2008级高三年级11月联考数学试卷(理科)

河南省洛阳市四所省级示范性高中2008级高三年级11月联考数学试卷（理科）考试时间：2007年11月19日下午14：00-16：00本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选填题，共80分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x|lgx2=0}，N={x|2-1＜2x+1＜22，x∈Z}，则M∩N=A．{－1，1}B．{－1}C．{0}D．{－1，0}2.的是，则：条件：条件qpxqxp2,1A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件3.函数y=1-x-2的反函数是A.y=x2-2x+3(x≥2)B.y=x2-2x-1(x≤1)C.y=x2-2x-1(x≥2)D.y=x2-2x+3(x≤1)4.等差数列{an}中公差为d，a1+a8+a15=72，则a5+3d=A．24B．22C．20D．－85.在△ABC中，“232sinA”是“A=30º”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.要得到函数y=－2sinx的图象，只需将函数y=2cosx的图象A．右移2个单位B．左移个单位C．右移个单位D．左移2个单位7.已知函数)2(log)(axxfa在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.),2[8.已知))((,1*11nnaanaannn，则数列{}na的通项公式是A.12nB.1)1(nnnC.2nD.n9.函数()yfx在定义域3(,3)2内可导，其图象如图所示。记()yfx的导函数为'()yfx，则不等式'()0fx的解集为A．1[,1]3∪[2,3)B．1[1,]2∪48[,]33C．31[,]22∪[1,2)D．3(,1]2∪14[,]23∪8[,3)310.水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角45的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的半径等于A．5cmB．cm25C．cm)12(5D．6cm11.已知两异面直线a.b所成的角为060,则过空间一定点P作与a.b所成的角都是030的平面的个数是A．1B．2C．3D．412.若)(xf是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有4)()4(xfxf和)2007(,4)3(,2)()2(ffxfxf且的值是A．2006B．2007C．2008D．2009二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量),0(),0,1(xba,且ba与a的夹角为60°，则x等于_______________14.设集合},,{cbaM，}1,0{N，若映射NMf:满足)()()(cfbfaf，则映射NMf:的个数为_____________.15.如右图所示，立方体A1B1C1D1—ABCD中，E、F分别为棱AA1、BB1中点，G是BC上的一点，若C1F⊥EG，则∠D1FG等于.16.以下四个命题：①.)4()2(xfxf，则)(xfy关于3x对称。②.bGaGabG、、是)0(成等比数列的充分但非必要条件；③.函数sinsinxy|x|的值域是[-2，2].PAC④.01)2()2(2xaxa的解集为R的充要条件是62a。其中正确的命题是（填序号）河南省洛阳市四所省级示范性高中2008级高三年级11月联考数学试卷（理科）题号选择题填空题171819202122总分分数13..14.15..16..三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（满分10分）设当1x时，函数2241xxy的值域为D，且当Dx时，恒有xkxxxf45)(2，求实数k的取值范围.18．（满分12分）已知,02x，2sincos3xx．（1）求cos()4x的值；（2）求x2cos与x2sin的值．19.（满分12分）已知数列}{na的前n项和nS满足nnaS1（1）证明}{na是等比数列.（2）设nnnnaaab)log2log1(122322，求nbbb2120．（满分12分）已知首项不为零的数列{}na的前n项和为nS，若对任意的r、tN，都有2()rtSrSt.（Ⅰ）判断{}na是否为等差数列，并证明你的结论；（Ⅱ）若111,3ab，数列{}nb的第n项nb是数列{}na的第1nb项(2)n，求nb.（Ⅲ）数列{}nb的前n项和为Tn，求Tn21、（满分12分）已知()()()fxxxaxb，点,,,AsfsBtft.且s，t不为零。（Ⅰ）若1ab,求函数()fx的单调递增区间；（Ⅱ）若0ab，函数()fx在xs和xt处取得极值，且23ab，证明：OA与OB不可能垂直。22.(满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，函数3211()()32fxpxpqxqxq(其中p、q均为常数，且pq0)，当x=a1时，函数f(x)取得极小值，点(n，2Sn)(n∈N*)均在函数22'()ypxqxqfx的图象上（其中是'()fx函数f(x)的导函数）。(1)求a1的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)记nnba·nq，求数列{bn}的前n项和Tn。