平面向量复习课件

平面向量复习平面向量表示运算实数与向量的积向量加法与减法向量的数量积平行四边形法则向量平行的充要条件平面向量的基本定理三角形法则向量的三种表示平面向量复习向量定义：既有大小又有方向的量叫向量。重要概念：（1）零向量：长度为0的向量，记作0.（2）单位向量：长度为1个单位长度的向量.（3）平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量.（4）相等向量：长度相等且方向相同的向量.（5）相反向量：长度相等且方向相反的向量.2、向量的表示AB1、字母表示：AB或a2、坐标表示：xyaiO(x,y)jAaxyjyixa），（yx），（yxOA平面向量复习a向量的模（长度）1.设a=(x,y),则2.若表示向量a的起点和终点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)，则ABa22yx221221yyxx平面向量小复习已知向量a=（5，m）的长度是13，求m.答案：m=±12二、向量的运算（一）向量的加法ABC三角形法则：ABCD平行四边形法则：ab2、坐标运算：），（，），（设2211yxbyxaba则），（2121yyxx1、作图（二）向量的减法DBADAB2、坐标运算：），（，），（设2211yxbyxaba则），（2121yyxx1、作图平行四边形法则：abab+ab+ACBCABaλa（1）长度：（2）方向：时，当0异向与aa，时当0同向与aa时，当00aa（三）数乘向量baba）（aaa）（aa、数乘向量的运算律：3：、数乘向量的坐标运算2的大小和方向：、a1），（），（yxyxa平面向量复习非零向量平行（共线）的充要条件a∥ba=λb（λ∈R且b≠0）向量表示：坐标表示：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a∥bx1y2－x2y1=0平面向量复习平面向量的基本定理设e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任何一个向量a，有且只有一对实数λ1、λ2使a=λ1e1+λ2e2不共线的向量e1和e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底λ1e1+μ1e2=λ2e1+μ2e2λ1=λ2μ1=μ2向量相等的充要条件1、平面向量数量积的定义：ab||||cosab数量积1abba（）2ababab（）（）（）（）3abcacbc（）（）3、运算律:1212abxxyy2、数量积的坐标运算4、向量垂直的判定10abab（）121220abxxyy（）11223||AxyBxyAB（）若（，），（，），则||a22xy221212xxyy（）（）2axy（）设（，），则5、向量的模21||aaa（），2||aa6、向量的夹角cos||||abab坐标表示向量表示θ∈[0°,180°]cosθ=121222221122xxyyxyxy