电工基础-项目二

电工基础第2页目录项目相关知识项目实施Part1Part2Part3项目分析基础训练Part4电工基础第3页正弦交流电路的分析与测试项目分析Part1Part2Part3Part4项目相关知识项目实施项目分析基础训练电工基础第4页正弦交流电路的分析与测试项目分析正弦交流电是常用的交流电，广泛应用在工业生产和日常生活中。本项目包含通过典型电信号的观察与测量、RLC元件阻抗特性的测定和日光灯电路功率因数的提高3个工作任务。第5页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识Part1Part2Part3Part4项目相关知识项目实施项目分析基础训练知识1单相交流电路的特点第6页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识交流电定义•大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势统称为交流电，在一个周期内交流电的平均值为零。•直流电与交流电的区别在于：直流电的方向、大小不随时间变化。知识1单相交流电路的特点第7页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识交流电定义图中哪些是交流电？哪些是直流电？（a）恒流电流（b）脉动电流（c）正弦电流（d）方波电流知识1单相交流电路的特点第8页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识交流电定义在交流电路中，有电流通过的导线是相线（俗称火线），用L表示；无电流通过的导线是零线，用N表示。所以当测电笔触及导线金属芯时，如果氖管发亮，说明该导线是相线；如果氖管不亮，说明该导线是零线，如图所示。图中的两孔电源插座符合“左零右火”的要求。知识1单相交流电路的特点第9页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识正弦交流电三要素大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电，正弦电压和正弦电流等物理量统称为正弦量。图中所示的电流波形为正弦波。𝑖=𝐼𝑚sin𝜔𝑡+𝜑（2-1）式中，𝑖——正弦交流电流在某时刻的瞬时值；𝐼𝑚——正弦交流电流的振幅（最大值）；𝜔——正弦交流电流的角频率；𝜑——正弦交流电的初相位。式（2-1）为正弦交流电流的瞬时值表达式。角频率、振幅、初相位确定以后，正弦交流电流就被唯一确定下来了。因此，角频率（频率或周期）、振幅（有效值）、初相称为正弦交流电的三要素。知识1单相交流电路的特点第10页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识角频率正弦交流电可用周期、频率、角频率来表示变化的速率（快慢）。正弦交流电流（或电压）完成一次循环变化所用的时间称为周期，用字母T表示，单位为秒（s）。显然，正弦交流电流（或电压）相邻的两个最大值（或相邻的两个最小值）之间的时间间隔即为周期。正弦交流电流（或电压）在单位时间内作周期性循环变化的次数称为频率，用字母f表示，单位为赫兹（Hz）。根据定义，周期与频率互为倒数。𝑓=1𝑇（2-2）知识1单相交流电路的特点第11页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识角频率正弦交流电流（或电压）在单位时间内变化的角度（电角度）称为角频率，用字母𝜔表示，单位为弧度/秒（rad/s）。在一个周期T内，正弦量经过的电角度为2𝜋。𝜔=2𝜋𝑇=2𝜋𝑓（2-3）知识1单相交流电路的特点第12页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识幅值正弦量在一个周期内瞬时值中最大的数值称为幅值或最大值，用大写字母加下标m表示。如式（2-1）中𝐼m表示电流i的最大值。幅值反映了正弦量变化的幅度。我国工业和民用交流电源电压的有效值为220V，频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。美国工业和民用交流电源电压的有效值也为220V，频率为60Hz。知识1单相交流电路的特点第13页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识幅值如果正弦交流电流i通过电阻R在一个周期内产生的热量，与相同时间内直流电流I通过电阻R产生的热量相等，那么就把这一直流电流I的数值称为交流电流i的有效值。