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初中数学《平方根》教案平方根，也叫二次根，表示为[〔plusMn；radic~其中属于非负数的平方根称为算术平方根。正数有两个实平方根，两者相反，负数没有平方根。以下是初中数学《平方根》教案，希望对大家有所帮助！数学《平方根》第一课计划一，教学目标1.理解一个数的平方根和算术平方根的含义；2.理解根号的含义，用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3.通过本部分的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学习幂和平方计算是互逆运算，可以体验事物之间对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。二，教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念和解法。教学难点：平方根与算术平方根的联系与区别。第三，教学方法讲练结合。第四，教学方法幻灯片。动词（verb的缩写）教学过程(一)提问1.假设一个正方形有50平方米的面积，那么它的边长应该是多少？2.假设一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？3.体积为0.125立方米的立方体容器的边长是多少？这些问题的共同特点是：知道权力的结果并找到基础的价值，如何解决这些问题？这就是这一节的内容。让我们做一个小练习：填空1.()2=9;2.()2=0.25;3.5.()2=0.0081.学生做完这个练习，最常见的错误就是丢失了负解，在教学中要纠正。实践引出平方根的概念。(二)平方根的概念如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做A的平方根(二次根)。在数学语言中，如果x2=a，x叫做a的平方根.来自实践：plusmn3是9的平方根；plusmn0.5是0.25的平方根；0的平方根是0；plusmn0.09是0.0081的平方根。由此可见，3和-3都是9的平方根，0的平方根是0。让我们看看这个问题并填空：()2=-4经过思考，学生们得出结论，这个问题没有答案。问学生为什么？因为正数、0、负数的平方都是非负数，所以可以得出负数没有平方根的结论。下面总结平方根的性质(学生可以总结，老师可以排序)。(3)平方根的性质1.正数有两个平方根，两个平方根是相反的。2.0有平方根，本身就是0。3.负数没有平方根。(4)方形切割求一个数的平方根的运算叫做平方根运算。从实践中可以看出，3和-3的平方是9，9的平方根是3和-3。可见，平方运算和开平方运算是逆运算。根据这个关系，我们可以通过平方运算求出一个数的平方根。与其他算法不同的是，只能运算非负数，正数的结果是2。(e)平方根表示正数A的正平方根用符号“”表示，A叫根指数，2叫根指数，正数A的负平方根用符号“-”表示，A的平方根写在一起，读作“二次根”和“二次根下的A”。当根指数为2时，通常省略这个2，所以正数A的平方根也可以写成。锻炼：1。用正确的符号表示下列数字的平方根：262470.23解法：26的平方根是247的平方根是0.2的平方根是3的平方根是的平方根是让学生念出上述发音。例1。下列数字的平方根：(1)81;(2);(3);(4)0.49解：(1)(plusMn；9)2=81,因此4；81的平方根是plusmn9.即：(2)的平方根是，也就是(3)的平方根是，也就是(4)(plusMn；0.7)2=0.49,因此4；0.49的平方根是plusmn0.7.总结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根。不及物动词S(2)性质(三)广场探索活动求平方根近似值的一种方法求正数平方根的近似值通常是查表。本文研究了一种用文字计算的方法。例1。找到的价值。解决方案9297102，两边成直角，然后排列x1是纯小数。18x1无症状；16、求解得到x1amil；0.9,精度可以依次获得0.01，0.001，helliphellip近似值，例如：两边平方，除x2得到x2渐近；-1.01,数学《平方根》教案二教学目标1、让学生理解数的平方根的概念和性质。2.使学生能够根据平方根的定义正确地找到一个非负数的平方根。3.提高学生对对数的理解。教学重点平方根的概念和解法教学难点非负平方根数教具投影仪教学方法讲座与实践相结合补小结)教学过程(展示标准、应用标准和检查标准)教学内容教师活动学生活动一，新课程的引入根据正方形面积与边长的关系，引入了平方根的概念展览标准投影：1.如果一个正方形的面积是4平方厘米，它的边长是厘米。2.如果一个正方形的面积是2平方厘米，它的边长是厘米。这两个小问题有什么共同特点？这是我们今天要学习的新概念。mdash平方根(板书)投影教学目标口头回答：2cm不能算通过知道一个数的平方来找到这个数感知目标教学过程(展示标准、应用标准、检查标准和补充标准)教学内容教师活动学生活动第二，应用标准1、平方根的定义：如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做A的平方根(二次根)求一个数的平方根平方根运算叫做开运算平方2.平方根的性质(1)有多少正数平方根？(2)0有几个平方根(3)负数有多少平方根？3.平方根表示填空(投射)1、()2=92、()2=0.253、()2=16\254、()2=05、()2=0.0081五个小问题的形状为x2=a。x叫A的平方根(二次根)板书：如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做A的平方根(二次根)求一个数的平方根的运算叫做平方根()2=-4提问：每个数字都有平方根吗？如果有，有多少？他们之间是什么关系？引导学生总结二次根数uarra的平方根：plusmnradica被开方数口头回答总结平方根的定义了解一下：9，0.25，16\25，0，0.0081的平方根这个问题没有解决办法并说明理由讨论总结1.正数有两个平方根，两个平方根是相反的。2，0只有一个平方根，就是0本身。3.负数没有平方根。教学过程(展示标准、应用标准、检查标准和补充标准)教学内容教师活动学生活动平方根表示的实践4.求非负数的平方根例1。