高考数学复习变题测试1

高考数学复习变题测试原题：482++=xmxxf)(的定义域为R，求m的取值范围解：由题意0482≥++xmx在R上恒成立0m且Δ0，得4m变1：4823++=xmxxflog)(的定义域为R，求m的取值范围解：由题意0482++xmx在R上恒成立0m且Δ0，得4m变2：)(log)(4823++=xmxxf的值域为R，求m的取值范围解：令=t482++xmx，则要求t能取到所有大于0的实数，当0m时，t能取到所有大于0的实数当0m时，0m且Δ0≥4≤0⇒m40m变3：18223+++=xnxmxxflog)(的定义域为R,值域为[]20,，求m,n的值解：由题意，令[]911822,∈+++=xnxmxy，得0-8--2nyxxmy）（my时，Δ0≥016-)(-2mnynmy-1和9时0162=++-)(-mnynmy的两个根5==nm当my=时，08==mnx-Rx，也符合题意5==nm一题多解-解不等式5233-x解法一：根据绝对值的定义，进行分类讨论求解（1）当03-≥x2时，不等式可化为53-x2343x⇒（2）当03-x2时，不等式可化为0x-1⇒53-2x+3综上：解集为}{0x1-或43xx解法二：转化为不等式组求解原不等式等价于014353232xxxx⇒-3-或且综上：解集为}{0x1-或43xx解法三：利用等价命题法原不等式等价于-33-2x5-53-或x23，即0x1-或43x解集为}{0x1-或43xx解法四：利用绝对值的集合意义原不等式可化为252323-x，不等式的几何意义时数轴上的点23到x的距离大于23，且小于25，由图得，解集为}{0x1-或43xx