高二下期数学巩固练习答案

高二下期数学巩固练习(1)一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCBCBCCBCC二、填空题（每小题5分，共30分）11、16512、2413、R33；14、－221；15、2；16、②③④．高二下期数学巩固练习(2)1．（1）由已知'''''''ADAEADAEFADEFADAF面．（4分）（2）易知BEFAEF''AFAE，又由（1）知''AFAD，''''AFAEDAFDAED面面面（8分）（3）设BDEFO，易知O为EF中点，且EFBD''''AODDEFEFOAEFAODEFODAHODH面面面作于'AHDEF面'''ADHADDEFADO为与面所成的角且等于在'RtAOD中，易知'AD=2，'22AOBO，'''24AOtanADOAD．（14分）2．（1）每个车间的劳模派一代表介绍经验，有1111236CCC种选法（3分）（2）若同车间的人坐在一起，有32332372AAA种选法（6分）（3）若C车间的人不坐在一起，有3334AA144种选法（10分）（4）恰有2人坐在原位上的方法有269135C种（14分）F'ABDEHO3．（1）111111111111//////PABBPABBPBABPABBAOOCACACOOEABOEBEEC设，连，则由111111////PBOEPBAECPBAECOEAEC面面面（4分）(2)取11BC中点F，连BF，易知1//BFCE，又11111//PBABABFPBCE，为与所成的角1112253ABFABBFAF在中，，，18531042225COSABF11PBCE与所成的角为10arccos4（8分）（3）连1,AFPF，111ABC为正三角形，111AFBC又11111PAABCPFBG面，111111BCPAFPAFPBC面，面面作1111AHPFHAHPBC于，面1111AHAPBC为到面的距离。易由1123PAAF，得7PF，12322177AH，又12APAP，114217APBC到平面的距离为。（14分）4.（1）应用三垂线定理可证得11,ACAEACAF，所以1AC面AEF；（4分）（2）延长ME，CB交于点G，连AG，则AG为平面AEF与平面ABD的交线，易证得AG//BD，连AC，连AM，则MAC为所求二面角的平面角．通过计算，66tanarctan33MACMAC，所以．（8分）（3）过EF作面ENFH//面ABCD，分别交1AA、ABACAPAE1A1B1COFHCABDEFM1B1A1D1CHNG1CC于H、N则MEFNAEFHVV326ABCDEFMABCDHENFVV．（14分）高二下期数学巩固练习(3)AADDBBCADB11、-10；212、30°13、2014、115、3216、②⑤高二下期数学巩固练习(4)1.解（Ⅰ）作品甲不在两端的概率665514AAAP…5分=32；…6分（Ⅱ）作品甲、乙相邻的概率662255AAAP……11分,作品甲、乙相邻的概率为.31……12分2.解：（Ⅰ）取B1C1中点D，连结ND，A1D，所以DN//BB1///AA1，………………1分又，,2121111MAAABBDN所以四边形A1MND为平行四边形，所以MN//A1D；…………3分又1111111,CBADACBAMN平面平面，所以MN//平面A1B1C1；…………5分（Ⅱ）三棱柱ABC－A1B1C1为直三棱柱，所以CC1⊥BC，又∠ACB=90°，所以BC⊥平面ACC1A1，…………7分在平面ACC1A1上作CE⊥C1M，交C1M于点E.则CE为BE在平面ACC1A1上的射影，所以∠BEC为二面角B—C1M—A的平面角.………………9分由于△CEC1与三角形C1A1M相似，所以MCCACCCE1111所以,3342262CE………11分所以,23arctan,23tanBECCEBCBEC所以……………………12分即二面角B—C1M—A的大小为23arctan.…………………13分3．解：展开式中，关于x的一次项系数为,11nmCC1n1m（3分）关于x的二次项系数为55n11n1nn1mmCC2212n2m，（8分）当n=5或6时，含x2项的系数取最小值25，此时m=6,n=5或m=5,n=6.（12分）4.（I）证：三棱柱ABCABC111中BCBC11//，1分又BC平面ABC1，且BC11/平面ABC1，BC11//平面ABC13分（II）证：三棱柱ABCABC111中AAAB1，RtAAB1中ABAB221BCABABC11，是等腰三角形6分E是等腰ABC1底边AC1的中点，ACBE1①又依条件知ACED1②且EDBEE③由①，②，③得AC1平面EDB8分（III）解：AAED1、平面AAC1，且AAED1、不平行，故延长AA1，ED后必相交，设交点为E，连接EF，如下图ABE1是所求的二面角10分依条件易证明RtAEFRtAAC11ABDA1EB1CC1FE为AC1中点，A为AF1中点AFAAAB1ABAABF145AFB190即ABFB112分又AE1平面EFB，EBFBABE1是所求的二面角的平面角13分E为等腰直角三角形ABC1底边中点，ABE145故所求的二面角的大小为4514分高二下期数学巩固练习(5)CDCCDABACB11.ab412.5113.1248C14.328;15.7;16.60°高二下期数学巩固练习(6)1.