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初中七年级数学《有理数的加法》优秀教案教学是一种创造性的工作。写一份优秀的教案，是设计师教育思想、智慧、动力、经验、个性、教学艺术性的综合体现。以下是《有理数的加法》初中七年级数学教案，希望对大家有所帮助！数学《有理数的加法》教案一教学目标1.理解有理数加法的含义，掌握有理数加法规则中的符号规则和绝对值算法；2.能够根据有理数加法规则熟练地进行有理数加法，找出有理数加法与非负数加法的区别；3.当三个或三个以上有理数相加时，可以正确应用加法交换律和组合律，简化运算过程；4.通过在加法运算中应用有理数加法法则和运算法则来培养学生的运算能力；5.本课通过旅行问题说明规则的合理性，然后通过实例说明如何运用规则和算术规律，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活。教学建议(1)重点难点分析本节教学重点是按照规律熟练操作。难点是对法律的理解。(1)加法定律本身就是一种规定，教材通过旅行问题让学生知道定律的合理性。(2)在具体操作中，首先要确定题目属于哪种类型的算法，即同数相加、异数相加或0相加。(3)如果加同一个符号，取同一个符号，加绝对值。如果加两个不同符号的数，首先要判断绝对值的大小关系。如果绝对值相等，总和为0；如果绝对值不相等，和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是绝对值较大和绝对值较小的差。如果你把一个数加到0，你仍然得到这个数。(二)知识结构(3)教学方法建议1.对于基础较差的学生，可以在学习新课前适当复习小学的算术运算、正负数、反数、绝对值等知识。2.规则是规定的，课本开头的出行问题是为了说明加法规则的合理性。3.应强调加法交换律“ab=ba”中字母A和B的任意性。4.要计算三个或三个以上的加法公式，应该建议学生养成良好的计算习惯。不要盲目去做。首先要仔细观察公式的特点，深刻理解加数之间的关系，找到合理的运算步骤，然后适当应用加法交换律和结合律，简化加法运算。5.可以给出一些类似“两个数之和必须大于任意加数”的判断问题，以说明算术加法中的一些正确结论在有理数加法中可能不成立。6.在讨论推导规则的历程时，可以尝试充分发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一条直线上运动两次的过程，让学生更好地理解有理数算法。教学设计示例(第一节课)学术目标1.为了使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法的规律，准确地进行运算。2.通过操作培养学生的操作能力。教学重点和难点重点：熟练运用规则进行添加操作。难点：对法律的理解。教学过程(a)复习问题1.有理数是如何分类的？2.有理数的绝对值是怎么定义的？有理数绝对值的几何意义是什么？3.有理数大小比较是如何调节的？以下哪一组比较大？用数轴来解释？-3和-2；|3|和|-3|；|-3|和0；-2和|1|；-|4|和|-3|。(二)新课程的引入小学算术，我学了四则运算：加减乘除。这些运算在正有理数和零的范围内。这些算法引入负数后会是什么样子？让我们学算术(1)有人向东走了5米，然后向东走了3米，走了多少米？这是两次行走的总和。53=8由如图所示的数轴表示从数轴上看，两次行走后，它在原点0的东面。距离原点8米。所以，走了两趟就是东8米。可以看出，一个正数加一个正数的和仍然是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值之和。(2)有人向东走了5米，然后走了3米，走了多少米？显然，我两次向西走了8米(-5)(-3)=-8由如图所示的数轴表示从数轴上看，显示走了两圈后，在原点0的西边，距离原点8米。因此，两次步行向东是-8米。可见负数加负数的和还是负数，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和。一句话，两个数同号相加，取同号，绝对值相加。例如，(-4)(-5)，用同一个数字加上两个数字(-4)(-5)=-(),使用相同的符号45=9.把绝对值加起来(-4)(-5)=-9.