成都七中2016高三10月月考数学(理)试卷及答案

成都七中高2016届数学（理科）10月阶段考试（一）命题人：魏华本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设x∈R，则“lx2”是“|x-2|1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．二项式(x+1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15，则n=()A．5B．6C．8D．103．己知cos31°=a，则sin239°·tan149°的值是()A．21aaB．21aC．21aaD．-21a4．若a为实数，且231aiii，则a=()A．一4B．一3C．3D．45．函数f(x)=ln(x+1)—2x的一个零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.若实数a，b满足11abab，则ab的最小值为()A.,2B．2C．22D．47．已知则8．设函数则A.3B.6C.9D.129．设函数f’(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f（-1）=0，当x0时，xf’(x)-f（x）0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A．（一∞，一1）(0，1)B．（一1，0）(1，+∞)C．（一∞，一1）（一1，0）D．(0，1)(1，+∞)10．设函数若互不相等的实数x1，x2，x3满足123()()()fxfxfx，则x1+x2+x3的取值范围是()11.己知f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f（x-l）的图象关于点(1，0)对称，若对任意的x，y∈R，不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)0恒成立，则当x3时，x2+y2的取值范围是()A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49]D.(9,49)12.设函数则使得成立的x的取值范围是第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13.若函数f(x)=（a0，且a≠1）的值域是[4，+∞)，则实数a的取值范围是14.在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤发生的概率为15.己知函数f(x)-2sinωx(ω0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小值为16．己知函数f(x)=则不等式f(x)≥log2（x+1)的解集是三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1(t为参数，t≠0)，其中0≤aπ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:p=2sinθ,C3:p=cosθ(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．18.（本小题满分10分）己知关于x的不等式|x+a|b的解集为{x|2x4）(1)求实数a，b的值；(2)求12atbt的最大值．19.（本小题满分12分）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；(2)己知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）．20.（本小题满分12分）已知函数厂(x)=sin（ωx+φ）（0ω1，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M对称(1)求ω，φ的值；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)x∈，求f(x)的最大值与最小值．21.（本小题满分12分）己知函数f(x)=1ln1xx(1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)求证：当x∈（0，1）时，f(x)233xx(3)设实数k使得f(x)k33xx对x∈(0，1)恒成立，求k的最大值．22.（本小题满分14分）(1)已知ex≥ax+1，对0x恒成立，求a的取值范围；(2)己知xe-f'(x)=1-e-x，0xm，求证f(x)2m．