高二数学第一次月考(全卷满分100分,考试时间100分钟)班级姓名成绩一、选择题(3分×10题=30分,将答案填在答题卡里)答题卡题号12345678910答案1、已知abcd,,下列不等式必成立的是A.acbdB.acbd--C.acbdD.abcd2、若,,abRab、且则A.22abB.1baC.0yabD.2211223、22,2,,12ababRababab设、且则、、三个数的顺序是A.2212ababB.2212ababC.2212ababD.2212abab4、在下列函数中,最小值是22的是A.1y=2lgx+lgx0xB.2sinsinyxx0,xC.2253xyxD.2xxyee5、不等式2lg12lg1xxx的解集是A.2,2B.1,2C.2,1D.02,6、设集合0,419,3xAxBxxABx则等于A.3,2B.53,202,C.5,3,2D.以上皆错7、不等式2223122xaxxa对一切实数x恒成立,则a的取值范围是A.34aB.34aC.304aD.314a8、设,1101xyRxyxy、那么且是的条件A.充分但不必要B.必要但不充分C.充要D.不充分也不必要9(文)若不等式21120,23axbxxxab的解集是则的值是A.7B.14C.-14D.109(理)不等式aRxxaxa恒成立,则实数对一切04)2(2)2(2的取值范围是(2)[22](22](2)ABCD、,、,、,、,10(文)已知Rdcba,,,,且baddadccdcbbcbaaS,则判断正确的是A.01SB.12SC.23SD.34S10(理)设11,,nxyznNnxyyzxz且恒成立,则的最大值是A.2B.3C.4D.5二、填空题(4分×5题=20分,将答案填在后面横线上)11.不等式22xxxx的解集是12.已知,,2sababvuvab2t、为不等正数,st0,u=则、a+b的大小关系是13.不等式2243023xxxx的解集是14(文)不等式)3)(2(log)6(log5.05.0xxx的解集为14(理)若201,lg2xxfxf的定义域为,则的定义域为15(文)已知函数yfx与ygx的图象如图所示,则不等式()0()fxgx的解集为(文)(理)15(理)已知()yfx是偶函数,()ygx是奇函数,它们的定义域均为3,3,且它们在0,3x上的图象如图所示,则不等式()0()fxgx的解集是__________三、解答题16、解关于x的不等式:(1)2242018354xxxx(6分)(2)3232xxx(6分)(1)20105-10-15yfxyxygxo13xyy=f(x)2y=g(x)(2)17、求证:42242264aabbabab(8分)18、1,1,1,1abcabcabc已知求证:(8分)19(理)若有关x的方程21221130xmxmm+有两个不等实根、且0+,求m的取值范围(文)若不等式2212130mxmx对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。(10分)21.如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出,设箱体的长度为a米,高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米.问当a、b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)?(12分)