口头回答练习：(1)举例说明公式79的实际意义？(2)(-20)(-13)=?(3)2.将两个不同符号的数字相加(1)有人向东走了五米，然后走了五米，走了多少米？按数轴算，走了两圈后回到原点，总共向东走了0米。5(-5)=0可以看出，两个相反的数之和为零。(2)有人向东走了5米，然后走了3米，走了多少米？按照数轴，走了两趟，从原点o到东边的距离是2米。所以，两次散步都是向东2米。也就是5(-3)=2。(3)有人向东走了3米，然后走了5米，走了多少米？根据数轴，走了两圈后，原点o往西的距离是2米。因此，两次步行向东走了-2米。也就是3(-5)=-2。请想一想，两个数不同的数相加的规则是怎么规定的？强调和确定的象征是怎样的？如何确定和的绝对值？最后总结将绝对值不等的两个不同符号的数相加，取绝对值较大的加数的符号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值，两个数相反的数相加为0。例如，(-8)5.两个符号不同且绝对值不相等的数字相加八十五(-8)5=-().取绝对值较大的加数符号8-5=3.从大绝对值中减去小绝对值(-8)5=-3.口头回答练习公式显示：温度从-4上升到7，达到什么温度。(-4)7=3()3.加一个数字和零(1)有人向东走了5米然后0米走了多少米？显然，50=5。结果我们向东走了5米。(2)有人向东走了多少米，向西走了5米，然后向东走了0米？很容易得到：(-5)0=-5。结果是——东边5米，也就是西边5米。请画出(1)和(2)的图画从(1)和(2)可以得出，如果一个数加上0，仍然会得到这个数。总结有理数加法的三个规律。学生看书，引导学生看到有理数加法的三种情况。有理数加法三例；特例：两个互相对立的数相加；(3)一个数加零。每种运算的规则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和绝对值的方法。(四)实例分析示例1计算(-3)(-9)。分析：这是两个负数相加，属于两个数相同的数相加。和的符号和加数的符号一样(应该是负数)，和的绝对值是绝对值的和(应该是3^9=12)(强调同加的特性)。解：(-3)(-9)=-12。例2分析：这是两个符号不同的数字相加。和的符号与绝对值较大的加数符号相同(应该是负数)。总和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值.(强调“两个大”和“一个小”)解决方案：解题时，先确定和的符号，再计算和的绝对值。(5)巩固练习1.计算(口头回答)(1)49;(2)4(-9(3)在1，2，3，4，…，99，100的一百个数字前加一个正号或负号，使其和为0；(4)在解决这个问题的过程中，你能总结出哪些数学规律？参考答案，不妨以第二个问题为例。例如，如果您在四个数字12、11、10和5之前添加一个负号，这12个数字的总和为：-12-11-109876-54321=2。现在我们将调整每个数的符号，考虑到如果一个正数被改变，它的和将减少两倍，所以我们可以得到两个(明显的)解：(1)get1变成-1，其中-12-11-109876-5432-1=0；(2)将(6-5)改为-(6-5)，有-12-11-10987-654321=0。例如，在五个数字11、10、8、7和5之前添加一个负号，以获得12-11-10-9-8-76-54321=-4,我们有多种调整方法，比如改变-8和6的个数，有12-11-1098-7-6-54321=0.经过几次实验，我们找到了规律：要使十二个数之和为零，正数之和的绝对值和负数之和的绝对值必须相等。然而，123456789101112=78所以要让所有正数之和的绝对值和所有负数之和的绝对值等于为了简单起见，我们把公式表示的解写成(12，11，10，5，1)，然后把公式和表示的解分别写成(12，11，10，6)和(11，10，7，6，5)。同时我们也发现，如果(12，11，10，5，1)是答案，那么(9，8，7，6，4，3，2)也一定是答案。类似地，还有两个对应于表达式和的解：(9，8，7，5，2)此外，我们还可以发现，因为12、11、10、3339这三个数字，我们必须再加一个数字6才能得到答案(12、11、10、6)，也就是说，至少要有四个带负号的数字；相反，根据对偶定律，负号添加的个数最多不要超过八个。