高二上学期总复习试题

1、若a0，-1b0，则有（）A、aabab2B、ab2abaC、abaab2D、abab2a2、若ab0，则下面命题中正确的是（）A、aba11B、aba11C、aba11D、不能确定3、若ab，下列不等式中一定成立的是（）A、ba11B、1abC、2a2bD、lg(a-b)04、若a+b0且b0，那么a、b、-a、-b的大小关系是（）A、ab-b-aB、a-b-abC、a-bb-aD、ab-a-b5、若-1ab1，则下列不等式中成立的是（）A、-2a-b0B、-2a-b-1C、-1a-b0D、-1a-b16、“a+b2c”成立的一个充分条件是（）A、ac，或bcB、ac，且bcC、ac，且bcD、ac，或bc7、与不等式1232xx同解的不等式是（）A、01xB、0232xxC、lg（232xx）0D、02123xxxx8、若ab0，则下面不等式正确的是（）A、abbabaab22B、abbaabba22C、baababba22D、22baabbaab9、设a,bR，且a+b=3，则2a+2b的最小值是10、若xR，则x2与x-1的大小关系是11、若a0,b0，则a4+b4a3b+ab312、已知a、b、c是三角形ABC的三边，比较大小：(a+b+c)22(ab+bc+ac)13、不等式xx283)31(2的解集是14、已知1x，则11xx的最小值是15、已知不等式ax2-5x+b0的解集是23xx，求不等式bx2-5x+a0的解16、解下列不等式（1）12x（2）04232xxx17、已知x0，求2-3x-x4的最大值18、求证：7222319、若a、b为互不相等的正数，且a+b=1，求证：411ba1、过点（10，-4）且倾斜角为4的直线方程为2、经过点（-1，2），（3，-2）的直线方程为3、一条直线与两坐标轴分别交于点（0，2）、（3，0），则这条直线的方程为4、过点（2，-1）且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程是5、两直线ax+by+4=0和(1-a)x-y-b=0都平行于直线x+2y+3=0，则a=，b=6、无论k为何值，直线(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0恒过一个定点，则这个定点是7、若点（4，a）到直线的距离不大于3，则a的取值范围是8、直线x+2y+1=0被圆(x-2)2+(y-1)2=25所截得的弦长为9、直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+(y+1)2=9的位置关系是10、过点（2，1）并与两坐标轴都相切的圆的方程是11、直线2x-y-4=0绕它与x轴交点逆时针方向旋转4，所得直线的方程是12、圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是13、与圆x2+(y+2)2=1外切，且与直线y-1=0也相切的动圆圆心的轨迹方程是14、过点P（1，2）且在两坐标轴上的截距之和为0的直线方程是15、圆x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是16、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切，则k的值等于17、已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=2，点P（2，-1），过点P作圆C的切线PA，PB（1）求切线PA，PB所在的直线方程；求切线长PA；求APB的正弦值。18、已知定圆A：x2+y2-4x=0，定直线L：x+1=0，求与定圆A外切又与定直线L相切的圆的圆心轨迹方程。19、某工厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元，又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨；但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨，问如何安排生产计划以取得最大产值？1、双曲线x2-8y2=-32的长轴长a2、短轴长b2、焦距c2、焦点坐标是、顶点坐标是、离心率e、准线方程是、渐近线方程是。2、已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，写出分别满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）23e，焦距等于6；（2）2e，两准线间的距离是21；。（3）焦距等于2，两准线的距离等于81；。（4）c=6，经过点（-5，2）；。（5）与双曲线141622yx有相同的焦点且经过点（32,2）；。3、已知双曲线的焦点到中心的距离是它相应的准线到中心距离的2陪，那么这个双曲线的离心率4、双曲线的中心在原点，坐标轴为其对称轴求适合下列条件的标准方程。