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初中数学平方差分公式优秀教案以下是为大家收集平方差公式的教案。希望你会喜欢。优秀范初中数学平方差公式教案1.学习目标：1。让学生明白用公式法分解因素的意义；2.让学生掌握平方差分公式的因式分解二、关键难点重点：掌握平方差分公式的因式分解。难点：把单项式改成平方形式，然后用平方差分公式分解因子；学习方法：归纳、概括、总结第三，合作学习创设问题情境，引入新课程前两个小时我们学习了因式分解的定义，就是把一个多项式分解成几个代数表达式的乘积，还学习了通过提高公因式分解因子，即如果一个多项式中的所有项都含有相同的因子，即公因式可以提高，从而把多项式转化成几个因子的乘积。如果一个多项式的项没有相同的因子，那么因子就不能分解吗？当然不是。只要记住因式分解是多项式乘法的逆过程，就可以利用这个关系找到新的因式分解方法。这节课，我们将学习另一种因式分解方法——公式法。1.请看看乘法公式(ab)(a-b)=a2-b2(1)左边是代数表达式乘法，右边是多项式，方程反过来a2-b2=(ab)(a-b)(2)左边是多项式，右边是代数表达式的乘积。我们来判断一下第二个公式是否从左向右因式分解。方程(2)可视为因式分解中的平方差分公式。a2-b2=(ab)(a-b)2.解释公式例如x2-16=(x)2-42=(x4)(x-4)。9m2-4n2=(3m)2-(2n)2=(3m2n)(3m-2n)第四，精致简洁例1，以下几种因式分解：(1)25-16x2；(2)9a2-b2。例2，以下几种因子分解因子：(1)9(mn)2-(m-n)2；(2)2x3-8x。补充示例：确定以下因式分解因子是否正确。(1)(ab)2-c2=a22abb2-c2。(2)a4-1=(a2)2-1=(a21)(a2-1)。第五，课堂练习课本练习6.作业1。教科书练习2.分解系数：x4-16x3-4x4x2-(y-z)23.如果x2-y2=30，x-y=-5，求xy。初中数学平方差公式教案优秀范文二教学目标1.让学生理解和掌握平方差公式，并用公式进行计算；2.注重培养学生的分析、综合、抽象、概括和计算能力。教学重点和难点重点：平方差分公式的应用。难点：利用公式的结构特征来判断一个题目是否可以使用公式。教学过程设计首先，老师和学生共同研究平方差公式我们已经学会了多项式的乘法，在合并相似项之前应该有多少项？相似项目合并后，产品可以是三个项目吗？产品可以二项式吗？请举例说明。让学生开动脑筋，用笔讨论，表达自己的观点。老师根据学生的回答引导学生进一步思考：两个二项式相乘，相乘有什么特征，那么乘积会是二项式？为什么两个具有这些特征的二项式相乘，乘积会是两项？以及他们的产品有什么特点？(当乘法是两个数之和，这两个数之差时，乘积为二项式。这是因为当两个具有这样特征的二项式相乘时，乘积的四项中会有两个相反的项，这两项合并的结果为零，所以只剩下两项。而它们的乘积等于乘法中这两个数的平方差。)然后指出，在多项式乘法中，对于一些特殊形式的多项式乘法，我们把它写成公式并记忆下来，以便遇到类似形式的多项式乘法时，可以直接用公式进行计算。以后经常遇到(ab)(a-b)的乘法，所以我们把(ab)(a-b)=a2-b2作为一个公式，称之为乘法的平方差公式。在此基础上，让学生用语言描述公式。二，运用举例的变式练习示例1计算(12x)(1-2x)。解决方案：(1个2x)(1-2x)=老师指导学生发现，只要交换(b22a3)中两项的位置，就可以用平方差公式进行计算。课堂练习使用平方差公式计算：(l)(xa)(x-a)；(2)(m^n)(m-n)；(a3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l5y)。例3计算(-4a-1)(-4a-1)。让学生在练习本上计算，老师考察学生的解题情况，让两个不同解法的学生表演板书表演。解决方案1:(-4a-1)(-4a1)=[(4a-l)][-(4a-l)]=(4a1)(4a-l)=(4a)2-l2=16a2-1。溶液2:(-4a-l)(-4al)=(-4a)2-l=16a2-1。根据学生的表现，老师指出两种解决方法都是正确的。在解1中，负号是先提出来的，这样两次乘法的前几项就变成了正的。然后将两个数之和乘以两个数之差，应用平方差公式写出结果。在溶液2中，把-4a看作一个数，把1看作另一个数，直接写(-4a)2-l2后得到结果。使用解决方案2的学生进行了比较。操作简单。因此，在计算中，我们必须首先分析项目的数值特征，然后正确应用平方差公式，才能更简单地得到答案。课堂练习1.口头回答以下问题：(l)(-ab)(ab)；(2)(a-b)(ba)；(3)(-a-b)(-a-b)；(4)(a-b)(-a-b)。