高考高三年级形成性测试模拟数学

2005—2006学年度高三年级形成性测试模拟数学试卷2005．12一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A、5、10、15、20、25B、3、13、23、33、43C、1、2、3、4、5D、2、4、8、16、222．一个样本的方差是])15()15()15[(101S21022212xxx，则这个样本的平均数与样本容量分别是（）A．10，10B．6，15C．15．10D．由1021xx,x确定，103．22,,,,,()xRxxxxx则组成的集合中，元素最多有（）个A．2B.3C.4D.54．已知集合21(),1,log,1,2xAyyxByyxx则BA等于（）A．B．01yyC．112yyD．102yy5．a、b为实数，集合},{1abM，},{0aN，xxf:表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b=（）A．1B．0C．1，或2D．16．已知)0()0()(22xxxxxxxf，则不等式02)(xf解集是（）A．)2,2(B．),2()2,(C．)1,1(D．),1()1,(7．若函数bxaxaaxxf)2(27)1()(23的图象关于原点中心对称，则)(xfA．在[-3，3]上为增函数B．在),3[上为增函数，在]3,(上为减函数C．在]3,3[上为减函数D．在]3,(),3[上为增函数8．已知实系数的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），（在）下列结论中正确的为（）A.Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充分条件B.Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件C.Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件D.Δ＝b2-4ac＝0是这个方程有实根的充分条件9．nlim)11(nnn等于（）A．1B．0C．21D．不存在10．若方程021411axx有正数解，则实数a的取值范围是（）A．1,B．)2,(C．2,3D．0,3二、填空题：（本题每小题4分，共24分）11．若原命题为：若p则q；则其逆命是为_________;否命题为_________；逆否命题为_________。若原命题是真命题，则_________一定为真命题.12．“a＜b”是“ac2＜bc2”的_________条件.（a、b、c都为实数）13．无穷数列155n的极限是___________奎屯王新敞新疆14．垂直于直线2x－6y+1=0且与曲线3231yxx=+-相切的直线方程的一般形式为_______________________奎屯王新敞新疆15．函数)(xfy在定义域)0,(内存在反函数，且)3(,2)1(12fxxxf则16．某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由如图的一次函数图像确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为___________。三、解答题（本题17—20小题每题12分，21、22小题每题14分，共76分）17．已知A＝210,0,,,3xxBxaxxbABABRx求实数a、b的值。18．记函数f(x)=132xx的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA,求实数a的取值范围.19．设2aRba且、，定义在区间),(bb内的函数xaxxf211lg)(是奇函数。（1）求b的取值范围；（2）讨论函数)(xf的单调性。20．已知命题p：方程0222axxa在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式2220,xaxa若命题pq或是假命题，求实数a的取值范围。21、已知函数2328()log1mxxnfxx的定义域为R，值域为[0,2],求m、n的值。22、某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2002年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2002年生产化妆品的设备折旧，、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完.(Ⅰ)将2002年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；(Ⅱ)该企业2002年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?。(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCADCACCAD二、填空题：（本题每小题4分，共24分）11、若q则p；若非p则非q；若非q则非p；逆否命题.12、必要不充分.13．5.14、3x+y＋2=0.15、－2.16、19kg.三、解答题：（本题共76分）17．13,22ab18．解：(1)2－13xx≥0,得11xx≥0,x－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)(2)由(x－a－1)(2a－x)0,得(x－a－1)(x－2a)0.∵a1,∴a+12a,∴B=(2a,a+1).∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥21或a≤－2,而a1,∴21≤a1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[21,1]）20、22222:20(2)(1)0210211,1,||1||1,||1220.22480.02,||10|100axaxaxaxaxxaaxaaaxaxayxaxaxaaapqaapqaaaa解由，得，显然或故或“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或命题或为真命题时或命题或为假命题的取值范围为或121、m＝n＝522、解：（Ⅰ）由题意：13tkx将123,21,0txkxt代入当年生产x(万件)时，年生产成本＝年生产费用＋固定费用＝32x＋3＝32（3－12t）＋3，当销售x（万件）时，年销售收入＝150%［32（3－12t＋3］＋t21由题意，生产x万件化妆品正好销完∴年利润＝年销售收入－年生产成本－促销费即)1(235982ttty（t≥0）（Ⅱ）∵)13221(50tty≤50－162＝42万件当且仅当13221tt即t＝7时，ymax＝42∴当促销费定在7万元时，利润增大.