2015年山东省高考数学(文)冲刺卷(一)

绝密★启用前试卷类型A一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合2{|02},{|1}AxxBxx，则AB（）A．{|01}xxB．{|0xx或1}xC．{|12}xxD．{|02}xx2．已知向量(1,2)a,(3,)bm,Rm,则“6m”是“//()aab”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]，则样本重量落在[15,20]内的频数为（）A．10B．20C．30D．404．双曲线22145xy的渐近线方程为（）A．54yxB．52yxC．55yxD．255yxO5101520频率组距重量0．060．15．执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．5B．7C．9D．116．函数22sinyx图象的一条对称轴方程可以为（）A．4xB．3xC．34xD．x7．函数22)(3xxfx在区间(0,2)内的零点个数是（）A．0B．1C．2D．38．已知实数yx,满足约束条件04340xxyy，则2zyx的最小值是（）A．1B．0C．1D．839．设,ab是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则能得出ab的是（）A．a，//b，B．a，b，//C．a，b，//D．a，//b，10．在实数集R中定义一种运算“”，对任意,Rab，ab为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意Ra，0aa；（2）对任意,Rab，(0)(0)ababab．则函数1()()xxfxee的最小值为（）A．2B．3C．6D．820?S开始1S是否2SSk2kk输出k结束1k第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．复数12zi（其中i为虚数单位）的虚部为；12．从等腰直角ABC的底边BC上任取一点D，则ABD为锐角三角形的概率为；13．直线21yx被圆221xy截得的弦长为；14．如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为；15．已知函数213,1()log,1xxxfxxx，若对任意的Rx，不等式23()4fxmm恒成立，则实数m的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在ABC中,cba,,分别是角CBA,,的对边，且2coscos12sinsinACAC．（Ⅰ）求B的大小;（Ⅱ）若332ac，3b,求ABC的面积．俯视图左视图主视图222217．（本小题满分12分）某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）A款手机B款手机C款手机经济型200xy豪华型150160z已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是21.0．（Ⅰ）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求在C款手机中抽取多少部？（Ⅱ）若133,136zy，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．18．（本小题满分12分）如图几何体中,四边形ABCD为矩形，36ABBC，2DEAECFBF，4EF，//EFAB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且2CM．（Ⅰ）证明：//AF面BDG；（Ⅱ）证明：面BGM面BFC；（Ⅲ）求三棱锥FBMC的体积V．CABDEFGM19．（本小题满分12分）已知{}na是等差数列，公差为d，首项31a，前n项和为nS．令(1)(N)nnncSn,{}nc的前20项和20330T．数列}{nb满足nb212(2)2nnad，Ra．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若1nnbb，nN，求a的取值范围．20．（本小题满分13分）已知椭圆221121:1(1)xCyaa与222222:1(01)xCyaa的离心率相等．直线:(01)lymm与曲线1C交于,AD两点（A在D的左侧），与曲线2C交于,BC两点（B在C的左侧）,O为坐标原点，(0,1)N．（Ⅰ）当m=32，54AC时，求椭圆12,CC的方程；（Ⅱ）若2||||NDADNDAD，且AND和BOC相似，求m的值．21．（本小题满分14分）已知函数322()233fxxaxx．（Ⅰ）当0a时，求曲线)(xfy在点(3,(3))f的切线方程；（Ⅱ）对一切,0x,2()4ln31afxaxxa恒成立,求实数a的取值范围；（Ⅲ）当0a时，试讨论()fx在(1,1)内的极值点的个数．