𝐼=𝐼m2（2-4）正弦交流电流的有效值为：𝑈=𝑈m2（2-5）正弦交流电压的有效值为：𝐸=𝐸m2（2-6）正弦交流电动势的有效值为：知识1单相交流电路的特点第14页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识初相(𝜔𝑡+𝜑)称为正弦电流的相位角，简称相位，它能反映出正弦量变化的进程。t=0时的相位角称为初相位角，简称初相位或初相。规定初相的绝对值不能超过π。知识1单相交流电路的特点第15页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识初相已知某正弦交流电压为u=311sin314tV，试求该电压的最大值、频率、角频率和周期各为多少？解：由题可知，电压的最大值为角频率为频率为周期为m311VU314rad/s314Hz50Hz2π23.14f11s0.02s50Tf知识1单相交流电路的特点第16页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识相位差两个相同频率的正弦信号出现正值的时间有先有后，“步调”不完全一致，我们就认为它们之间有相位差。相位差指两个同频率正弦信号的相位之差。𝑖1=𝐼sin𝜔𝑡+𝜑01𝑖2=𝐼sin𝜔𝑡+𝜑02它们的相位分别为𝜔𝑡+𝜑01和𝜔𝑡+𝜑02，则它们的相位差为：𝝋𝟏𝟐=𝝎𝒕+𝝋𝟎𝟏−𝝎𝒕+𝝋𝟎𝟐=𝝋𝟎𝟏−𝝋𝟎𝟐（规定𝝋𝟏𝟐≤𝝅）知识1单相交流电路的特点第17页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识相位差𝜑12=𝜔𝑡+𝜑01−𝜔𝑡+𝜑02=𝜑01−𝜑02（规定𝜑12≤𝜋）（1）当𝜑120时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位超前（或越前），𝜑12。（2）当𝜑120时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后（或落后），𝜑12。（3）当𝜑12=0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相。（4）当𝜑12=±𝜋时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相。（5）当𝜑12=±𝜋2时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。知识2正弦量的相量表示第18页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识正弦量可以用振幅相量表示，即用正弦量的振幅值作为相量长度，用初相角作为相量的幅角。振幅相量30sin(60)Vet°20sin(30)Vut°10sin(30)Ait°𝑖=𝐼msin𝜔𝑡+𝜑的相量表达式为mmII知识2正弦量的相量表示第19页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识有效值相量有效值相量表示法是用正弦量的有效值作为相量的长度，仍用初相角作为相量的幅角。2202sin(53)Vut°412sin()Ait𝑖=𝐼msin𝜔𝑡+𝜑的相量表达式为II知识3单一参数正弦交流电路第20页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路概述纯电阻电路纯电感电路纯电容电路知识3单一参数正弦交流电路第21页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电阻电路纯电阻电路是最简单的交流电路，在日常生活和工作中接触到的白炽灯、电炉、电烙铁等，都属于电阻性负载，它们与交流电源连接组成纯电阻电路。在纯电阻电路中，电压与电流的关系可以用瞬时值、波形图和相量表示。知识3单一参数正弦交流电路第22页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电阻电路（1）瞬时值表示设该电阻两端电压为：𝑢𝑡=𝑈msin𝜔𝑡则：𝑖𝑡=𝑢𝑡𝑅=𝑈m𝑅sin𝜔𝑡=𝐼msin𝜔𝑡比较电压和电流的关系式可见：电阻两端电压𝑢和电流𝑖的频率相同，电压与电流的最大值（或有效值）的关系符合欧姆定律，而且电压与电流同相（相位差𝜑=0）。