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xxxx北京师范大学版九年级数学教案教师在编写教案时，必须从实际出发，充分考虑实际需要，考虑教案的可行性和可操作性。简单，复杂，适当的简单和复杂。以下内容是为大家准备的，希望对你有所帮助。2021年北京师范大学版九年级数学教案小结一第1课解决代数问题1.通过用一元二次方程解决实际问题的过程，总结了用一元二次方程解决实际问题的一般步骤。2.通过学生的自我探究，根据交流题和百分比题的定量关系，列出并求解一元二次方程，熟悉解题的具体步骤。3.通过解决实际问题，让学生认识到方程的解是必须要检验的，方程的解是否被丢弃，要看它是否符合问题的实际意义。焦点用一维二次方程求解传播问题和百分比问题。困难如果理解沟通问题的传播过程和百分比问题的增加(减少)过程，就可以找到沟通问题和百分比问题之间的定量关系。一，新课程的引入1.用列方程解决应用问题的基本步骤是什么？需要注意什么？2.科学家在细胞研究过程中发现：(1)一个细胞可以一次分裂成两个。三次分裂后有多少个细胞？(2)一个细胞可以一次分裂成X个细胞。三次分裂后有多少个细胞？(3)如果一个细胞可以一次分裂成两个，那么分裂后原细胞仍然存在，可以再次分裂。三次分裂后有多少个细胞？二，教学活动活动一：自学教材1第19页的探究。想想老师提出的问题。一个人得了流感。经过两轮感染，121人患了流感。每一轮感染有多少人被一个人感染？(1)如何理解“两轮感染”？如果一个普通人每轮感染X人，共___________________________________________________________________(2)本题目中有哪些数量关系？(3)如何利用已知的数量关系选择未知数，列出方程？回答：如果一个普通人每轮感染X人，那么根据问题，第一轮感染后有(X^1)人患流感，第二轮有(X^1)人感染流感。因此，等式可以表示为：1xx(1x)=121X1=10，x2=-12用于解方程(如果不符合问题，则省略)所以一个人平均每轮感染十个人。变式练习：如果传播速度是这样的话，有多少人在三轮感染后得了流感？活动二：自学教材2第19页到第20页的探究。想想老师提出的问题。两年前生产1吨甲类药成本5000元，乙类药成本6000元。随着生产技术的发展，生产1吨甲类药物的成本为3000元，而生产乙类药物的成本为3600元。哪种药的平均年递减率更大？(1)如何理解年均递减量和年均递减率？他们平等吗？(2)如果A药年均递减率为X，一种药物的成本将下降人民币_____________________________________________________________________两年后，一种药物下降了________________________________。(3)增长率(下降率)公式的诱导：如果基准数为A，增长率为X，则1月(或1年)后的产量为A(1x)；2月(或2年)后收益率为A(1x)2；n个月(或n年)后的收益率为a(1x)n。如果已知n个月(n年)后总产量为m，则给出如下等式：m=a(1x)n。(4)对于A类药物，根据等价关系，方程为_______________。三、课堂总结和作业课堂总结1.列出用一维二次方程解决应用问题的步骤：复习、设计、寻找、l1.通过探究，学会分析几何问题所包含的数量关系，列出一维二次方程来解决几何问题。2.通过探究，学生可以认识到图形在几何问题中可以得到适当的转化，从而更容易公式化方程。3.通过实际问题的求解，让学生再次认识到方程的解是一定要检验的，方程的解是否丢弃，取决于它是否符合问题的实际意义。焦点培养学生用二次方程分析和解决几何问题的能力。困难在探索几何问题的过程中，找出数量关系，正确建立一元二次方程。活动1创造情境1.长方形的周长是________________________________________________________。