不等式单元测试1

高二数学第一次月考（全卷满分100分，考试时间100分钟）班级姓名成绩一、选择题（3分×10题＝30分，将答案填在答题卡里）答题卡题号12345678910答案1、已知abcd，，下列不等式必成立的是A．acbdB．acbd－－C．acbdD．abcd2、若,,abRab、且则A．22abB．1baC．0yabD．2211223、22,2,,12ababRababab设、且则、、三个数的顺序是A．2212ababB．2212ababC．2212ababD．2212abab4、在下列函数中，最小值是22的是A．1y=2lgx+lgx0xB．2sinsinyxx0,xC．2253xyxD．2xxyee5、不等式2lg12lg1xxx的解集是A．2,2B．1,2C．2,1D．02，6、设集合0,419,3xAxBxxABx则等于A．3,2B．53,202，C．5,3,2D．以上皆错7、不等式2223122xaxxa对一切实数x恒成立，则a的取值范围是A．34aB．34aC．304aD．314a8、设,1101xyRxyxy、那么且是的条件A．充分但不必要B．必要但不充分C．充要D．不充分也不必要9（文）若不等式21120,23axbxxxab的解集是则的值是A．7B．14C．-14D．109（理）不等式aRxxaxa恒成立，则实数对一切04)2(2)2(2的取值范围是(2)[22](22](2)ABCD、，、，、，、，10（文）已知Rdcba,,,，且baddadccdcbbcbaaS，则判断正确的是A．01SB．12SC．23SD．34S10（理）设11,,nxyznNnxyyzxz且恒成立，则的最大值是A．2B．3C．4D．5二、填空题（4分×5题＝20分，将答案填在后面横线上）11．不等式22xxxx的解集是12．已知,,2sababvuvab2t、为不等正数，st0,u=则、a+b的大小关系是13．不等式2243023xxxx的解集是14（文）不等式)3)(2(log)6(log5.05.0xxx的解集为14（理）若201,lg2xxfxf的定义域为，则的定义域为15（文）已知函数yfx与ygx的图象如图所示，则不等式()0()fxgx的解集为（文）（理）15（理）已知()yfx是偶函数，()ygx是奇函数，它们的定义域均为3,3，且它们在0,3x上的图象如图所示，则不等式()0()fxgx的解集是__________三、解答题16、解关于x的不等式：（1）2242018354xxxx（6分）（2）3232xxx（6分）（1）20105-10-15yfxyxygxo13xyy=f(x)2y=g(x)（2）17、求证：42242264aabbabab（8分）18、1,1,1,1abcabcabc已知求证：（8分）19（理）若有关x的方程21221130xmxmm+有两个不等实根、且0＋，求m的取值范围（文）若不等式2212130mxmx对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。（10分）21．如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米.问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）?（12分）