它们在最大值（或有效值）上满足关系式：𝑈m=𝑅𝐼m或𝐼m=𝑈m𝑅𝑈=𝑅𝐼或𝐼=𝑈𝑅（2-7）知识3单一参数正弦交流电路第23页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电阻电路（2）波形图表示在纯电阻电路中，电阻元件的电压与电流的波形图如图所示。知识3单一参数正弦交流电路第24页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电阻电路（3）相量表示在纯电阻电路中，用相量表示电压与电流的关系为：𝑈=𝑅𝐼（2-8）电阻元件的电压与电流的相量图如图所示。知识3单一参数正弦交流电路第25页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电阻电路在图中所示的电路中，𝑅=10𝛺，𝑢R=102sin𝜔𝑡+300V，试求电流𝑖的相量表达式和瞬时值表达式。解：由𝑢𝑅=102sin𝜔𝑡+300V得，电压𝑢的相量表达式为：𝑈𝑅=10∠300V电流𝑖的相量表达式为：𝐼=𝑈𝑅=1∠300A电流𝑖的瞬时值表达式为：𝑖=𝑢R𝑅=2sin𝜔𝑡+300A知识3单一参数正弦交流电路第26页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电感电路变压器和电机的线圈、日光灯的整流器等都是电感线圈，当它们的电阻值非常小，可以忽略不计时，可以认为它们是纯电感线圈。纯电感线圈与交流电源连接组成纯电感电路，知识3单一参数正弦交流电路第27页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电感电路（1）瞬时值表示设电路的正弦电流为：𝑖=𝐼msin𝜔𝑡则：𝑢=𝐿ⅆ𝑖ⅆ𝑡=𝜔𝐿𝐼mcos𝜔𝑡=𝜔𝐿𝐼msin𝜔𝑡+900=𝑈msin𝜔𝑡+900比较电压和电流的关系式可见：电感两端的电压u和电流i也是同频率的正弦量，电压的相位超前电流90°，电压与电流在数值上满足关系式：𝑈m=𝜔𝐿𝐼m或𝑈m𝐼m=𝑈𝐼=𝜔𝐿（2-9）知识3单一参数正弦交流电路第28页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电感电路（2）波形图表示电感对交流电流起阻碍作用的能力称为感抗，用XL表示，单位为Ω，其表达式为：XL=𝜔𝐿=2𝜋𝑓𝐿（2-10）当𝑓=0时，XL=0，表明电感线圈对直流电流相当于短路，这就是电感线圈本身所固有的“隔交通直”作用。知识3单一参数正弦交流电路第29页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电感电路（3）相量表示用相量表示电压与电流的关系为：𝑈=jXL𝐼=j𝜔𝐿𝐼（2-11）式中，j——虚数单位，j=−1。知识3单一参数正弦交流电路第30页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电容电路纯电容元件是理想化的电容器，即忽略电容器的漏电现象，也不考虑介质的损耗。纯电容元件与交流电源连接组成纯电容电路，在纯电容电路中，电压与电流的关系可以用瞬时值、波形图和相量表示。知识3单一参数正弦交流电路第31页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电容电路（1）瞬时值表示设电容C两端的电压为：𝑢=𝑈msin𝜔𝑡则：𝑖=𝐶ⅆ𝑢ⅆ𝑡=𝐶𝑈mⅆⅆ𝑡sin𝜔𝑡=𝜔𝐶𝑈mcos𝜔𝑡=𝜔𝐶𝑈msin𝜔𝑡+900=𝐼msin𝜔𝑡+900比较电压和电流的关系式可见：电容两端的电压u和电流i也是同频率的正弦量，电流的相位超前电压90°。知识3单一参数正弦交流电路第32页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电容电路（2）波形图表示电压与电流在数值上满足关系式：𝐼m=𝜔𝐶𝑈m或𝑈m𝐼m=𝑈𝐼=1𝜔𝐶（2-12）当𝑓=0时，XL=0，表明电感线圈对直流电流相当于短路，这就是电感线圈本身所固有的“隔交通直”作用。知识3单一参数正弦交流电路第33页电工基础正弦交流电路的分析与测试项目相关知识单一参数正弦交流电路纯电容电路（2）波形图表示电容对交流电流起阻碍作用的能力称为容抗，用XC表示，单位为Ω，其表达式为：XC=1𝜔𝐶=12𝜋𝑓𝐶（2-13）电容元件对高频电流所呈现的容抗很小，相