高二理科数学下检测卷

高二理科数学下检测卷（七）高二数学组2021-03-17一、选择题（每小题5分，共60分）1．21nxx的展开式中，常数项为15，则n（）A．3B．4C．5D．62．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）A．5部分B．6部分C．7部分D．8部分3．顶点在同一球面上的正四棱柱ABCDABCD中，12ABAA，，则,AC两点间的球面距离为（）A．B．C．24D．224．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线12,ll与同一平面所成的角相等,则12,ll互相平行；④若直线12,ll是异面直线,则与12,ll都相交的两条直线是异面直线．其中假命题．．．的个数是（）A．4B．3C．2D．15．已知平面//，直线m，直线n，点Am，点Bn，记点AB、之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（）A．bacB．acbC．cabD．cba6．设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是2，且二面角BOAC的大小是3，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是（）A．76B．54C．43D．327．若nxx)1(展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1208．某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有（）A．16种B．36种C．42种D．60种9．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A．41B．12079C．43D．242310．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量()mn，a=与向量(11)，b的夹角为，则0，的概率是（）A．712B．512C．12D．5611．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰．．．三角形的概率为（）A．17B．27C．37D．4712．位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12。质点P移动五次后位于点(23)，的概率是（）A．512B．5251C2C．3251C2D．523551CC2二、填空题（每小题5分，共20分）13．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2．14．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种．（用数字作答）15．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为(126)iai，，，，若11a，33a，55a，135aaa，则不同的排列方法有种（用数字作答）．16．已知点O在二面角AB的棱上，点P在内，且45POB．若对于内异于O的任意一点Q，都有45POQ，则二面角AB的大小是三、解答题（第17小题10分，共余每小题12分，共70分）17．在如图所示的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，且2ACBCBDAE，M是AB的中点．（1）求证：CMEM；（2）求CM与平面CDE所成的角．EDCMAB18．用0，1，2，3，4，5这六个数字（1）组成多少个无重复数字的五位奇数？（2）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？（3）可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？19．甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.现从甲、乙两袋中各任取2个球（1）若n=3，求取到的4个球全是红球概率；（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为43，求n.20．某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．（1）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（2）求这三人该课程考核都合格的概率.（结果保留三位小数）CBAD1C1B1A1DEFGMH21．某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):（1）恰好有两家煤矿必须整改的概率;（2）至少关闭一家煤矿的概率.22．如图，已知1111ABCDABCD是棱长为3的正方体，点E在1AA上，点F在1CC上，且11AEFC，（1）求证：1,,,EBFD四点共面；（4分）（2）若点G在BC上，23BG，点M在1BB上，GMBF，垂足为H，求证：EM面11BCCB；（4分）（3）用表示截面1EBFD和面11BCCB所成锐二面角大小，求tan。（4分）1～6DCBADC7～12BDCACB13．2+4214．24015．3016．90°17．（1）略（2）45°18．（1）288341413AAA（2）216)(344545AAA（3）3251232233445AAA19．（1）160（2）220．（1）0.902（2）0.25421．（1）0.31（2）0.4122．（1）略（2）略（3）13