第5-7章算法统计和概率综合测试(苏教版必修3)

姜堰市溱潼中学09-10年度第一学期第一次月质量检测高二数学试卷命题人：凌彬审核人：袁梅一、选择题：（每小题5分，共50分）1．下列图形符号中，表示输入输出框的是（D）ABCD2．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数10()20xxfxxx的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（B）A、1个B、2个C、3个D、4个3．设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若ab是m的倍数，则称a、b模m同余，用符号(Mod)abm表示；在5(Mod27)a中，a的取值可能为（D）A、11B、22C、27D、324．从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（B）A、5，10，15，20，25；B、3，13，23，33，43；C、1，2，3，4，5；D、2，4，8，16，325．一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2．则样本在区间（，50）上的频率为（B）A、0.5B、0.7C、0.25D、0.056．三点3,10,(7,20),(11,24)的线性回归方程是（A）A、ˆ5.751.75yxB、ˆ1.755.75yxC、ˆ1.755.75yxD、ˆ5.751.75yx7．下面语句不可成为事件的是（C）A、抛一只钢笔落地；B、某人射击中靶；C、这是一只钢笔吗？D、数学测试，某同学两次都是及格．8．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品．以上四个事件中，随机事件的个数是（C）A、3B、4C、2D、19．在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取１瓶，恰为过保质期的概率为（B）A、12B、110C、120D、140I←9S←1While“条件”S←S*II←I−2EndWhilePrintS开始S←0I←1S←2S+3I←I+2I11↓↓↓输出S结束↓↓YN↑↑←S20YN↑S←S-20↑←10．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（A）A、2B、1C、23D、13二、填空题：（每小题5分，共40分）11．有一堆火柴棒，三根三根的数，最后余下两根；五根五根的数，最后余下三根；七根七根的数，最后余下两根．那么这对火柴棒最少是__23__根．12．右图，如果该程序运行后输出的结果是315，那么在程序中While后面的条件应为I3（注：I(3,5]）．13．若M个数的平均数是X，N个数的平均数是Y，则这M+N个数的平均数是MX+NYM+N14．若给定一组数据1x，2x，…，nx，方差为2S，则1ax，2ax，…，nax方差是22aS．15．下列说法中不正确的是①②③①事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大；②事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小；③互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．16．在一杯10升的清水中，有一条小鱼，现任意取出1升清水，则小鱼被取到的概率为0.1．17．据调查，10000名驾驶员在开车时约有5000名系安全带，如果从中随意的抽查一名驾驶员有无系安全带的情况，系安全带的概率是0.5．18．在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J或Q的概率为213．三、解答题：（每小题10分，共60分）19．根据下面所给的伪代码画出流程图，并写出输出的结果．解：（1）流程图见右：（2）运行6次，结果为9．S←0ForIFrom1To11Step2S←2S+3IfS20ThenS←S-20EndIfEndForPrintS20．某射手在同一条件下射靶50次，其中脱靶（0环）1次，射中6环2次，射中7环7次，射中8环13次，射中9环21次，射中10环6次；（1）列出频率分布表；（2）估计该射手射中环数不小于7环的概率．解：（1）频率分布表如下：射中环数频数频率010.02620.04770.148130.269210.421060.12合计501.00（2）该射手射中环数不小于7环的概率估计为：0.14+0.26+0.42+0.12=0.9421．名著《简•爱》的中英文版本中，第一节的部分内容的每句句子中所含单词（字）数如下：英文句子所含单词数：10，52，56，40，79，9，23，11，10，21，30，31；中文句子所含字数：11，79，7，20，63，33，45，36，87，9，11，37，17，18，71，75．（1）作出这些数据的茎叶图；（2）比较茎叶图，你能得到什么结论？解：（1）茎叶图如图：英文句子所含单词数中文句子所含字数0123456789001130102697911780367531597（2）从茎叶图看，英文句子所含单词数与中文句子所含字数都分布得比较分散，总的看来，每句句子所含的字（单词）数没有多在差别；因数据少，不能给出较准确的结论．22．从1，2，3，4，5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数；求（1）这个三位数是奇数的概率；（2）这个三位数大于300的概率．解：总计可以组成的没有重复的三位数有：5×4×3=60；（1）三位数为奇数时，末位是奇数；共有奇数：3×4×3=36；故此时的概率为：363605P．（2）大于300的三位数有：3×4×3=36；故此时的概率也为：363605P．答：三位数是奇数的概率和三位数大于300的概率都是35．23．一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球，求：（1）取出的1球是红球或黑球的概率；（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．解：基本事件的总数为：12；（1）红球或黑球共有9只，故其概率为93124P．（2）红球或黑球或白球共有11只，故其概率为1112P．答：取出的1球是红球或黑球的概率为34；取出的1球是红球或黑球或白球的概率为1112．24．设有一4×4正方形网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上；假设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点；求：（1）硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；（2）硬币落下后与网格线没有公共点的概率．解：考虑圆心的运动情况．（1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：16×16＋4×16×1＋π×12=320＋π；完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，其面积为：14×14=196；故：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：196320P；（2）每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方形的内部，一共有16个小正方形，总面积有：16×22=64；故：硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：64320P．答：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：196320P；硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：64320P．