高考数学排列组合与二项式定理测试

专题十三排列、组合与二项式定理一．排列与组合问题1．某科技小组有四名男生两名女生，现从中选出三名同学参加比赛，其中至少一名女生入选的不同选法种数为（）A．36CB．1225CCC．12212424CCCCD．36A2．某校需要在5名男生和5名女生中选出4人参加一项文化交流活动，由于工作需要，男生甲与男生乙至少有一人参加活动，女生丙必须参加活动，则不同的选人方式有（）A．56种B．49种C．42种D．14种3．五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有（）A．60种B．48种C．36种D．24种4．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有（）A．16种B．18种C．24种D．32种5．为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学，若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同获奖情况种数共有（）A．412CB．3111162223CCCCCC．31116322CCCCD．311112622232CCCCCA6．A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于6的方法共有（）A．13种B．14种C．15种D．16种7．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有（）A．10B．48C．60D．808．数列{}na共七项，其中五项为1，两项为2，则满足上述条件的数列{}na共有（）A．21个B．25个C．32个D．42个9．三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽又踢回给甲，则不同的传递方式共有（）A．6种B．8种C．10种D．16种10．5个大小都不同的数按如图形式排列，设第一行中的最大数为a，第二行中的最大数为b，则满足ab的所有排列的个数是（）A．144B．72C．36D．2411．有A，B，C，D，E，F共6个不同的油气罐准备用甲，乙，丙3台卡车运走，每台卡车运两个，但卡车甲不能运A罐，卡车乙不能运B罐，此外无其它限制.要把这6个油气罐分配给这3台卡车，则不同的分配方案种数为（）A．168B．84C．56D．4212．若m、2210{|1010}nxxaaa，其中(0,1,2){1,2,3,4,5,6}iai，并且606mn，则实数对(,)mn表示平面上不同点的个数为（）A．32个B．30个C．62个D．60个13．由0、1、2、3这四个数字，可组成无重复数字的三位偶数有_______个．14．从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是____________（用数字作答）．15．如图所示，画中的一朵花，有五片花瓣．现有四种不同颜色的画笔可供选择，规定每片花瓣都要涂色，且只涂一种颜色．若涂完的花中颜色相同的花瓣恰有三片，则不同涂法种数为_______（用数字作答）．二．二项式定理1．已知23132nxx的展开式中含有常数项（非零），则正整数n的可能值是（）A．6B．5C．4D．32．已知622xxp的展开式中，不含x的项是2720,那么正数p的值是（）A．1B．2C．3D．43．已知31nxxx的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则n等于______，系数最大的项是第___________项．4．621xx的展开式中第四项的系数为___________．（用数字作答）5．6)21(x展开式中所有项的系数之和为________；63)21)(1(xx展开式中5x的系数为__________．6．62)21(xx展开式中5x的系数为______________．7．已知nx)21(的展开式中含3x项的系数等于含x项的系数的8倍，则n等于__________．8．已知15nxx的二项展开式的第6项是常数项，那么n_______．9．62)2(xx的展开式中的常数项是______________（用数字作答）．10．在6(12)x的展开式，含2x项的系数为_________________；所有项的系数的和为_______________．11．在312nxx的展开式中，前三项的系数的绝对值依次组成一个等差数列，则n______，展开式中第五项的二项式系数为_____（用数字作答）．12．82)2(x的展开式中12x的系数等于______________（用数字作答）．13．210(1)x的展开式中2x的系数是______________，如果展开式中第4r项和第2r项的二项式系数相等，则r等于____________．14．若62axx的展开式中常数项为160，则常数a的值为_________，展开式中各项系数之和为_________．答案：一．1．C2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．A9．C10．B11．D12．D13．1014．102115．240二1．B2．C3．9，54．－205．1，－1326．－1607．58．109．6010．60，111．8，7012．11213．－10，214．1，1