3cm,5cm,M是AB的中点，则M到平面α的距离是cm。12.已知函数2(4)()(1)(4)xxfxfxx,则f(2)=,(5)f_____________.13.在约束条件012210xyxy下，目标函数2Sxy的最大值为_________.以下为选做题：14.已知抛物线C：222xtyt，（t为参数）设O为坐标原点，点00(,)Mxy在C上运动，点(,)Pxy是线段OM的中点，则点P的轨迹普通方程为。PADCB15.如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PDPCPBPA31,3，则CD三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得00153030BCDBDCCD，，米，并在点C测得塔顶A的仰角为060,求塔高AB．17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=4sin2(4+x)-23cos2x-1(x∈R)（1）求)(xf的最小正周期、最大值及最小值；（2）求f(x)的图象的对称轴方程。18.（本小题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．若AB=AD=a,直线PB与CD所成角为450，(1)求四棱锥P－ABCD的体积VP－ABCD；(2)求二面角P－CD－B的大小．19.（本小题满分14分）已知直线1xy与椭圆)0(12222babyax相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积。CBApD20.（本小题满分14分）已知二次函数()yfx的图像经过坐标原点，其导函数为'()62fxx，数列{}na的前n项和为nS，点(,)()nnSnN均在函数()yfx的图像上。（1）求数列{}na的通项公式；（2）设13nnnaab，nT是数列{}nb的前n项和，求使得20nmT对所有nN都成立的最小正整数m；21.（本小题满分14分）设f(x)是定义在上]1,1[的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，而当]3,2[x时，44)(2xxxg．（1）求f(x)的解析式；（2）对于任意的,]1,0[,2121xxxx且求证：;2)()(1212xxxfxf（3）对于任意的,]1,0[,2121xxxx且求证：.1)()(12xfxf高三级数学科（文科）答题卷得分栏：题号一二三二卷总分全卷总分161718192021得分二、填空题：（每小题5分，其中第14题、第15题只选做1题，若两题都做则以14题评定成绩）11.12.，13.选做题:1415.三、解答题（要注意在规定区域内用黑色笔作答）16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）PADCB18.（本小题满分14分）19.（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）21.（本小题满分14分）