高考数学仿真试题(三)A

试卷类型：A高考数学仿真试题(三)A本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式(1+x)(1-|x|)＞0的解集是A.{x|-1＜x＜1｝B.{x|x＜1｝C.{x|x＜-1或x＞1＝D.{x|x＜1且x≠-1＝2.对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是A.（-∞，-2）B.［-2，+∞)C.［-2，2］D.［0，+∞)3.设O为矩形ABCD的边CD上一点，以直线CD为旋转轴，旋转这个矩形所得体积为V，其中以OA为母线的圆锥体积为4V，则以OB为母线的圆锥的体积等于A.12VB.9VC.15VD.4V4.设偶函数f(x)=loga|x-b|在（-∞，0）上递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是A.f(a+1)=f(b+2)B.f(a+1)＞f(b+2)C.f(a+1)＜f(b+2)D.不确定5.复数z1、z2在复平面上对应点分别是A、B，O为坐标原点，若z1=2(cos60°+isin60°)z2，|z2|=2，则△AOB的面积为A.43B.23C.3D.26.如果二项式（xx23）n的展开式中第8项是含3x的项，则自然数n的值为A.27B.28C.29D.307.A、B、C、D、E，5个人站成一排，A与B不相邻且A不在两端的概率为A.103B.53C.101D.以上全不对8.把函数y=cosx-3sinx的图象向左平移m个单位（m＞0）所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是A.6B.3C.32D.659.已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称，则C2的准线方程是A.x=-81B.x=21C.x=81D.x=-2110.6人一个小组，其甲为组长，乙为副组长，从6人中任选4人排成一排，若当正、副组长都入选时，组长必须排在副组长的左边（可以不相邻），则所有不同排法种数是A.288B.276C.252D.7211.如图△ABD≌△CBD，则△ABD为等腰三角形，∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是①AC⊥BD②△ACD是等边三角形③AB与面BCD成60°角④AB与CD成60°角A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④12.台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为A.0.5小时B.1小时C.1.5小时D.2小时第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.在△ABC中，3cos(B+C)+cos(2+A)的取值范围是.14.函数f(x)=13xax(x≠-1)，若它的反函数是f-1(x)=xx13,则a=.15.Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=2，an-4=30(n≥5,n∈N)，Sn=336,则n的值是.16.给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α②若平面α∥平面β，直线mα，则m∥β③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，nβ，则n⊥α④直线n平面α，直线m平面β，若n∥β，m∥α，则α∥β，其中正确的命题是.三、解答题（本大题共6小题，共7417.（本小题满分12分）解关于x的方程：loga(x2-x-2)=loga(x-a2)+1(a＞0且a≠1).18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a2=8，S10=185.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an;（Ⅱ）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An.19.（本小题满分12分）在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A—BD—C大小记为θ.（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；（Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD.20.（本小题满分12分）某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公司从2000年起每人的工资由三个项目并按下表规定实施项目金额（元/人·年）性质与计算方法基础工资一万元考虑物价因素，从2000年起每年递增10%（与工龄无关）房屋补贴400元按照职工到公司的年限计算，每年递增400元医疗费1600元固定不变如果公司现有5名职工，计划从明年起每年新招5（Ⅰ）若今年（2000年）算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数；（Ⅱ）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额的20%？21.（本小题满分12分）设双曲线C的中心在原点，以抛物线y2=23x-4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线.（Ⅰ）试求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l:y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；（Ⅲ）对于直线y=kx+1,是否存在这样的实数k，使直线l与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax(a为常数)对称，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c)的图象上有两点A（m，f(m1)）、B(m2，f(m2))，满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2))·a+f(m1)·f(m2)=0.（Ⅰ）求证：b≥0；（Ⅱ）求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3)；（Ⅲ）问能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一个为正数？请证明你的结论.