高二数学第一次考试

高二数学第一阶段考试2006.3.15一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．两两互相平行的直线a、b、c可以确定平面的个数是（）A．1或3B．1C．3D．42．两条异面直线指的是（）A．没有公共点的两条直线B．分别位于两个不同平面内的两条直线C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D．不同在任何一个平面内两条直线3．在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，若EF与HG相交于一点M，则（）A．一定在直线AC上B．一定在直线BD上C．可能在直线AC上，也可能在直线BD上D．不在直线AC上，也不在直线BD上4．已知下列四个命题：（1）直线与平面没有公共点，则直线与平面平行（2）直线上有两点到平面距离（不为零）相等，则直线与平面平行（3）直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行（4）直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行，其中正确命题（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）5.三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（D）A．1条B．2条C．3条D．1条或2条6．正方体ABCD—A1B1C1D1中，与A1B所成的角为45°的棱有（）A．2条B．4条C．6条D．8条7．下列命题中，不正确的是（）A．若一条直线垂直于一个平面，则这直线必垂直于这个平面内的任意直线B．若一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直C．若一条直线和一个平面的一条斜线垂直，则这条直线必与斜线在这个平面内的射影垂直D．若一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个也垂直8．空间四边形ABCD的两对边AB=CD=3，E、F分别是AD、BC上的点，且AE∶ED=BF∶FC=1∶2，EF=7，则AB与CD所成角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°CAA11BB1DD1C1班级：姓名：座号：9．如图正方体中，直线1AB与1BC所成的角的大小为（）A．030B．045C．060D．09010.A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面所成的角是（）A．30°B。90°C。30°或90°D。30°或90°或150°11.有如下一些说法，其中正确的是()①若直线a∥b，b在面a内且aα，则a∥α；②若直线a∥α，b在面α内，则a∥b；③若直线a∥b，a∥α，则b∥α；④若直线a∥α，b∥α，则a∥bA.①④B.①③C.②D.①12．.已知二面角l为直二面角，A是内一定点，过A作直线AB交于B，若直线AB与二面角l的两个半平面,所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（）A．1条B。2条C。3条D。4条二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．直线a//b，a//平面α，则b与平面α的位置关系是。14．空间两个角∠ABC和∠CBA，若AB//BA，BC//CB，∠ABC=40°，则∠CBA的大小是°.15．设E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD各边的中点，且EG=3，HF=4，则AC2+BD2的值是.16、已知A表示点，a，b，c表示直线，M，N表示平面，给出以下命题：①a⊥M，若M⊥N，则a∥N②a⊥M，若b∥M,c∥a,则a⊥b,c⊥b③a⊥M，bM,若b∥M，则b⊥a④a,b∩=A,c为b在内的射影，若a⊥c，则a⊥b其中逆命题成立的是___________三、解答题：本大题共6小题；共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）如图，ABCD和ABEF都是正方形，，且．证明：平面BCE．18．（12分）如图，已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC=AF∶FD=1∶2，EF=7，求AB和CD所成角的大小.19．（本小题满分14分）如图，P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB，（1）求证：MN⊥AB；（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长。20.在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且斜线SA、SB与平面α所成角相等。(1)求证：AC=BC(2)又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。21.（本小题满分12分）在长方体ABCD—1111ABCD中，AB=2，11BCBB，E为11CD的中点，连结ED，EC，EB和DB。（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；22．（本题满分14分）如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若aBNCM)20(a．（1）求MN的长；（2）当a为何值时，MN的长最小；（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的大小．