2.计算以下问题：(1)(4x-5y)(4x5y)；(2)(-2x2-5)(-2x2-5)；老师考察学生的实践，用不同的解决方案问学生，或者问犯错误的学生，老师和学生一起分析解决方案。三.总结1.平方差公式是什么？2.使用公式需要注意什么？(1)平方差公式只有符合公式特点才能使用；(2)有些公式表面上不能应用，本质上可以应用，注意变形。四.家庭作业1.使用平方差公式计算：(l)(x2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b2a)；(3)(-13x)(-13x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；(5)(2x315)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3xl)；初中数学平方差公式教案优秀范文三教学目标1.让学生理解和掌握平方差公式，并用公式进行计算；2.注重培养学生的分析、综合、抽象、概括和计算能力。教学重点和难点重点：平方差分公式的应用。难点：利用公式的结构特征来判断一个题目是否可以使用公式。教学过程设计首先，老师和学生共同研究平方差公式我们已经学会了多项式的乘法，在合并相似项之前应该有多少项？相似项目合并后，产品可以是三个项目吗？产品可以二项式吗？请举例说明。让学生开动脑筋，用笔讨论，表达自己的观点。老师根据学生的回答引导学生进一步思考：两个二项式相乘，相乘有什么特征，那么乘积会是二项式？为什么两个具有这些特征的二项式相乘，乘积会是两项？以及他们的产品有什么特点？(当乘法是两个数之和，这两个数之差时，乘积为二项式。这是因为当两个具有这样特征的二项式相乘时，乘积的四项中会有两个相反的项，这两项合并的结果为零，所以只剩下两项。而它们的乘积等于乘法中这两个数的平方差。)然后指出，在多项式乘法中，对于一些特殊形式的多项式乘法，我们把它写成公式并记忆下来，以便遇到类似形式的多项式乘法时，可以直接用公式进行计算。以后经常遇到(ab)(a-b)的乘法，所以我们把(ab)(a-b)=a2-b2作为一个公式，称之为乘法的平方差公式。在此基础上，让学生用语言描述公式。二，运用举例的变式练习示例1计算(12x)(1-2x)。解决方案：(1个2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2。老师指导学生分析题目的条件是否符合平方差公式的特征，让学生说出A和B分别在这个题目中代表什么。例2计算(b22a3)(2a3-b2)。解决方案：(b22a3)(2a3-b2)=(2a3b2)(2a3-b2)=(2a3)2-(b2)2=4a6-b4。老师指导学生找到平方差公式=[(4a-l)][-(4a-l)]=(4a1)(4a-l)=(4a)2-l2=16a2-1。溶液2:(-4a-l)(-4al)=(-4a)2-l=16a2-1。根据学生的表现，老师指出两种解决方法都是正确的。在解1中，负号是先提出来的，这样两次乘法的前几项就变成了正的。然后将两个数之和乘以两个数之差，应用平方差公式写出结果。在溶液2中，把-4a看作一个数，把1看作另一个数，直接写(-4a)2-l2后得到结果。使用解决方案2的学生进行了比较。操作简单。因此，在计算中，我们必须首先分析项目的数值特征，然后正确应用平方差公式，才能更简单地得到答案。课堂练习1.口头回答以下问题：(l)(-ab)(ab)；(2)(a-b)(ba)；(3)(-a-b)(-a-b)；(4)(a-b)(-a-b)。2.计算以下问题：(1)(4x-5y)(4x5y)；(2)(-2x2-5)(-2x2-5)；三.总结1.平方差公式是什么？2.使用公式需要注意什么？(1)平方差公式只有符合公式特点才能使用；(2)有些公式表面上不能应用，本质上可以应用，注意变形。四.家庭作业1.使用平方差公式计算：(l)(x2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b2a)；(3)(-13x)(-13x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；(5)(2x315)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3xl)；(1)(xy)(x-y)(2xy)(2xy)；(2)(2a-b)(2ab)-(2b-3a)(3a2b)；(3)x(x-3)-(x-7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)(3x-4)(3x4)。