第一章三角函数单元测试题及答案

三角函数数学试卷出题人：侯雪慧一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1、600sin的值是（）)(A;21)(B;23)(C;23)(D;212、),3(yP为终边上一点，53cos，则tan（）)(A43)(B34)(C43)(D343、已知cosθ＝cos30°，则θ等于（）A.30°B.k·360°＋30°(k∈Z)C.k·360°±30°(k∈Z)D.k·180°＋30°(k∈Z)4、若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（）5、函数的递增区间是6、函数)62sin(5xy图象的一条对称轴方程是（）)(A;12x)(B;0x)(C;6x)(D;3x7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为8、函数|xtan|)x(f的周期为()A.2B.C.2D.49、锐角，满足41sinsin，43coscos，则)cos(（）A.1611B.85C.85D.161110、已知tan(α＋β)=25，tan(α＋4)=322,那么tan(β－4)的值是（）A．15B．14C．1318D．132211．sin1,cos1,tan1的大小关系是（）A.tan1sin1cos1B.tan1cos1sin1C.cos1sin1tan1D.sin1cos1tan112．已知函数f(x)=f(x),且当)2,2(x时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（）A.abcB.bcaC.cbaD.cab二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上.13．比较大小（1）0508cos0144cos,)413tan()517tan(。14．计算：)611tan(49cos。15．若角的χ终边在直线xy33上，则sinχ＝。16．已知θ是第二象限角，则24sinsin可化简为____________。三、解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）（1）已知tan3，且是第二象限的角,求sin和cos;（2）已知5sincos,2,tan5求的值。18．(8分)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值。19．(8分)已知函数1)cos(sincos2)(xxxxf．（1）求函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值；（2）画出函数)(xfy区间],0[内的图象．20．（8分）求函数)32tan(xy的定义域和单调区间.21．(10分)求函数44sin23sincoscosyxxxx的取小正周期和取小值；并写出该函数在[0,]上的单调递增区间.22．(10分)设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；（Ⅲ）画出函数)(xfy在区间],0[上的图像。参考答案一、选择题CDCDACCBDBAD二、填空题13.,14.6322315.1216.24sinsin＝2222sin(1sin)sincosincoss三、解答题17.（1）310sin10,cos1010（2）tan218．解、∵3tan∴0cos∴原式=cos1)sin3cos5(cos1)cos2sin4(=tan352tan4=335234=7519.解：)42sin(22cos2sin1)cos(sincos2)(xxxxxxxf（1）函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值分别是，2，2；（2）列表，图像如下图示x0883858742x4022347)(xf-1020-2-120.解：函数自变量x应满足kx232，zk，即kx23，zk所以函数的定义域是zkkxx,23。由k2＜32x＜k2，zk，解得k235＜x＜k23，zk所以，函数的单调递增区间是)23,235(kk，zk。21.解:xxxxy44coscossin32sin)62sin(22cos2sin32sin3)cos)(sincos(sin2222xxxxxxxx故该函数的最小正周期是；最小值是－2；单增区间是[31,0]，],65[22.解：（Ⅰ）8x是函数)(xfy的图象的对称轴sin(2)1,842304kkZ（Ⅱ）由（Ⅰ）知34,因此3sin(2)4yx由题意得3222,242kxkkZ所以函数3sin(2)4yx的单调递增区间为5,,88kkkZ（Ⅲ）由3sin(2)4yx可知x08385878y22101022故函数)(xfy在区间0,上的图象是y112084382583478121x