通过掌握以上规律，我们可以在很短的时间内得到很多答案。最后告诉大家，问题(2)的答案数量不多，但总数是124个。数学《有理数的加法》教案二好奇；好胜心强；抽象思维能力弱，过于依赖直觉；意志薄弱，缺乏毅力。另一方面，教材知识的教学符合学生认知发展的特点。前期学生已经储存了两个正数的加法，较大的数减去较小的数的减法，并引入了负数。要学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其他运算，再到公式、方程、函数的运算；同时，负数、数轴、绝对值的学习，为这节课的学习方法奠定了基础。1.3教学目标根据本节的地位和作用，结合学生的具体学习情况，确定本节的教学目标如下：知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，让学生直观地理解有理数加法的含义，掌握有理数加法的规律，并正确运用。能力目标：通过情境设计培养学生的探索和创新精神。在学生的学习过程中，要渗透分类、数形结合的思想和综合、归纳、概括的能力。情感目标：通过教师指导下的探索，让学生感受到数学学习的价值和乐趣。1.4教科书处理根据这个教材的内容，我把有理数的加法分成两个课时。第一课时，我学习了有理数的加法法则，能准确地将两个数相加；第二节课，我学习了有理数的加法运算规律，能准确地将多个数相加。2.重点和难点2.1教学重点：有理数加法规则的理解和应用(而不是简单的背规则)。2.2教学难点：两个数不同的数相加的实际意义和规律的归纳。3.教学方法和教学手段本课程采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的性格出发，激发学生探索的欲望；引导学生利用所学的数学工具探索新知识；在学生探索的基础上，有意识地引导学生进行整理在本节的设计过程中，采用开放式练习引出题目，让学生在研究中学习，培养学生能力，充分跨越学生最近的发展区域。4.教学过程：4.1创设情境，让学生的思维“动”起来【人生境遇】刘翔是世界青年男子110米栏冠军，这是中国人的骄傲。我们应该从他的体育精神中学习他的毅力和勤奋，激励学生爱国和坚定。跑道抽象为数轴，起点为原点，人生问题数学求解。描述：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的学科出发，是一种创造以下探索情境的刺激，让每个学生都有信心，都能积极尝试和探索。4.2体验过程，让学生的思维“活”起来“数学是问题的心脏”，这是教学的出发点。在学科中引入问题，可以让学生对未知产生强烈的欲望。【开放式探索】刘翔在一条东西向跑道上来回奔跑训练。他连续跑了两次，总共跑了80米。问刘翔两次后可能在哪？设计意图：这是一个条件独特、结果独特的开放性问题，对学生具有挑战性。它的优点是：只要你理解了问题的意思，任何一个学生至少可以正确回答一个正确答案；同时它的回答也分了很多情况。由于思维的不完全性，学生很容易丢失答案，这种错误在别人的提醒下会突然意识到。这是一个很好的问题，可以训练学生思维的灵活性、严谨性，将分类讨论应用到答案中，培养学生的概括能力。在这个主题中，包括学生对有理数加法的意义的理解和对有理数加法加数的几个类别的探索(区分正数和负数)。在总结的过程中，学生有机会体验到从物理模拟到符号运算的转变。教学方法：利用课件帮助学生将思维从“物理操作”转变为“表象操作”，优化思维；给学生充分的思考机会；善于抓住学生思维的弱点。预测难点：学生直观理解“共跑80米”离起点80米。这是距离和位移概念的混淆，在教学中加入新的概念是不合适的。(2)条件中的“两段”“80米”另外对应哪些量？有些学生不理解问题的含义，可能会放弃。处理方法：学生思维在教学中的薄弱环节也可能成为他在这门课中思维的亮点，让学生尝试练习纸上“物理运算”的思维方式，突破自己思维的瓶颈。学生正确理解80米的条件用法后，让学生比较80与加数和和的绝对值的关系，在理解能力上通过上一段楼梯得到。区分不同层次的学生，可以从“列公式”和“列方程”一步步问“为什么”，让尽可能多的学生可以尝试最近的开发区。教学注意点：要明确本节课的教学重点和目标，尽量探究开放性问题，不要深究问题的所有可能性，编辑学生答案，尽快引向主题。4.3探索规律，让学生思维“跳