高三数学周练试卷

高三数学周练试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．,1252232cosZkk是的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件2．等差数列}{na中，24)(3)(2119741aaaaa，则此数列的前13项和为（）A．13B．52C．26D．1563．若()fx的值域为(0,2)，则()(2006)1gxfx的值域为（）A．(1,3)B．(2007,4011)C．(1,1)D．以上都不对4．如果ba0且0ba，那么以下不等式正确的个数是（）①ba11②ba11③33abba④23aba⑤32bbaA．2B．3C．4D．55．函数)10(1||log)(axxfa的图象大致为（）6．等比数列na的首项11a，前n项和为nS，已知3231510SS，则2a等于（）A．32B．21C．2D．217．集合M={x|21x≤6}，不等式21xmx1解集是P，若PM，则实数m的取值范围（）A.[－21,5]B.[－3,－21]C.[－3,5]D.[－3,－21]∪(－21,5)8．已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（）A.(0,1)B.1(0,)3C.11[,)73D.1[,1)79．把函数xxysin3cos的图象沿向量)0()0,(mma的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．6B．3C．32D．6510．已知0,2||,1||OBOAOBOA，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设),(RnmOBnOAmOC，则nm等于（）A．21B．22C．2D．211．已知,log1)(2xxf设数列}{na满足*))((1Nnnfan，则数列}{na的前n项和nS等于（）A．12nB．121nC．141nD．14n12．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，－1），B（－1，3），若点C满足OBOAOC其中0≤，≤1，且1，则点C轨迹方程为（）A.0534yx（－1≤x≤2）B.083yx（－1≤x≤2）C.0432yxD.25)1()21(22yx二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13．已知()fx是定义在2,2上的偶函数，且在0,2上单调递增，()(1)fmfm，则m的取值范围是：；14．设1232(2)()log(1)(2)xexfxxx，则不等式()fx＞2的解集为：_________________；15．在数列na中，2111,10nnaaa，则此数列的前2006项之和为：____________；16．若1sin(),63则2cos(2)3；17．函数)2(log)(22axaxxfa在[－4，－2]上是增函数，则a取值范围：______；18．给出以下结论：①通项公式为an=a1(32)n－1的数列一定是以a1为首项，32为公比的等比数列；②函数xxycossin是最小正周期为2；③函数y=x1在定义域上是单调递减的；④cos20=cos700；⑤函数y=log21(4－x2)的值域是［－2，+∞).其中正确的是：______________．三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）已知:命题)(:1xfp是xxf31)(的反函数,且2)(1af.命题:q集合RxxaxxA,01)2(2,0xxB,且BA.求实数a的取值范围,使命题p、q有且只有一个是真命题.20．（本题满分12分）已知x∈R，OA→＝（2acos2x，1），OB→＝（2，23asin2x＋2－a），y＝OA→·OB→，⑴求y关于x的函数解析式y＝f(x)，并求其最小正周期（a≠0时）；⑵当x∈[0，2]时，f(x)的最大值为5．求a的值及函数y＝f(x)（x∈R）的单调递增区间．ABCDPB'（第19题图）21．(本题满分12分）如图，设矩形ABCD（ABAD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P.设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x值.22．（本小题满分12分）已知二次函数Rxaaxxxf2同时满足：①不等式0xf的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在210xx，使得不等式21xfxf成立。设数列na的前n项和nfSn，（1）求函数)(xf的表达式；（2）求数列na的通项公式；（3）设各项均不为零的数列nc中，所有满足01iicc的正整数i的个数称为这个数列nc的变号数。令nnaac1（n为正整数），求数列nc的变号数。23．(本题满分12分)已知函数2()axfxxb的图象关于点(2,3)对称.(Ⅰ)求实数,ab的值;(Ⅱ)若数列{}na,{}nb满足11,2a1(),nnafa1(1)1nnbna,求数列{}nb的通项公式;(Ⅲ)记12nnSbbb若1nmS恒成立,求m的最小值.