2.如图所示：(1)取长10厘米、宽8厘米的长方形铁片，从每个角上切下边长2厘米的小方块，制成长方体容器，其底部面积为___________________________________________________(2)长方形铁片长10厘米，宽8厘米，每角切下一个边长xcm的小方块，做成长方体容器。长方体容器的底部面积是_________________________________________________活动2自学教材第20页~第21页探究3，思考老师提出的问题设计一本书的封面，封面长27厘米，宽21厘米，是一个长方形，长宽比和整个封面一样。如果要使周围彩色侧衬所占面积为覆盖面积的四分之一，上下侧衬宽度相等，左右侧衬宽度相等，那么如何设计周围衬的宽度(精确到0.1cm)？(1)如果书皮的长宽比为______，则正矩形的长宽比为______。(2)为什么上下衬宽与左右衬宽之比为9:7？尽量和同龄人交流。(3)如果上下衬里的宽度为9xcm，左右衬里的宽度为7xcm，那么长方形的长度、宽度和面积为_____________________cm。(4)根据等价关系：_________，可数方程为________。(5)能写出解题过程吗？(注意检查结果是否合理。)(6)想一想，如果一个正矩形的长度和宽度分别是9xcm和7xcm，那么上、下、左侧衬的宽度是怎么求的？活动3变体练习如图，在长50米，宽30米的长方形空地上建花园，要求花园面积占整个面积的75%，宽度相同且相互垂直的两条道路面积占25%。答：路宽5米。活动4课堂总结和作业安排课堂总结1.利用所学的特殊图形的面积(或体积)公式，建立一元二次方程的数学模型，并用它解决实际问题，关键是找出题目中的定量关系。2.根据面积与面积(或体积)的等价关系，建立一元二次方程，方程可以正确求解。最后要检验得到的结果是否合理。工作安排课本第22页练习21.3，问题8和10。2021北京师范大学版九年级数学教案二1.类比一维线性方程，理解一维二次方程的概念及其通式ax2bxc=0(a0)，区分二次项及其系数、线性项及其系数、常数项的概念。2.理解一维二次方程解的概念，会检验一个数是否是一维二次方程的解。焦点类比一维线性方程，理解一维二次方程、通式ax2bxc=0(a0)和一维二次方程解的概念，这些概念可以用来求解简单问题。困难一元二次方程及其二次型的识别(3)这个方程能否化简为更简单的形式？完成后请说出方程式。2.课本2第2页的问题。提问：(1)本题目中有哪些量？从这些量中你能得到什么？(2)比赛队伍的数量和比赛次数有什么关系？如果有五个队比赛，每个队会打几场比赛？总共有20个游戏吗？如果不是20场，有多少场？(3)如果有X队，会有多少场？3.一个数比另一个数大3，两个数的乘积为0。找到这两个数字。提问：我们需要设置两个未知数吗？如果能设一个未知数，方程应该怎么列？4.正方形面积的两倍等于25。正方形的边长是多少？活动3归纳概念提问：(1)上述方程与一维线性方程有何异同？(2)类比一维线性方程，我们可以给这类方程取什么名字？(3)总结一元二次方程的概念。1.一元二次方程：它只包含_____________________________________________________________________2.一维二次方程的一般形式是ax2bxc=0(a0)，其中ax2为二次项，A为二次项系数；Bx为线性项，b为线性项系数；c是常数项。提问：(1)一维二次方程的一般形式有什么特点？等号的左边和右边是什么？(2)为什么要把a0，B，C限制在0？(3)2x2-x1=0的线性系数是1吗？为什么？3.一维二次方程的解(根):使一维二次方程左右两边相等的未知量的值称为一维二次方程的解(根)。活动4示例和练习例1在下面的方程中，一个变量的二次方程是_________。(1)4x2=81；(2)2x2-1=3y；(3)1x21x=2；(4)2x2-2x(x7)=0。