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八年级数学公开课教案模板进一步发展数感，增加毕达哥拉斯数的直观体验，培养从实际问题中抽象出数学问题的能力，建立数学模型。我们来看看八年级数学公开课的教案吧！欢迎查看！八年级数学公开课教案1教学目标：知识和技能1.掌握直角三角形的判别条件并简单应用；2.进一步发展数感，增加毕达哥拉斯数的直观体验，培养从实际问题中抽象出数学问题的能力，建立数学模型。3.三角形是否为直角三角形，会根据边长来判断，会对哪些问题应用哪些结论来判别。情感态度和价值观敢于面对数学学习中的困难，有独立克服困难、运用知识解决问题的成功经验，进一步认识数学的应用价值，培养运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。教学重点利用身边熟悉的事物，从各个角度发展数的意义，我们会通过三角形的边长来判断三角形是否为直角三角形，辨别哪些问题应该应用于哪些结论。教学难点会辨别哪些问题适用哪些结论。课前准备标有单位长度的线、三角形、量角器和标题教学过程：回顾介绍：要求学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？假设ABC两边AB=5，AC=12，那么BC=13对吗？创设问题情景：课前准备的一组学生以草图的形式在课本第9页演示古埃及的直角制作方法。你有直角三角形吗？问这个问题：你能得到一个直角三角形吗传授新的经验：1.如何判断？(用直角三角形检查)这个三角形的三条边是什么？(一份视为1)两者有什么关系？也就是说，如果一个三角形的三条边是、请猜测在什么条件下，这三条边组成的三角形就是直角三角形。(当较小边的平方和等于较大边的平方和时)继续尝试：下面三组是三角形的三条边，a、b和c:5,12,13;6,8,10;8,15,17.(1)所有三个组都满足a2b2=c2吗？(2)以每组数为三边长做三角形，用量角器测量。都是直角三角形吗？直角三角形判定定理：如果一个三角形的三条边a，b，c的长度满足a2b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。三个满足a2b2=c2的正整数称为毕达哥拉斯数。例1左图显示了零件的形状。按照规定，这部分A和DBC应该是直角。如图所示，工人测量了该零件每一侧的尺寸。这部分符合要求吗？课堂练习：1.以下几组可以作为直角三角形的三条边吗？说说你的理由。9,12,15;15,36,39;12,35,36;12,18,22.2.已知？在ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则三角形为_______________________________________________________已知在四边形ABCD中AB=3，BC=4，CD=12，DA=13和abc=900。求这个四边形的面积。3.练习1.3课堂总结：1.直角三角形判定定理：如果三角形的三条边a、b、c的长度满足a2b2=c2，则该三角形为直角三角形。满足a2b2=c2的三个正整数被称为毕达哥拉斯数，经过相同倍数的扩展后仍然是毕达哥拉斯数。八年级数学公开课教案二教学目标教学知识点：可以利用勾股定理和直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题。能力培养要求：1。学会观察图形，探索图形之间的关系，培养学生的空间观念。2.在将实际问题抽象成几何图形的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，渗透数学建模的思想。情感和价值观要求：1。通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。2.在解决实际问题的过程中教学过程1.创设问题情境，引入新课程；我们在前几课学过勾股定理。你记得它是干什么的吗？例如，如果你想爬12米高的建筑，为了安全起见，你需要让梯子的底部离建筑5米远。梯子至少有多长？根据问题的意思，(如图)AC是建筑物，那么AC=12m，BC=5m，AB是梯子的长度。