不等式的解法练习

不等式的解法练习【同步达纲练习】A一、选择题1.若x满足x12与x1-3则x的取值范围是()A.-31x21B.x21C.x-31D.0x212.函数y＝)23(31logx的定义域为()A.｛x｜x≥-3｝B.｛x｜-3≤x≤23｝C.｛x｜1≤x＜23D.｛x｜x≥-1｝3.与不等式xx45≥0同解的不等式是()A.(x-5)(4-x)≥0B.lg(x-4)≤0C.xx45≥0D.lg(x-5)≥04.设0a1，给出下面四个不等式：①)1(2logaa)1(3logaa②2aa(2a)a③(2a)aaa④aa2aa其中不成立的有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知方程mx2-2(m+2)x+(m+5)＝0有两个不同的正根，则m的取值范围是()A.m4B.0m4C.m-5或0m4D.m-2或0m4二、填空题6.不等式21x≥x的解集为.7.不等式(31)82x3-2x的解集为.8.不等式lg)22(2xx1的解集为.三、解答题9.若不等式49)1(220822mxmmxxx0的解集为R，求实数m的取值范围.10.解不等式lg)1(xx0AA级一、选择题1.已知I＝R，集合M＝｛x｜20012000xx≤0,x∈R｝，N＝｛x｜(x-2000)(x-2001)≥0，x∈R｝，P＝｛x｜10(x-2000)(x-2001)≥1，x∈R｝，则()A.M∩N＝PB.M∪P＝NC.M∩N∪P＝MD.M∪N∪P＝R2.已知不等式x2-4x+30①x2-6x+80②2x2-9x+m0③，要使同时满足①②的x也满足③，则有()A.m9B.m＝9C.m≤9D.0m≤93.若函数f(x)＝)2(212logkxx的值域为(-∞,+∞)，则实数k的取值范围是()A.(-22，22)B.［-22,22］C.(-∞，-22)∪(22,+∞)D.(-∞,-22)∪［22,+∞］4.关于x的不等式(k2-2k+25)x(k2-2k+25)1-x的解集为()A.｛x｜x21｝B.｛x｜x21｝C.｛x｜x2｝D.｛x｜x2｝5.若ax2+bx+c0的解集为｛x｜x-2或x4｝，那么对于函数f(x)＝ax2+bx+c会有()A.f(5)f(2)f(-1)B.f(2)f(5)f(-1)C.f(-1)f(2)f(5)D.f(2)f(-1)f(5)二、填空题6.不等式组0492xx的解集是.7.不等式ax2+bx+20的解集为(-21，31)，则a+b的值是.8.4x(x+2)-8·32x0的解集为.三、解答题9.已知A＝｛x｜5-x≥21x｝B＝｛x｜x2-ax≤x-a｝，当AB时，求a的取值范围.10.设关于x的二次方程px2+(p-1)x+p+1＝0有两个不等的正根，且其中一根大于另一根的两倍，求p的取值范围.【素质优化训练】一、选择题1.如果不等式ax≥x的解集在数轴上构成长度为2a的区间，则a的值等于()A.1B.2C.3D.42.设命题P:关于x的不等式a1x2+b1x+c10与a2x2+b2x+c20的解集相同；命题Q：21aa＝21bb＝21cc，则命题Q是命题P的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设x1x2…xn,n∈N且n≥2.｛x｜(x-x1)(x-x2)…(x-xn)0｝｛x｜x2-(x1+xn)x+x1xn0｝，则n()A.等于2B.是大于2的任意奇数C.是大于2的任意偶数D.是大于1的任意自然数4.在x∈(31,3)上恒有｜logax｜1成立，则实数a的取值范围是()A.a≥3B.0a≤31C.a≥3或0a≤31D.a≥3或0a315.已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)0的解集为(a2-b),g(x)0的解集为(22a，b)，则f(x)·g(x)0的解集为()A.(22a,2b)B.(-b,-a2)C.(a2,2b)∪(-2b,-a2)D.(22a,b)∪(-b2,-a2)二、填空题6.若关于x的不等式组01axax的解集不是空集，则实数a的取值范围是.7.设函数f(x)＝122xbax,x∈(-∞，+∞)的最大值为4，最小值为-1，则a、b的值为.8.已知函数f(x)＝ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正有负，则a的取值范围为.三、解答题9.已知F(x)＝f(x)-g(x)，其中f(x)＝loga(x-b)，当且仅当点(x0，y0)在f(x)的图像上时，点(2x0,2y0)在y＝g(x)的图像上.(b0,a0且a≠1)(1)求y＝g(x)的解析式.(2)当F(x)≥0时，求x的范围.10.汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车时还要继续向滑行一段距离才能停住，称这段距离为刹车距离，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速为40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对时，同时刹车，但还是相撞了.事故后，现场测得甲车的刹车距离是略超过12米，乙车的距离略超过10米，又已知甲、乙两种车型刹车距离s米与车速x千米/小时之间有如下关系：S甲＝0.1x+0.01x2，S乙＝0.05+0.005x2，问超速应负责任的是谁?参考答案【同步达纲练习】A级1.D2.C3.B4.B5.B6.｛x｜x≤22｝7.｛x｜-2x4｝8.｛x｜-4x2｝9.解：∵x2-8x+20＝(x-4)2+40恒成立，∴原不等式等价于mx2+2(m+1)x+9m+40恒成立，则只须00△m即0)49(4)1(402mmmm△，于是可得m∈(-∞,-21).10.解：由对数函数的性质和定义知：0x-x11，即0xx121,则110122xxxx即0)1(0)1(22xxxxx，当x0时，有0101022xxxx，∴解集为｛x｜1x251｝,当x0时，有0101022xxxx,∴解集为｛x｜-1x251｝,∴原不等式解集为｛x｜-1x251｝∪｛x｜1x251｝.AA级1.D2.C3.D4.A5.D6.［3，5］7.-148.｛x｜x23或x-1｝9.解：A＝｛x｜1≤x≤3｝，B＝｛x｜(x-a)(x-1)≤0｝，要使AB，则只需a3即可，故a的取值范围为a3.10.解：方程有两不等正根的充要条件是0002121xxxx△，即01010)1(4)1(2ppppppp△解得：0p332-1，证x1＝pppp216312,x2＝pppp216312，由x22x1并注意p0得：31632pp1-p0,∴28p2+52p-80，即7p2+13p-20,∴-2p71,综上得p的取值范围为｛P｜0p71｝.【素质优化训练】1.B2.D3.C4.C5.C6.a-17.32ba或32ba8.-1a-319.解：(1)易知y0＝loga)(0bx，令2x0＝u,2y0＝v,则x0＝2u，y0＝2v代入得v＝2loga)2(bu，又因为点(u、v)在y＝g(x)图象上，∴y＝g(x)＝2loga)2(bx.(2)F(x)＝f(x)-g(x)＝loga)(bx-2loga)2(bx，由F(x)≥0得loga)(bx-2loga)2(bx≥0①，当a1时，不等式①等价于020)2(2bxbxbxbxbxbbxbx2044)44(22bxbbxbb2442244222bx≤2b+2+21b.当0a1时，不等式①等价于020)2(2bxbxbxbxx≥2b+2+21b，∴当a1，2bx≤2b+2+21b时F(x)≥0，当0a1，x≥2b+2+21b时，F(x)≥0.10.解：依题意10005.005.01201.01.022乙乙甲甲xxxx②①由①解得x甲-40或x甲30，由②解得x乙-50或x乙40，∴乙车超速，应负事故的主要责任.