2021年北京师范大学初中数学教案设计

北京师范大学初中数学教案设计北京师范大学初中数学教案你知道怎么写吗？通过观察和实际操作，可以了解有理数与数轴上点的对应关系，实现数形结合的思想。我们来看看北师大的初中数学教案！欢迎查看！北京师范大学初中数学教案1一，教学目标通过一个温度计上数字含义的例子，得出数学中也有一个轴可以用来表示像温度计这样的数字，这就是我们今天学习的数轴。(2)探索新知识学生活动：小组讨论，用绘画的形式表达杨柳与东西路公交站牌的关系；问题一：以上问题中，“东”和“西”，“左”和“右”的意思相反。我们知道，正数和负数可以表示意义相反的量。那么，如何用数字来表示这些树、电线杆、公交站牌的相对位置呢？学生活动：画完后提问。问题2:“0”代表什么？数的符号有什么实际意义？用体温计回答。老师给了一个定义：在数学中，可以用一条直线上的一个点来表示一个数。这条线叫数轴，满足以下要求：取任意一点代表数字0，代表原点；通常规定直线上的右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；选择适当的长度作为单位长度。问题三：如何理解数轴三要素？师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是正负数的分界点，正方向是人为定义的，需要根据实际问题选择合适的单位长度。(三)课堂练习如图所示，在数轴上写出a、b、c、d、e点所代表的数字。(4)汇总操作问题：你今天收获了什么？引导学生复习：数轴三要素，用数轴表达数字。课后作业：课后习题，第二题；思考：距离原点等距离的两点有什么特点？北京师范大学初中数学教案二一，教学内容的分析1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容。从知识的角度来看，数轴是数学学习和研究的重要工具，主要用于理解绝对值的概念，推导有理数的算法，求解不等式。同时也是学习直角坐标系的基础。从思维方法上看，数轴是数形结合的起点，数形结合是学生理解和学好数学的重要思维方法。日常生活中常见的用温度计测量温度，为学习数轴的概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得出数轴概念是本课的主要学习方法。同时数轴可以直观的展示数字的分类，是学生领悟分类思想的基础。二、学生学习情况分析(1)在知识掌握方面，七年级学生刚刚学会有理数中的正负数，对正负数概念的理解不一定深刻。很多学生容易造成知识遗忘，要全面系统的讲；(2)学生学习本课的知识障碍。学生很难理解数轴的概念和数轴的三要素，容易造成绘图错误，教师在教学中要给予简单明了的分析；(3)由于七年级学生的理解能力、思维特点和生理特点，学生的流动性大，容易分心，爱发表意见，希望得到老师的表扬，学生的生理和心理特点应该得到重视从学生现有的知识和经验中研究新问题是我们的一个重要原则。小学已经学会用射线上的点来表示数字。为此，我们可以引导学生思考：如何提高射线表达有理数？以温度计为模型，引入数轴的概念。在教学中，数轴的三个要素都要认真分析其作用，让学生从直观理解上升到理性理解。直线和数轴是非常抽象的数学概念，对于初学者来说不应该讲太多，但是适当引导学生进行抽象思维活动是可行的。比如问学生：你能在数轴上画出一个亿分之一对应的点吗？是否存在。四，教学目标(a)知识和技能1、掌握数轴的三要素，能正确绘制数轴。2.能在数轴上表示已知数，能说出数轴上已知点所代表的数。(二)流程和方法1，使学生受到训练，把实际问题抽象成数学问题，逐步形成应用数学的意义知识。2.在学生中渗透数形结合的思想方法。(3)情感、态度和价值观1、让学生明白数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义。意义角度。2.通过画数轴，给学生图形美的教育，同时，由于数字和形状的结合，学生将得到享受和谐与美好。五、教学重点和难点1.要点：正确掌握数轴的画法，用数轴上的点表示有理数。2.难点：有理数与数轴上点的对应。不及物动词教学建议1.重点和难点分析本节重点是初步了解数形结合的思维方法，正确掌握数轴的画法，用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小。难点在于正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容。一、数轴三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。第二，这三个要素都是指定的。另外，要明确的是，所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但不是所有用数轴上的点来表示的数都是有理数。通过学习，学生可以掌握用数轴解题的方法，为以后充分利用数轴工具打下基础。2.知识结构借助数轴，将数与形初步结合起来，有利于数学问题的研究。数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法。本课的要点如下：定义一条具有指定原点、正方向和单位长度的直线，称为数轴三元素原点正方向的单位长度应用数字和形状的组合七.学习方法指导1.教学方法：按照“以教师为主导，以学生为中心”的原则，“激发兴趣——手脑并用——启发诱导——反馈纠正”的教学方法贯穿始终。2.学生学习方法：用手画数轴，用脑总结数轴三要素，用手和脑练习。八、课表1课时九.教具的准备电脑，投影仪，三角形X.师生互动活动的设计给新的一课(显示投影1)问题1:有三个温度计。一个温度计有两个刻度在0以上，一个温度计有五个刻度在0以下，一个温度计有零刻度。老师：三个温度计显示的温度是多少？健康：2，-5，0。问题二：在一条东西向的路上，有一个汽车站，汽车站以东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站以西3m和4.8m处有一棵槐树和一根电线杆。试着画一张图来展示这种情况(小组讨论，交流合作，动手操作)老师：我们能用相似的数字表示有理数吗？老师：这种表示数字的图形就是我们今天要学的——数轴(板书项目)。茶2.规定直线上从原点向右的方向为正(箭头所指的方向)，那么从原点向左的方向为负(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；3.