因此，在RtABC中，AB2=AC2BC2=12252=132；AB=13米。所以需要一个至少13米长的梯子。2.教新课：1。蚂蚁如何最接近说明问题：有一个圆柱体，它的高度超过12厘米，底部半径等于3厘米。圆柱底部A点有一只蚂蚁。它想吃上底A点对面B点的食物。爬行的最短距离是多少？(的值为3)。(1)学生可以自己做一个圆柱体，试着沿着圆柱体的侧面画几条从A点到B点的路线。你认为哪条路线最短？(小组讨论)(2)如图所示，将圆柱体的边切开，展开成长方形。从A点到B点最短的路线是什么？你画对了吗？(3)蚂蚁从A点出发，想吃b点的食物，它沿着圆柱体侧面爬行的最短距离是多少？(学生分组讨论并宣布结果)我们知道，圆柱体的边展开图是一个矩形。现在我们用剪刀沿着母线AA’展开圆柱体的边(如下图)。我们不难发现刚才几个学生的做法：(1)AAB；(2)ABB；(3)ADB；(4)A—B。哪条路线最短？你画对了吗？路线(4)最短，因为“线段是两点连线中最短的”。做点什么：教材14页。黎叔只带一个卷尺检查AD和BC是否垂直于底部AB，也就是检查DAB=90，CBA=90。连接BD或AC，即检查DAB和CBA是否为直角三角形。显然，这是一个需要用勾股定理的逆定理来解决的实际问题。3.课堂练习放映幻灯片1.两个探险者，A和B，在沙漠中探险。某天早上8点，A先出发，他以6km/h的速度向东走，1点后B出发，以5km/h的速度向北走，早上10点，他们相隔多远？2.如图，有一个圆柱形油桶，高1.5米，半径1米。旁边有个小洞。一根铁棒插入孔中。已知油桶外的铁棒部分是0.5米。这根铁棒应该有多长？1.分析：首先需要根据题意把实际问题转化成数学模型。解决方法：(如图)根据问题的意思，可以知道A是A和B的起点，当A在10:00到达B时，AB=26=12(km)；当B到达C点时，AC=15=5(km)。RtABC中，BC2=AC2AB2=52122=169=132，所以BC=13km，即甲乙双方距离为13km。2.分析：从问题的意思可以看出，没有告诉铁棒如何插入油桶，所以铁棒的长度是一个取值范围而不是固定长度，所以最长的铁棒插入到底部的A点，最短的铁棒垂直于底部。解决方法：如果伸入油桶的长度为x米，则应计算最长时间和最短时间。(1)x2=1.5222，x2=6.25，x=2.5所以最长的是2.50.5=3(米)。(2)x=1.5，最短的是1.50.5=2(米)。答：这根铁棒的长度应该在2-3米之间(包括2米和3米)。3.试一试(教科书P15)中国古代数学书《九章算术》记载了一个有趣的问题。这个问题的意思是：有一个水池，水面是边长10英尺的正方形。水池里有一根新芦苇，比水面高1英尺。如果把这根芦苇垂直拉到岸边，它的顶端刚好到达岸边的水面。这个池子有多深，这个芦苇有多长？我们可以把这个实际问题转化成数学模型。解法：如图，水深x英尺，芦苇长(x^1)英尺，可以用勾股定理求出(x1)2=x252，x22x1=x225解是x=12水池的深度是12英尺，芦苇是13英尺长。课时总结这节课，我们用勾股定理及其逆定理来解决生活中的几个实际问题。我们可以找到学生知识技能库：学生在本章学习后，掌握了一定的数据处理方法，可以用钢笔或计算器找到一组数据的平均值、中值和众数，可以用来解决一些实际问题，并可以初步选择合适的数据代表对数据做出自己的判断。学生活动经验基础：在本章中，学生解决了一些相关的实际问题，获得了统计活动所必需的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，积累了一些数学探究活动的经验。二、学习任务分析本节课的学习任务是：对本章所学知识进行梳理和总结，形成知识网络结构；会用计算器精确计算出一组数据的平均值、中位数和众数，并能选择合适的数据代表来判断数据；培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，实现相关的情感态度目标。因此，本课程的教学目标是：1.知识和技能：能用计算器准确计算出一组数据的平均值、中位数和众数。了解均值、中位数、众数的区别，选择合适的数据代表来判断数据，解决实际问题。2.过程与方法：通过调查、统计、分析、讨论等活动过程，培养学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。