解：⑴从4名男同学中选出3人，有34C种方法；从6名女同学中选出4人，有46C种方法.根据分步计数原理，选出7人共有3446CC种方法.对于选出的每7个人进行全排列，有77A种方法，因此所求的方法种数是：3474674157!302400.CCA答：共有302400种排法.⑵由第⑴小题知道，选出3名男同学、4名女同学有34C·46C种方法.在将选出的7人进行排列时，由于4名女同学必须排在一起，可先将她们看成一个整体，作为一个元素与3名男同学进行排列，然后将4名女同学进行排列，于是所求的排法种数是：34444644415242434560.CCAA答：共有34560种排法.⑶解法1：在选出的7人中，由于3名男同学必须站在中间，有33A种排法，4名女同学分在两侧，有44A种排法，因此所求的排法种数是：343446344153!4!8640.CCAA答：共有8640种排法.解法2：从4名男同学中选出3人进行排列，有34A种方法；从6名女同学中选出4人进行排列，有46A种方法.根据题意，所求的方法种数是：34468640.AA答：共有8640种排法.2解：（1）证明：取PD中点E，∵E，N分别是PD，PC中点，∴1,(2')2ENCDABAMAE∥MN∵PA=AD∴AE⊥PD又∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD，CD⊥AD（4'）PA∩AD=A∴CD⊥平面PADAE平面PAD∴AE⊥CD，CD∩PD=D∴AE⊥平面PCD∴MN⊥平面PCD（6'）（2）解：连AC交BD于O，则O是AC中点，连ON则ON⊥ABCD（8'）作OF⊥MD，连NF，则NF⊥MD∴∠NFO是二面角N—DM——C的平面角，NO=aOFaPA63,2121（10'）tan∠NFO=36321aaOFNO二面角N—MD——C为60°(12’)3.解：⑴用A表示将合格品鉴定为合格品，B表示将次品鉴定为次品，而用A表示将合格品鉴定为次品，B表示将次品鉴定为合格品．故()0.9PB()1()0.1PAPA，()1()0.1PBPB3件产品都被鉴定为合格品，说明2件合格品都被正确鉴定，而1件次品被错误地鉴定为合格品了．所以1()()()()0.90.90.10.0818.1%PPAABPAPAPB⑵3件产品都被鉴定为次品，说明其中的1件次品被正确鉴定为次品，而2件合格品均被错误地鉴定为次品了，所以2()()()()0.10.10.90.0090.9%PPAABPAPAPB．⑶3件产品鉴定为2件合格品1件次品含2种情况：其一是把2件合格品鉴定为合格品，1件次品鉴定为次品，其二是把其中的1件合格品鉴定为合格品，另一合格品被鉴定为次品，并且其中的1件次品被鉴定为合品.故所求概率为：1()PPAABAABAAB()()()2()()()PAPAPBPAPAPB0.90.90.920.10.90.10.74774.7%.4．解:(1)取CC1的中点F,连接AF,BF,则AF∥C1D.∠BAF为异面直线AB与C1D所成的角或其补角.…………(1分)∵△ABC为等腰直角三角形,AC＝2,∴AB＝22.又∵CC1＝2,∴AF＝BF＝5.∵,51052BAFcos∴,510arccosBAF∴即异面直线AB与C1D所成的角为.510arccos……(4分)(2)过C1作C1M⊥A1B1,垂足为M,则M为A1B1的中点,且C1M⊥平面AA1B1B.连接DM.∴DM即为C1D在平面AA1B1B上的射影.…………(5分)要使得A1E⊥C1D,由三垂线定理知,只要A1E⊥DM.…………(7分)∵AA1＝2,AB＝22,由计算知,E为AB的中点.…………(8分)(3)连接DE,DB1.在三棱锥ECBD11中,点C1到平面DB1E的距离为2,B1E＝6,DE＝3,又B1E⊥DE,∴△DB1E的面积为.223∴三棱锥C1—DB1E的体积为1.…………(10分)设点D到平面ECB11的距离为d,在△ECB11中,B1C1＝2,B1E＝C1E＝6,∴△B1C1E的面积为5.由,15d31得553d,即点D到平面ECB11的距离为553.…………(12分)高二下期数学巩固练习(7)ABCBBDCCDD11．25212．dS2113．414．715.60°16.分析:交换医疗小组的两成员顺序是同一选派方法,故为组合问题新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆用直接法解:选派5名医生分为2男3女,3男2女,4男1女,5男这四类,故(2)正确;用间接法解:不考虑限制条件,选派方法有513C种,需剔除的有1男4女,5女两类,故(3)正确新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆因此结论为:(2)(3)新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆点评：本例要特别防止误选(4)新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5．解：3人上火车的方式即基本事件的总数有10×10×10=310个，仅有两人上了同一节车厢另一人上了别的车厢的方式有1911023CCC种，3人上了同