高考数学圆锥曲线专题辅导1

圆锥曲线专题辅导(1)1．若焦点在x轴上的椭圆2212xym的离心率为12，则m=_______________.2．已知双曲线22ax－22by＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为22a（O为原点），则两条渐近线的夹角为____________________.3．抛物线24xy上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为______________.4．已知双曲线的两个焦点为)0,5(1F，)0,5(2F，P是此双曲线上的一点，且21PFPF，2||||21PFPF，则该双曲线的方程是__________________.5．若椭圆)0(12222babyax的离心率为23，则双曲线12222byax的离心率为____6．已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称，则C2的准线方程是____________.7．已知0,21A，B是圆F：42122yx(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为____________________________.8．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x-y-4=0所得的弦长为35，求抛物线的方程.9．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为)0,3(。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：2kxy与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且2OBOA(其中O为原点)，求k的取值范围。10．如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线)0(22ppxy于),(11yxM、),(22yxN两点。（1）写出直线l的截距式方程；（2）证明：byy11121；（3）当pa2时，求MON的大小。11．已知椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上的不同两点A（x1,y1）、C(x2,y2)满足条件|F2A|、|F2B|、|F2C|、成等差数列。（1）求椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标；lxOyabMN（3）设弦AC的垂直平分线的方程为,mkxy求m的取值范围。答案:1.232.90o3.54.1242yx5.256.81x7.14322yx8.y2=4x或y2=-36x9.(1)33)2(13333232kkyx或10.(1)1byax(3)90o11.(1)),)(3(4)2(151651692522yx