3.情绪和态度：通过对本章内容的复习和思考，训练学生组织和总结知识，逐渐养成勤于思考、善于总结的好习惯。三，教学过程设计这个班设计了五个教学环节：第一个环节：知识结构的归纳；第二部分：复习重点内容；第三个环节：综合应用和改进；第四部分：课堂总结；第五个环节：作业。第一部分：知识结构的归纳内容：本章内容全部学完。请回忆一下你在本章中学到了什么。这些内容之间有什么联系？留出时间让学生思考、交流、整理知识，然后师生共同总结出以下知识网络结构图：目的：引导学生整理所学知识，归纳网络结构图，形成知识体系。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。注：以上知识的总结应以学生为主体完成，教师不可替代。第二部分：复习重点内容[内容：指导学生根据网络结构图复习重点知识内容：1.平均值、中位数和众数的概念和例子一般来说，对于n个数字x1，x2，xn，我们叫(x1x2.xn)这n个数的算术平均值，简称平均值。新$类别$标准$第一$净额通常，n个数据按大小顺序排列，一个数据在中间位置(或中间两个)数据的平均数)称为这组数据的中位数。在一组数据中出现频率最高的数据称为这组数据的模式。2.均值、中位数和众数的特征(1)平均值、中值和众数是代表一组数据的“平均水平”的特征数。(2)平均值可以充分利用数据提供的信息，这是日常生活中常用的，但容易受到极值数的影响，计算复杂。(3)中位数的计算简单，受极值数的影响较小，但不能充分利用数的全部信息。当一组数据中的个别数据变化较大时，可以选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。(4)模式可靠性差，不受极端数据影响，方法简单。当一组数据中的某些数据重复出现时，模式就是我们关心的统计量。3.算术平均与加权平均的联系与区别及实例算术平均是加权平均的特例。加权平均包含算术平均。当加权平均中的权重相等时，就是算术平均。4.加权平均中的权差对平均的影响及实例在实际问题中，一组数据中每个数据的权重可能不一样，权重的不同对平均值的影响很大。在加权平均中，是目的：帮助学生掌握本章重点知识，并举例说明，巩固“双基”。注意事项：在重点知识的复习中，要注意理论联系实际，重视学生举例，注意学生举例的合理性、科学性和创造性，并据此评价学生对知识的理解程度和对学习的情感态度，使其具备：一双可以从数学角度观察世界的眼睛；能用数学思维思考世界的头脑。第三个环节：综合应用和改进内容：1。从一批零件毛坯中抽取10件，其质量如下(单位：克):400.0400.3401.2398.9399.8399.8400.0400.5399.7399.8用计算器算出这10个零件的平均质量。2.按照某学校的规定，学生的日常作业、期中练习、期末考试分别按40%、20%、40%计算。梁潇在日常作业、期中练习和期末考试中的数学成绩依次为90分、92分和85分。梁潇这学期的数学成绩是多少？3.一家公司的销售部有15名营销人员。为了制定某一商品的月销售量，销售部统计这15个人在某一个月的销售量如下：每人卖出件数1800510250210150w120人数113532[(1)求这15个营销人员本月销量的平均值、中位数、模式；(2)如果销售部负责人把每个营销人员的月销量定为320件，你认为合理吗，为什么？如果不合理，请设定合理的销量并说明原因。4.下图反映了A班和b班学生的体育成绩。(1)不计算，根据柱状图，可以判断哪个班的学生运动成绩更好？(2)能从图中观察到各个班级运动成绩等级的“模式”吗？(3)如果不及格、及格、一般、良好、优秀依次记为55分、65分、75分、85分、95分，那么A班和B班学生体育成绩的平均值是多少？让我们算一下，看看你的估计是什么样的。(4)A班学生运动成绩的平均值、中位数、模式之间有什么关系？你能说实话吗？你能写出几组同样适合这个规则的数据吗？目的：以上四个题目是阶梯式的，由浅入深，由单一到全面。问题1和问题2分别考察学生对算术平均数、加权平均数和计算器的掌握情况；第三题允许学生通过表格信息计算平均值、中位数和众数，了解这三者在具体情况下的意义和区别，并根据数据信息做出判断和决策；第四题综合了课本复习题的最后两道题，