高考数学《回归课本》(二下)

高考数学《回归课本》（二下）1、确定一个平面的条件有：__________________________________________。2、“点A在平面内，平面内的直线a不过点A”表示为________________________。3、异面直线所成的角的范围是__________；直线与平面所成角的范围是_________________；二面角的范围是______________；向量夹角的范围是________________。4、如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在______；经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，这条斜线在平面内的射影是______。(P23例4、P25习题6)5、四面体ABCD中，若AB⊥CD，AC⊥BD，则AD____BC；若AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若AB⊥AC，AC⊥AD，则AD____AB；若AB=AC=AD，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若四面体ABCD是正四面体，则AB_____CD。6、已知∩=CD，EA⊥，垂足为A，EB⊥，垂足为B，求证(1)CD⊥AB；(2)二面角－CD－+∠AEB=。(P25习题4)(如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直，则异面直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补(二面角为钝角时))7、对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式→OP=x→OA+y→OB+z→OC(其中x+y+z=1)的四点P、A、B、C是否共面？(P30例2)8、a在b上的射影是__________；b在a上的射影是__________。9、已知OA、OB、OC两两所成的角都为600，则OA与平面BOC所成角的余弦为_____。10、已知两条异面直线所成的角为，在直线a、b上分别取E、F，已知A/E=m，AF=n，EF=l，求公垂线段AA/的长d。11、已知球面上的三点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，球的半径为13cm。求球心到平面ABC的距离。(P79例3)12、如果直线AB与平面相交于点B，且与内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等，求证AB⊥。(P80A组6)13、一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。(P80A组7)14、P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，求球的体积和表面积。(P81B组7)15、求证：m1n1mnmnAmAA(P96习题10)16、n1nn1n2n2n1n1nn12C12C2C2=________。(P111习题10)17、nn4n2nCCC=_________(n为偶数)。18、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是(A)P1+P2(B)P1·P2(C)1－P1·P2(D)(1－P1)(1－P2)19、(1+x)2n(nN*)的展开式中，系数最大的项是(A)第n2+1项(B)第n项(C)第n+1项(D)第n项与第n+1项20、已知m7m6m5C107C1C1，求m8C.(P142A组4(1))21、(1)求(9x－13x)18展开式中常数项；(2)已知的展开式中的第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n；(3)(1+x+x2)(1－x)10求展开式中x4的系数。(P143A组12)22、填空：(1)有面值为1元、2元、5元的邮票各2张，从中任取3张，其面值之和恰好是8元的概率是_______；(2)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是_______；(3)在数学选择题给出的4个答案中，恰有1个是正确的，某同学在做3道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么3道题都答对的概率是________；(4)对于一段外语录音，甲能听懂的概率是80%，乙能听懂的概率是70%，两人同时听这段录音，其中至少有一人能听懂的概率是______；(5)某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%，他在5天乘车中，此班次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是________。(P144A组16)23、填空：(1)已知1n1nC=21，那么n=_______；(2)一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同牌照号码的个数是_______，(P145B组1)24、选择题：(1)以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是(A)3718CC(B)48C(C)48C－6(D)48C－12(2)在的展开式中，各项系数的和是(A)1(B)2n(C)－1(D)1或－125、求证：(1)n·n!=(n+1)!－n!；(2)1mnmmm1mm3nm2nm1nCCCCCC；(3)1nnn3n2n1n2nnCC3C2C。参考答案1、不共线的三点、一直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线。2、A，Aa，a3、(0，2]；[0，2]；[0，]；[0，]4、这个角的平分线上；这个角的平分线5、⊥；垂心；⊥；外心；⊥7、解：原式可变为→OP=(1－y－z)→OA+y→OB+z→OC，→OP－→OA=y(→OB－→OA)+z(→OC－→OA)，→AP=y→AB+z→AC，∴点P与A、B、C共面。8、a·b|b|；a·b|a|9、3310、d=l2－m2－n2±2mncos11、12cm13、解：－l－是直二面角，作AC⊥于l于C，BD⊥l于D，则∠ABC=∠BAD=300，设|→AB|=a，则|→AC|=12a，|→BD|=12a，→AB=→AC+→CD+→DB，|→AB|2=→AB2=(→AC+→CD+→DB)2=|→AC|2+|→CD|2+|→DB|2，即a2=(12a)2+|→CD|2+(12a)2。∴|→CD|2=12a2，|→CD|=22a。又→AB2=→AB·→AC+→AB·→CD+→AB·→DB，即a2=a·a2·cos600+a·22acos→AB，→CD+a·a2·cos600。∴cos→AB，→CD=22，∴→AB，→CD=450。14、32；316、117、2n－1－118、D19、D20、2821、T13=18564；n=14或23；x4的系数是135。22、25；49；164；0.94；0.32823、6；226A×10424、DD