08年高考文科数学第一次模拟考试

08年高考文科数学第一次模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.设集合1,2,3,4,5U，2,3,4A，3,4,5B，则UABð(A)3,4(B)1,2,4,5(C)1,3,4,5(D)52.“102xx”是“(1)(2)0xx”的(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.P是ABC内一点,1()3APABAC,则ABC的面积与ABP的面积之比为(A)2(B)3(C)23(D)64.设圆22890xyx的弦AB中点为5,2P，则直线AB的方程为(A)250xy(B)280xy(C)290xy(D)52210xy5.函数)1(log2xy的反函数是(A))(12Rxyx(B))0(12xyx(C))1(12xyx(D))(12Rxxy6.已知直线l与平面成45角，直线m，若直线l在内的射影与直线m也成45角，则l与m所成的角是(A)90(B)60(C)45(D)307.已知)(xfy是周期为2的函数,当2,0x时,()sin4xfx,则方程21)(xf的解集为(A)Zkkxx,62(B)Zkkxx,652(C)Zkkxx,322(D)Zkkxx,3528.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为122xy，值域为3,19的“孪生函数”共有(A)15个(B)12个(C)9个(D)8个9.已知过抛物线xy62焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是(A)6或65(B)4或43(C)3或32(D)210.下列各函数中值域为,0的是(A)113xy(B)xy21(C)12xxy(D)22xy11.已知双曲线)0,0(12222babyax的左，右焦点分别为21,FF，点P在双曲线上，且215PFPF，则此双曲线离心率的最大值为(A)23(B)34(C)2(D)4512.已知)(xf是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数ba,都有)()()(abfbafbaf,则(A))(xf是奇函数，但不是偶函数(B))(xf是偶函数，但不是奇函数(C))(xf既是奇函数，又是偶函数(D))(xf既非奇函数，又非偶函数2008年哈三中第一次高考模拟考试数学试卷（文史类）第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上．）13.若等差数列na的前六项的和69,S且11,a则6a．14.911x的展开式中3x的系数为．（用数字作答）15.已知e是单位向量,并且满足a＋eae2,则向量a在e方向上的投影是____________．16.已知点yxP,在不等式组1003xyxyx表示的平面区域内运动，则yxz43的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且21sincos4CC(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若向量m(3,)ab,向量n(,)3ba,m⊥n，(m＋n)﹒(－m＋n)=－16，求,,abc的值．18.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CACBCDBDa，22ABADa．(Ⅰ)求证：平面AOC平面BCD；(Ⅱ)求二面角OACD的大小．ABCDO19.（本小题满分12分）2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为34，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为45．(Ⅰ)求按此估计中国乒乓球队包揽所有金牌的概率；(Ⅱ)求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率．（结果均用分数表示）20.（本小题满分12分）数列na和nb中，110ab，22b，记数列na的前n项和为nS，对于任意nN，都有122nnSSn．(Ⅰ)求证：数列2na为等比数列；(Ⅱ)若数列1nnbb是以2为公差的等差数列，当nN时，比较na与nb的大小.21.（本题满分12分）已知函数axaxxf31323．(Ⅰ)讨论xf的单调性；(Ⅱ)若函数xfy在A、B两点处取得极值，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．xyOABCED22.（本小题满分12分）直角三角形ABC的直角顶点A为动点，(3,0)B，(3,0)C为两个定点，作ADBC于D，动点E满足3(1)3AEAD，当点A运动时，设点E的轨迹为曲线C，曲线C与y轴正半轴的交点为G．(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)是否存在方向向量为m(1,)(0)kk的直线l，与曲线C交于M，N两点，使GMGN，且GM与GN的夹角为60？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．