选择适当的长度作为单位长度。在一条直线上，从原点到右边，每隔一个长度单位取一个点，表示为-1，-2，-3，…老师问：我们能用这条直线表示任意有理数吗？(可以列举几个数字)让学生观察画出的直线，思考以下问题：(显示投影2)(1)原点代表什么数字？(2)原点右侧代表什么数字？原点左边代表什么数字？(3)指示2的点在哪里？指示-1的点在哪里？(4)原点右侧0.5单位长度的A点代表什么数？原点左边1.5个单位长度的B点是什么数字？学生根据老师的画图步骤，思考在水平直线上画什么。然后总结了数轴的定义。老师：在此基础上给出数轴的定义，即指定原点、正方向、单位长的直线称为数轴。然后问学生：在数轴上，已知一个点P代表数字-5。如果数轴原点不是在原位置选的，而是在另一个位置重新选的，那么P对应的数字还是-5吗？单位长度变了怎么办？直线的正方向改变了怎么办？通过以上问题，向学生指出数轴的三要素，——原点，正方向，单位长度，缺一不可。(显示投影4)(1)有人说直线是数轴吧？为什么？(2)下面画的数轴是否正确？如果不是，有什么错？掌握数轴三要素，会画数轴。2.能力目标：能表达数轴上已知的数字，能说出数轴上点代表的数字，知道有理数可以用数轴上的点代表；3.情感目标：向学生渗透数形结合的思想。二，教学难点教学重点：数轴三要素和数轴上的点表示的有理数。教学难点：有理数与数轴上点的对应。三、教学方法启发式教学主要用于引导学生自主探索观察、比较、交流。四，教学过程(一)创设情境，激活思维1.学生观看钟祥二中相关背景视频意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。2.联系实际，提问。问题1:钟祥二中大门南75米是钟祥统计局，100米是建行，北75米是海韵艺术学校，200米是钟白仓库。请画图说明这种情况。师生活动：学生思考解决问题，学生代表画图演示。学生画图后提问：1.道路用什么几何图形表示？(直线)2.文中相关地方的代表是什么？(指向一条直线)3.校门的作用是什么？(参考点，参考对象)4.你如何确定问题中每个点的位置？(方向和距离)设计意图：“三要素”导向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，是对实际问题的第一次数学抽象。问题二：以上问题中，“南”和“北”的意思相反。我们知道，正数和负数可以代表两个意义相反的量。能否直接用数字来表示这些地理位置与校门的相对位置关系？师生活动：学生思考后回答解决方案，学生代表画图。学生画图后提问：1.0代表什么？2.数字的符号有什么实际意义？3.-75是什么意思？100是什么意思？设计意图：继续以三要素为导向，用数字表达点，实现二次抽象，a学生活动：自学教材第8页，有以下问题：1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。2.数轴怎么画？3.根据以上例子的经验，“原点”起什么作用？4.如何理解「选择合适的长度作为单位长度」？师生活动：自学结束后，请在黑板上画一个数轴，并说明画数轴的一般步骤。设计意图：明确画数轴的步骤，让数轴三要素在学生心中留下更深的印象，同时得到数轴的定义。至此，学生已经能画出数轴了，师生一起总结(板书)(1)数轴的定义。数轴三要素。练习：(媒体演示)1.确定以下数字是否为数轴。2.口头回答：数轴上各点所代表的数字。3.在数轴上画下列点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。(3)团体合作、交流和展览问题：看数轴上的点。你发现了什么？原点的哪一侧是数轴上代表3的点？离原点的距离是多少个单位长度？代表-2的点在原点的哪一边？离原点的距离是多少个单位长度？设A为正数，用同样的方法讨论代表A和-a的点。设计意图：通过从特殊到一般的方法总结数轴上不同位置的特征，培养学生的抽象概括能力。(4)总结、反思和改进教师和学生复习本课的主要内容，并回答以下问题：1.数轴是什么？2.数轴的“三要素”是什么意思？3.数轴的绘制方法。设计意图：梳理本课内容，掌握本课核心——数轴“三要素”。(5)目标检测设计1.以下命题是正确的()A.数轴上的所有点代表整数。B.数轴上代表4和-4的点位于原点的两侧，距原点的距离等于4个单位长度。C.数轴包括原点和正向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5到5之间的所有整数，列出所有到原点距离小于3的整数。3.画数轴，表示在下列有理数的点中，观察数轴，原点左侧有______个点。4.在数轴上，点A代表-4。如果原点O向负方向移动1.5个单位，则新数轴上A点所代表的数为_________。动词（verb的缩写）在黑板上写字1.数轴的定义。2.数轴三要素(图)。3.数轴的绘制方法。4.自然。第六，课后反思附件：活动列表活动1:画一幅画钟祥二中南门75米是钟祥统计局，100米是中国建设银行，她北面75米是海韵艺术学校，200米是钟白仓库。请画图说明这种情况。思考：如何用数字简洁地表达这些地理位置与校门的相对位置关系？活动2:阅读它用以下问题阅读教材P8:1.什么样的直线叫数轴？定义：指定直线___________________________的数轴。数轴有三个要素：____________________。2.画数轴有哪些步骤？3.「缘起」的作用是什么？__________4.如何理解「选择合适的长度作为单位长度」？锻炼：1.绘制数轴2.在你画的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5活动3:逐一讨论小组讨论：观察你画的数轴上的点。你发现了什么？总结一下：一般情况下，如果A是正数，那么数轴上的数字A在原点的_____边上，离原点的距离为_____单位长度；代表数字-a的点在原点的_____侧，与原点的距离为_____长度单位。锻炼：1.数轴上表示-3的点在原点的______侧，与或的距离C.数轴包括原点和正向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5到5之间的所有整数。列出所有到原点的距离小于3的整数。3.画数轴，观察数轴。原点左侧有______个点。4.在数轴上，点A代表-4。如果原点O向负方向移动1.5个单位，则新数轴上A点所代表的数为_________。