求以下每个数字的平方根？(1)361(2)144\49(3)0.81(4)23读作：正负二次根下的Aa的正平方根：radicaa的负平方根：-radic；a投影练习：1.用正确的符号表示下列数字的平方根26、247、0.23、7\832、radic7是什么意思？3、-radic7是什么意思？4、plusmnradic7是什么意思？引导学生在黑板上回答和解决问题：解决方案：(1)(plusMn；19)2=361因此4；361的平方根是plusmnradic361=plusmn19(2)(plusMn；12\7)2=144\49因此4；144\49的平方根是plusmnradic144\49=plusmn19(3)(plusMn；0.9)2=0.81因此4；0.81的平方根是plusmnradic0.81=plusmn0.9(4)23的平方根是plusmnradic23理解把它写在练习本上口头回答计算：(plusmn19)2=361(plusmn12\7)2=144\49(plusmn0.9)2=0.81(plusmnradic23)2=23补小结)教学过程(展示标准、应用标准和检查标准)教学内容教师活动学生活动第三，查标准四.总结目标检测：46页(1)、(2)和(3)巡逻引导学生实践1、helliphellip例子：helliphellip2、helliphellip(1)3、helliphellip(2)(3)安排作业书：第146页，A组，问题1数学《平方根》第三课计划一，教学目标1.理解立方根和开方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开方的操作；3.培养学生类比求立方根的计算能力；4.立方和立方根的教学渗透了数学的转化思想；5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁之美。二，教学重点和难点教学重点：立方根的概念和性质。教学难点：会找一些数字的立方根。第三，教学方法启发式，讲练结合第四，教学方法幻灯片。动词（verb的缩写）教学过程(a)复习问题请回忆一下，我们怎么定义平方根？平方根有什么性质？学生回答后，启发学生是否可以尝试定义数字的立方根。1.立方根的概念：如果一个数的立方等于A，这个数叫做A的立方根(也叫A的立方根)数学上表示为：如果x3=a，x叫做a的立方根，或者x叫做a的立方根.2.立方根的表示：类似于平方根表示法，数字A的立方根用符号表示。读作“立方根下的A”，其中A称为根数，3称为根指数。注意我们的平方根表示法说当根指数为2时可以省略。现在是立方根，这个根指数3是绝对不可估计的，否则会和平方根混淆，比如代表125的立方根，然后练习：用根号表示下列数字的立方根：3.发行人的概念：求一个数的立方根的运算叫做开方。4.开方运算和立方运算是逆运算。所以我们可以根据立方运算找到一些数的立方根。例1。求下列数字的立方根：解：(1)(-2)3=-8，(2)23=8,(4)(0.6)3=0.216,(5)03=0,我们来思考一下这个问题：一个正数有多少个平方根？负数有平方根吗？一个正数有几个立方根？负数有立方根吗？请学生回答这个问题。不难看出，8、0.126、103等正数。具有正立方根；像-8这样的负数有负的立方根；0的立方根是0。由此我们得到立方根的性质。5.立方根的性质：(1)正数有正立方根。(2)负数有负立方根。(3)0的立方根为0。这里不妨和平方根的性质比较一下。平方根中，正数有两个平方根，两个平方根相对，正数只有一个正立方根；负数在平方根中没有平方根，负数有负立方根。平方根和立方根唯一的相似之处就是0的平方根，立方根就是它本身。例2。找到以下值：解：(1)33=27，(2)(-3)3=-27,(5)(102)3=106,(6)(103)3=109,例三。求解方程：(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0。解：(1)x3=0.125x=0.5。(2)3(x-4)3-1536=0(这道题可以先由学生做，老师可以改错)3(x-4)3=1536(x-4)3=512x-4=8x=12。虽然我们学过立方根，但是只能通过立方根的定义来求解x3=a(a为常数)的类型简单的三次方程，所以像分项(2)一样，要把(x-4)看成一个整体，仍然转化为x3=a的形式，然后用立方根的定义求解。填空：(1)1的平方根是____；立方根是____；算术平方根是____。(2)平方根是它自己的数是____。(3)立方根是它自己的数是____。(4)算术平方根是自己的数是_________。(5)的立方根是_________。(6)的平方根是_______。(7)的立方根是_________。(8)如果一个自然数的算术平方根是A，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是__________；立方根是______________。解决方法：(1)plusMn；1;1;1.(2)0.(这题学生数1很容易，注意改正错误。)(3)plusMn；1和0。(从这个问题中，回顾一下立方根的属性。)(4)0,1.(有些同学可能会忘记0。)(5)-2(学生很容易得到-4的答案，要引导翻译成-8。求立方根的时候，有的同学会把它看成是得到了，所以解释的时候要注意)(6)(这个问题首先让学生计算，然后求平方根，有两个平方根)(7)-2.(8)、(本题指导学生根据算术平方根将平方数表示为a2，然后将下一个相邻自然数表示为a2^1。表示其平方根时要注意两个值。)不及物动词总结今天主要研究了立方根的概念和性质，一定要和平方根的概念和性质对比。平方根和立方根是我们在未来的研究中经常用到的两个非常重要的概念。希望学生能熟练掌握，尤其是两者之间的联系和区别。七.家庭作业教材第141页练习1、2和4。八、黑板设计询问活动立方根逼近的解法当立方根为整数时，很容易找到立方根。但是当立方根是两个或两个以上数字的整数时，是否可以很容易的找到？比如140608的立方根怎么求比较容易？以下是如何巧妙找到的。前三个数字140用于确定立方根的十个数字。因为5314063，十位数是5而不是6。然后用最后一位8来确定立方根的位数。因为23=8，所以位数是2。换句话说，140608的立方根是52。在确定立方根的位数时，要注意以下规则：我们知道：13=1因为23=8，83=512，也就是