总结：判断一个方程是否为二次方程的依据是：(1)积分方程；(2)只包含一个未知数；(3)未知项的度为2。注意有些方程在化简前含有二次项，但化简后的二次项系数为0。这样的方程不是一元二次方程。例2课本第3页的例子。例3以-2为根的一元二次方程为()A.x22x-1=0B.x2-x-2=0C.x2x2=0D.x2x-2=0总结：判断一个数是否是方程的解，可以把这个数代入方程，判断方程的左右两边是否相等。锻炼：1.如果(a-1)x2^3ax-1=0是关于x的二次方程，那么a的取值范围是_________。2.把下面的二次方程转换成一般形式，分别指出它们的二次系数、线性系数和常数项。(1)4x2=81；(2)(3x-2)(x1)=8x-3。3.练习课本第4页的问题2。4.如果-4是二次方程2x7x-k=0的根，那么k的值是______。回答：1.a1；2.省略；3.省略；4.k=4。活动5课堂总结和作业安排课堂总结关于一元二次方程，我们学到了什么？二次方程的一般形式是什么？一般形式有哪些限制？你会解一元二次方程吗？工作安排课本第4页练习21.1的问题1~7。2021北京师范大学版九年级数学教案三21.2.1分配方法(3课时)一班直接开平法理解一维二次方程“降阶”——变换的数学思想，并应用于解决一些具体问题。本文提出一个问题，列出一维二次方程ax2c=0，根据平方根的含义求解这个方程，然后转移知识求解a(exf)2c=0型的一维二次方程。焦点本文用开平方法求解(x^m)2=n(n0)形式的方程，理解了降阶——变换的数学思想。困难通过根据平方根的含义求解x2=n的方程，将知识转移到根据平方根的含义求解(x^m)2=n(n0)的方程。首先，回顾一下引言学生活动：请完成以下问题。问题1:填空(1)x2-8x________=(x-________)2；(2)9x212x________=(3x________)2；(3)x2px________=(x________)2。上面已经说了，x2=9，根据平方根的意思，x=3可以直接平方根得到。如果x的换算是2t^1，即(2t^1)2=9，是否可以用直接平方根求解？(学生分组讨论)老师点评：答案是肯定的。将2t1改为上述X，则2t1=3也就是2t1=3，2t1=-3方程的两个根是t1=1和t2=-2例1求解方程：(1)x24x4=1(2)x26x9=2分析：(1)x24x4是完全平方公式，所以将原方程转化为(x^2)2=1。(2)从已知的情况来看，它是：(x3)2=2直接开平方得到：x^3=2即x^3=2，x^3=-2因此，方程的两个x1=-3^2和x2=-3^2解决方法：省略。例2市政府计划在2年内将人均住房面积从目前的10m2提高到14.4m2，以寻求年人均住房面积增长率。分析：假设人均住房面积年增长率为X，一年后人均住房面积应为10^10x=10(1X)；两年后，人均住房面积应为10(1x)10(1x)x=10(1x)2解决办法：假设人均住房面积年增长率为X，那么：10(1x)2=14.4(1x)2=1.44直接开平方，得到1x=1.2也就是1x=1.2，1x=-1.2因此，这两个方程是x1=0.2=20%和x2=-2.2因为人均住房面积年增长率应该是正的，x2=-2.2应该丢弃。因此，人均住房面积的年增长率应为%。(学生总结)老师指导问题：他们解二次方程的共同特点是什么？共同特点：将一个一维二次方程转化为两个一维线性方程。我们把这种思想称为“降阶变换思想”。第三，巩固练习课本第6页的练习。四，课堂总结这一课我们要知道，如果用直接开平方法求解x2=p(p0)形式的方程，那么x=p转化为(MX^n)2=p(p0)形式的方程，那么mxn=p，从而达到降阶转换的目的。如果p0，方程无解。动词（verb的缩写）工作安排复习巩固课本第16页。1.第二类分配法的基本形式2021年北京师范大学版九年级数学教案相关文章：2021年北师大四年级上册数学教案优秀范文集对2021年北京师范大学版