高二数学圆锥曲线-轨迹练习

圆锥曲线-----轨迹一基础热身1.点M与点(4,0)F的距离比它到直线:50lx的距离小1，则点M的轨迹方程是______________.2.一动圆与圆221xy外切，而与圆22680xyx内切，则动圆圆心的轨迹方程是_______3.已知椭圆13422yx的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个动点，延长F1P到Q，使得｜PQ｜＝｜F2P｜，求Q的轨迹方程是．4.倾斜角为4的直线交椭圆1422yx于BA,两点，则线段AB中点的轨迹方程是_______.5.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足OCOAOB，其中,R，且1，则点C的轨迹方程为____________________.二典例回放1.⊙C：16)3(22yx内部一点A（3，0）与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于P，求点P的轨迹方程.2.一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点(0,2)A的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。3.△ABC中，B（－3，8）、C（－1，－6），另一个顶点A在抛物线y2=4x上移动，求此三角形重心G的轨迹方程.4.抛物线y2=2px(p0)，O为坐标原点，A、B在抛物线上，且OA⊥OB，求弦AB中点Ｍ的轨迹方程．三水平测试1.与两点)0,3(),0,3(距离的平方和等于38的点的轨迹方程是（）()A1022yx()B1022yx()C3822yx()D3822yx2.过椭圆4x2+9y2=36内一点P(1,0)引动弦AB,则AB的中点M的轨迹方程是()(A)4x2+9y2-4x=0(B)4x2+9y2+4x=0(C)4x2+9y2-4y=0(D)4x2+9y2+4y=03.若031322yxyx,则点yxM,的轨迹是()（Ａ）圆（Ｂ）椭圆（Ｃ）双曲线（Ｄ）抛物线４.已知M（－2，0），N（2，0），|PM|－|PN|=4，则动点P的轨迹是：（）()A双曲线()B双曲线左支()C一条射线()D双曲线右支５.已知三角形ABC中，2,2,ABBCAC则点A的轨迹是________________.６.抛物线ｙ＝x2＋2mx+m2+1-m的顶点的轨迹方程为_________________________.７.线段AB的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动，且||2ABa，求AB的中点P的轨迹方程。８.已知两点M（-1，0）、N（1，0），且点P使MPMN，PMPN，NMNP成公差小于零的等差数列。（1）、点P的轨迹是什么曲线？（2）、若点P坐标为00(,)xy，记为PM与PN的夹角，求tan。答案：一基础热身1．xy1622。02516602022yxx3。16122yx4。04yx（椭圆内部）5.052yx二典例回放:1.解:设yxP,,由题意PQPA,324RPQPCPAPC.P的轨迹为C,A为焦点的椭圆的一部分,即:1422yx（椭圆内部）2.yx823.由重心坐标公式及转移代入法得:044432xyy3.设:2211,,,,,yxByxAyxM直线tmyxlAB:代入pxy22得:0222ptpmyy,由韦达定理及02121yyxx可求得pt2.再由pmyyyppmxxx22221221消去ppxym2:,,2得(抛物线内部)三水平测试:1.B2.A3.C４Ｃ５．圆６．1xy７．222ayx９．（１）0322xyx（２）设00,yxP，0000,1,,1yxNPyxMP而32020yx20002020202020204124242111cosxxxyxyxyxNPMPNPMP202231cos1tanxs0203tanyx