第2章平面解析几何初步第11课时-点到直线的距离2配套练习(必修2)

第11课时点到直线的距离（２）分层训练１．ABC的顶点(2,4)A，(2,2)B，(3,4)C，则ABC的面积为（）()A18()B19()C12()D24２．已知两点(0,0)O，(4,1)A到直线260axay的距离相等，则实数a可取的不同值共有（）()A1个()B2个()C3个()D4个３．直线34270xy上到点(2,1)P距离最近的点的坐标为（）()A(5,3)()B(9,0)()C(3,5)()D(5,3)４．一个正方形的中心坐标是(3,2)，一条边所在的直线方程为20xy，则这个正方形的面积等于___________．５．点P在直线350xy上，且P到直线10xy的距离为2，P的坐标为_____．６．直线3470xy关于点(1,1)P对称的直线方程为________________．７．m变化时．两平行直线3410xym与2340xym之间的距离最小值为__________.８．光线经过(2,3)P射到x轴上，反射后经过点(1,1)Q，则入射光线所在直线的方程为_______________．９．已知直线l到平行直线1l：3210xy，2l：32130xy的距离分别为1d，2d，比值为2：1，求直线l的方程．【解】１０．设动点P的坐标满足方程221xy，求证：点P到直线1l：0xy，2l：0xy的距离之积为定值．【证明】拓展延伸１１．已知三角形三个顶点(3,3)A，(2,2)B，(7,1)C，求A的平分线AD所在直线方程．【解】xyCABD１２．如图，已知正方形ABCD的中心(1,0)E，一边AB所在的直线方程为350xy，求其它三边所在直线的方程．【解】本节学习疑点：第11课时点到直线的距离（2）１．()B２．()C３．()A４．18５．(1,2)或(2,1)６．34210xy学生质疑教师释疑７．320８．4310xy９．设l：320xyC则1|(1)|13Cd，2|(13)|13Cd1221dd，所以|1|2|13|1CC，解得：25C或9，所以l的方程为：32250xy或3290xy．１０．证明：设(,)Pab，则221abP到直线1l，2l的距离分别为1||2abd，2||2abd∴2212||122abdd．１１．设(,)Mxy为A的平分线AD上任意一点，由已知可求得,ACAB边所在直线方程分别为5120xy，5120xy，由角平分线的性质得：|512||512|2626xyxy，∴512512xyxy或512(512)xyxy，即6yx或yx，由图知：ACADABkkk，∴155ADk，∴6yx不合题意，舍去，所以，A的平分线AD所在直线方程yx．１２．设CD所在直线方程为30xym，则2222|10||105|1313m，解得7m或5m（舍）．所以CD所在直线方程为370xy．因为ABBC所以设BC所在直线方程为30xyn，则2222|30||105|1313n，解得9n或3n．经检验BC所在直线方程为390xy，AD所在直线方程为330xy．综上所述，其它三边所在直线方程为370xy，390xy，330xy．