（1）两准线间的距离为532，虚轴长为6；(2)顶点距离为6，渐近线方程是xy23；（2）与双曲线有共同渐近线且经过点（2，2）。5、已知双曲线的中心在原点，对称轴是两坐标轴若其准线是5.0x，离心率等于2，则其标准方程是。6、已知双曲线1366422yx上的一点p到它的右焦点的距离是8，求p点到左准线的距离。1、焦点是（-5，0）的抛物线标准方程是2、抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是3、抛物线x2=4ay(a0)的焦点坐标是，准线方程是4、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线方程为.已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则抛物线的标准方程为5、过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，A、B在准线上的射影分别为A1、B1，则A1FB1=6、过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A（x1,y2）,B(x2,y2)，若x1+x2=6，则弦长AB=7、直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB的中点横坐标是2，则k=8、顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是10、以x轴为对称轴，抛物线通径的长为8，顶点在原点的抛物线方程是11、抛物线y2=2px(p0)上有A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点，F是它的焦点，若成等差数列，则A、x1,x2,x3成等差数列B、x1,x3,x2成等差数列C、y1,y2,y3成等差数列D、y1,y3,y2成等差数列11、已知点A（-2，1），y2=-4x的焦点是F，P是y2=-4x上的点，为使PA+PF取得最小值，P点坐标是（）A、（-1/4，1）B、（-2，22）C、（-1/4，-1）D、（-2，-22）13、动圆M和直线x=-2相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是14、点M与点F（0，-2）的距离比它到直线y-3=0的距离小1，求点M的轨迹方程。一、选择题：1．已知Rx，则下列结论正确的是（）Axx45BxxC21xxD2212xx2．如果点（4，a）到直线0134yx的距离等于3，则a的值为（）A0或10B0C10D–103．直线0202byxayx和直线的位置关系是（）A平行B垂直C相交但不垂直D不能确定，与ba,有关4．过定点P（2，1），且倾斜角3直线方程为（）A01323yxB012yxC)2(331xyD2x5．两条平行线0486:,0143:21yxlyxl之间的距离是（）A51dB101dC53dD以上都不对6．抛物线281xy的准线方程是()Ay=1/32By=2Cy=1/4Dy=47．已知F1，F2是定点，且21FF=8，动点M满足821MFMF，则点M的轨迹是（）A椭圆B圆C直线D线段8、圆心为（2，1）且被直线x-y-1=0截得的线段长为22的圆的方程为（）A(x-2)2+(y-1)2=2B(x-2)2+(y-1)2=4C(x-2)2+(y-1)2=1D(x-2)2+(y-1)2=169、椭圆的焦距为20，椭圆上一点到两焦点的距离之和为24，则它的中心到准线的距离为（）A625B512C572D不定10、顶点在原点，对称轴为y轴，焦点在直线3x+y+2=0上的抛物线方程为（）A241xyB241xyC281xyD281xy二、填空题：13．过点（1，0），（0，3）的直线方程为14．若直线043kyx与圆4)3(22yx相切，则k的值等于是。15．已知两点F1(0,-5),F2(0,5)，与它们的距离差的绝对值是6的点的轨迹方程是16．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线与A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6，则弦长AB=。三、解答题：17．解不等式01652xxx18．求长轴是短轴长的3陪，且过（-3，0）的椭圆标准方程19．已知顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），求它的标准方程20．已知圆的方程为4)2(22yx，（1）判断直线04x与圆的位置关系；（2）一直线3kxy与圆有交点，求k的取值范围。1、一条光线从点A（-3，5）射到直线L：3x+4y+4=0上后，再经过反射后过点B（2，15），求反射线所在的直线方程。2.已知点A（-3，5），B（2，15），在直线L：3x-4y+4=0上找一点P，使PBPA的值为最小，并求出最小值。3若a,b,c为不全等的正数，求证a2+b2+c2ab+bc+ac4、由点（2，0）向抛物线y2=4x引弦，求弦的中点的轨迹方程