高二级中期考试数学试题

高二级中期考试数学试题一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合p={x|-2x3}，Q={x||x+1|2，x∈R}，则集合P∪Q=（）A．{x|-2x1}B．{x|1x3}C．{x|-3x3|D．{x|x-3或x-2}2．若log3M+log3N≥4，则M+N的最小值是（）A．4B．18C．34D．9.3．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为（）(A)（1，－1）(B)（－1，1）(C)（－4，6）(D)（4，－6）4．下列四个命题中的真命题是（）A．经过点)(00yxP，的直线一定可以用方程)(00xxkyy表示B．经过任意两个不同点心)(111yxP，、)(222yxP，的直线都可以用方程))(())((121121yyxxxxyy表示C．不经过原点的直线都可以用方程1byax表示D．经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示5．以点（2，－1）为圆心且与直线3450xy相切的圆的方程为()（A）22(2)(1)3xy（B）22(2)(1)3xy（C）22(2)(1)9xy（D）22(2)(1)3xy6.动点P到x轴，y轴的距离之比等于非零常数k，则动点P的轨迹方程是()A.y=kx(x≠0)B.y=kx(x≠0)C.y=-kx(x≠0)D.y=±kx(x≠0)7.（理科做）圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是()A.(x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=27．（文科做）点A（4，0）关于直线1：5x+4y+21=0的对称点是（）A．（－6，8）B．（－8，－6）C．（6，8）D．（―6，―8）8.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的充要条件是()A.B=0，且A=C≠0B.B=1且D2+E2-4AF＞0C.B=0且A=C≠0，D2+E2-4AF≥0D.B=0且A=C≠0,D2+E2-4AF＞09.椭圆192522yx上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A.5B.6C.4D.1010．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7二.填空题（本大体共6小题，每小题4分，共24分）11．在△ABC中，A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）写出△ABC区域(包含边界)所表示的二元一次不等式组.12.不等式｜a-b｜≤｜a｜+｜b｜取等号的条件是.13.圆x2+y2+ax=0(a≠0)的圆心坐标是.半径为.14.已知直线l过点)1,2(P，且与x轴、y轴的正半轴分别交于BA、两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为.15.在数列{}na中，若11a，12(1)nnaan，则该数列的通项na。16．设直线30axy与圆22(1)(2)4xy相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a____________．三.解答题（本大题共6小题，共76分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（12分）解不等式1|55|2xx．18．（13分）已知函数()sinsin(),2fxxxxR.(I)求()fx的最小正周期；(II)求()fx的的最大值和最小值；(III)若3()4f，求sin2的值.19．（12分）请求出过点A（1，-1）、（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程。20.（13分）已知直线l:4x+3y=1，M是直线l上的一个动点，过点M作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B求把有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程.21（13分）.已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围；22．（13分）如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1);三动点D,E,M满足AD→=tAB→,BE→=tBC→,DM→=tDE→,t∈[0,1].(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.yxOMDABC－1－1－212BE第22题解法图