高级中学高考数学冲刺试题(一)

高级中学高考数学冲刺试题(一）一．选择题：（每题5分）1.已知函数f(x+4)的反函数图像过点（－1，－4），则函数f(x)的图像过点（）A．（0，－1）B．（―4，―1）C．（1，―4）D．（―1，―4）2.把函数y=2x2－4x＋5的图像按向量a平移得到y=2x2的图像，且ab,c=(－1,1),bc=4,则b=()A．（－1，－3）B．（―3，―1）C．（1，―3）D．（―3，1）3.若曲线f(x)=x4－x＋2在点P处的切线与直线x＋3y－1=0垂直，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（1，2）C．（－1，4）D．（―1，0）4.若a、bR，则122ba是baab1的（）条件A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.种植两株不同的花卉，若它们的存活率分别是p或q，则恰有一株存活的概率为（）A．p＋q－2pqB．p＋q－pqC．p＋qD．pq6.已知首项为正数的等差数列na满足：020062005aa,020062005aa,则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是()A．4009B．4010C．4011D．40127.若函数f(x)=asinx＋2bcosx对任意实数x都有)4()4(xfxf,则直线01byax与直线02yx的夹角大小为（）A．actan3B．actan31C．actan)31(D．以上都不对8.从四种不同的顔色中选取若干种顔色给正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的顔色，则共有涂色方法有A．24种B．72种C．96种D．48种（）9.定义在R上的周期函数)(xf,若周期T=2，直线x=2是它的图像的一条对称轴，且)(xf在[－3，－2]上是减函数，如果A、B是锐角三角形的两个内角，则（）A．)(sinAf)(cosBfB．)(cosBf)(sinAfC．)(sinAf)(sinBfD．)(cosBf)(cosAf10.已知5a,方程0123axx在区间（0，3）内的根的个数为（）A．0B．1C．2D.3二、填空题：（每题5分）11、函数xy3的图像与函数2)31(xy的图像关于____________________对称12、若nxx)3(3的展开式的各项系数之和为－32,那么展开式中的常数项为_________.13、不等式Rxaxx对3|||1|恒成立，则a的取值范围是_________________14、甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为32,43，设甲投4球恰好投进3球的概率为1p，乙投3球恰好投进2球的概率为2p，则1p与2p的大小关系为_____________15、关于函数)433sin(2)(xxf，有下列命题：①其最小正周期是32；②其图象可由xy3sin2向左平移4个单位得到；③其表达式可改写为)43cos(2xy；④在]125,12[x上为增函数。其中正确的命题的序号是________________.16、已知33nan，把数列na的各项排成三角形状：16151413121110987654321aaaaaaaaaaaaaaaa记),(yxf表示第x行中第y个数，则),(nnf_____.三、解答题：（共70分）17．已知向量)2,2(a，向量b与向量a的夹角为43，且2ba。（1）求向量b。（2）若)2cos2,(cos,),0,1(2cActbt且，其中A,C是ABC的内角。若三角形的三个内角A,B,C依次成等差数列，试求||cb的取值范围。18．质点M位于数轴的0x处，质点N位于2x处，质点M每隔1秒向左或向右移动2个单位，质点M向左移动的概率为52，向右移动的概率为53，质点N每隔1秒向左或向右移动1个单位，质点N向左移动的概率为31，向右移动的概率为32。（1）求3秒末，质点M在2x处的概率。（2）求2秒末，质点M,N同时在0x处的概率。19.已知1x是函数1)1(3)(23nxxmmxxf的一个极值点,其中,.0,,mRnm（1）求nm与的关系式。（2）求)(xf的单调区间。（3）当]1,1[x时，函数)(xfy的图象上任一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。20、如图，直三棱柱111CBAABC中，090ACB，2,1CBAC，侧棱11AA，侧面BBAA11的两条对角线交点为D，11CB的中点为M,（1）求证：BDMCD平面（2）求面CBDBDB与面1所成角的大小。21．已知正项数列}{na，满足)(1)10(*11Nnaaaaaannn且（1）求证：anaan)1(1（2）求证：111nkkkaAA1MCC1B1DB