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利率和利润(2)打折销售（促销手段）、两个关系式、列方程解决实际问题。利润＝售价－成本价利润率＝利润÷成本价列代数式：1.标价a元的商品，八折售价为＿___＿元。80%a3.进价b元的皮鞋，提价40%后标价出售，标价为＿______＿元；此后，又按标价的八折出售，售价为＿＿＿＿＿＿＿＿元,利润为＿＿＿＿＿＿＿＿＿元，(1+40%)b(1+40%)b·80%[(1+40%)b·80%－b]2.每支笔标价x元,若一次买1盒（含24支）以上可打8折，买2盒花了＿＿＿＿＿＿元48x·80%4.一种商品进价为60元，为获取20%的利润，则该商品的利润为_______元，售价应为_______元。72125.一种商品进价为100元，为获取30%的利润，则该商品的售价应为_______元。1306.一种商品进价为x元，获得了20%的利润，则该商品的售价应为______________元。(1＋20％)x利润=成本价×利润率售价=成本价＋利润=成本价×(1＋利润率)7.一种商品进价为x元，亏了10%出售，则该商品的售价应为______________元。(1－10％)x销售的盈亏？某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？如何判断盈亏？总售价总进价例题1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：总的售价＝120元。设盈利25%的衣服进价是x元，由题意，得：(1＋25％)x＝60，…x＝48。设亏损25%的衣服进价是y元，由题意，得：(1－25％)y＝60，…y＝80。∴两件衣服总的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的是亏损的。例题2：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，若该商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？解：设此商品的原价为x元，由题意，得：80%x＝1600(1＋10％)经检验，符合题意。x＝2200答：此商品的原价为2200元。原价实际售价x1600进价(成本价)80％x1600(1＋10％)例题3：某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解：设售货员最低可以打x折出售此商品,由题意，得：3000·10%x＝2000(1+5%)…x＝7经检验，符合题意。答：售货员最低可以打七折出售此商品。标价实际售价30002000进价(成本价)3000·10％x打五折要乘上50%，打x折要乘上10%x2000(1+5%)请你来帮帮忙？刚上初一不久的小明有一天碰到一个问题：小明父母经营的服装生意不太景气，为了在“黄金周”多赚些钱，决定将新进的一批服装按进价提高20%标价，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，试问这样的做法能赚钱吗？你来帮他分析一下。分析：a1.2a0.96a比较标价实际售价(1＋20％)aa进价(成本价)(1＋20％)a·80％这样的做法不能赚钱小明父母仍想按进价提高20%标价，同时又要确保有8%的利润率，他们让小明算算广告上可以打出几折。大家能帮帮他吗？解：设广告上可以打x折出售服装,由题意，得：(1＋20％)a·10%x＝(1+8%)a…x＝9经检验，符合题意。答：广告上可以打9折出售服装。标价实际售价进价(成本价)(1＋20％)aa(1＋20％)a·10％x解：设期满后取出可得x元钱。由题意，得：x＝1000×(1＋2.25%)＝1022.5经检验，符合题意。答：期满后取出可得1022.5元钱。例题4：银行一年定期储蓄利率为2.25％，小米把1000元钱存入银行，期满后取出可得多少钱？利率本息和(本金＋利息)2.25%1000本金x例题5：爸爸为小米存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.70％），3年后能取出5405元，请问开始时爸爸存入了多少钱？解：设开始时爸爸存入了x元钱。由题意，得：x(1＋2.70%×3)＝5405x＝5000经检验，符合题意。答：开始时爸爸存入了5000元钱。利率本息和(本金＋利息)2.70%×35405本金x练习：小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器。问小明爸爸前年存了多少元？(利息税20%)解：设小明的爸爸前年存了x元。由题意，得：＝48.60x＝1250经检验，符合题意。答：小明的爸爸前年存了1250元。利率利息2.43%×2本金x2.43%×2·x·(1－20％)2.43%×2·x·(1－20％)例题6：我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生比原计划多捐赠了20%，高中学生比原计划多捐赠了15%。问：初中学生和高中学生原计划捐赠图书各多少册?解：设初中学生原计划捐赠图书x册，可列表：初中学生高中学生原计划捐赠图书x实际捐赠图书(1＋20％)x3500－x(3500－x)(1＋15％)由题意，得:(1＋20%)x＋(3500－x)×(1＋15%)＝4125…x＝2000经检验，符合题意。当x＝2000时，3500－x＝3500－2000=1500(元)答:初中学生原计划捐赠2000册图书,高中学生原计划捐赠1500册图书。练习：小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品。回来时向生活委员小陈交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元。去时我领了100元，现在找回27.60元。”小陈算了一下，说：“你肯定搞错了。”小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小陈。请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试应用方程的知识给予解释。练习：两种移动电话计费方式如下表所示：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.4元/分0.6元/分（1）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？(2)某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？练一练：(1)甲、乙两超市为了促销一种定价相同的产品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同种商品更合算()。A.甲B.乙C.同样D.与商品价格相关B(3)某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20％，乙种股票卖出1600元，但亏损20％，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？(4)某型号文曲星每件标价900元，在促销过程中，商店按标价的9折降价出售并让利40元，可获利10%。问：这种商品进价是多少元？生活处处有数学，热爱生活、学会数学、学而致用将使我们终生受益。结束语