第八章《圆锥曲线》单元测试题

第八章《圆锥曲线》单元测试题班级学号姓名分数一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.短轴长为5，离心率为32的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（）。（A）24（B）12（C）6（D）32.如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线的距离与焦距的比是（）。（A）4:1（B）9:1（C）12:1（D）18:13.到定点(7,0)和定直线x=7716的距离之比为47的动点轨迹方程是（）。（A）9x2＋16y2=1（B）16x2＋9y2=1（C）8x2＋y2=1（D）x2＋8y2=14．直线y＝x＋3与曲线4y4xx2=1的交点的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个5．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）（A）(a1,0),(－a1,0)（B）(a1,0),(－a1,0)（C）（－aa1,0）,（aa1,0）（D）(－aa1,0),(aa1,0)6.曲线3sin2x2+2siny2=1所表示的图形是（）。（A）焦点在x轴上的椭圆（B）焦点在y轴上的双曲线（C）焦点在x轴上的双曲线（D）焦点在y轴上的椭圆7.双曲线162x－25y2=1的两条渐近线所夹的锐角是（）。（A）arctan45（B）π－arctan45（C）2arctan45（D）π－2arctan458.已知双曲线的两个焦点是椭圆10x2＋32y52=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（）。（A）6x2－4y2=1（B）4x2－6y2=1（C）5x2－3y2=1（D）3x2－5y2=19.已知直线l1:ax+by+c=0，直线l2:mx+ny+p=0，则1bnam是21ll的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件10.已知直线l1:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=x对称，直线23ll，则l3的斜率为（）(A)21(B)21(C)-2(D)211.设2sincos,0,2yx则直线的倾斜角为（）(A)(B)2(C)2(D)12.直线l经过点A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）(A),0(B),24,0(C)4,0(D),24,0二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且a－c=3,那么椭圆的方程是。14.设e1,e2分别是双曲线1byax2222和1aybx2222的离心率，则e12+e22与e12·e22的大小关系是。15.双曲线的实轴长为2a，F1,F2是它的两个焦点，弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|＝。16.点P(a,4)到直线x-2y+2=0的距离等于52，且在不等式3x+y-30表示的平面区域内，则a的值为________________________.三、解答题：（本大题共6小题，共76分）17.（本小题满分12分）直线x=3和椭圆x2+9y2=45交于M,N两点，求过M,N两点且与直线x－2y+11=0相切的圆的方程。18.（本小题满分12分）直线l过点M(1,1),与椭圆16x2＋4y2=1交于P,Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为21,求直线l的方程。19．（本小题满分12分）已知倾斜角为4的直线l被双曲线x2－4y2=60截得的弦长｜AB｜=82，求直线l的方程及以AB为直径的圆的方程。20.（本小题满分12分）经过点(0,1)的直线l与圆x2＋y2=r2相切，与双曲线x2－2y2=r2有两个交点，判断l能否过双曲线的右焦点？如果能，试求出此时l的方程；如果不能，请说明理由。21.（本小题满分12分）过点P(-2,-1)作直线l交x,y轴负半轴交于A，B两点，当||||1PBPA取最大值时，求直线l的方程（12分）22.（本小题满分14分）椭圆中心是坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P，Q两点，且OQOP.求椭圆离心率e的取值范围。