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第一角平分线的教案设计我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，学会了如何用拼图验证勾股定理，并介绍了勾股定理的应用。我们来看看第一个角平分线的教案！欢迎查看！教案一第一角平分线教学目标1.知识和技能目标：会运用勾股定理和直角三角形判断条件解决实际问题，逐步培养“数形结合”、“变换”的数学能力。2.过程和方法目标：培养学生分析问题和表达自己的能力。体验勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用条件。3.情感态度和价值目标：通过自主学习的发展经验获得数学知识的感受；通过勾股定理的历史解释，对学生进行道德教育教学重点1.重点：勾股定理及其逆定理的应用2.难点：勾股定理及其逆定理的应用首先，对基础知识进行梳理这一章我们探讨了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，学习了如何用拼图验证勾股定理，并介绍了勾股定理的使用；在本章的后半部分，我学习了勾股定理的逆判定及其应用。知识结构如下：1.毕达哥拉斯定理：直角三角形的两条直角边之和等于的平方。也就是说，对于任何一个直角三角形，如果它的两个直角边是a和b，斜边是c，那么一定有：勾股定理。59970.99999999996勾股定理揭示了直角三角形之间的数量关系，是解决线段计算问题的重要依据。勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两条边的长度，求第三条边的长度。这里一定要注意找斜边和直角边；二、熟悉变形的公式：,2.勾股定理的逆定理“如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方和，那么这个三角形就是勾股定理的逆定理。它可以帮助我们判断三角形的形状。它提供了一种新的方法来解决与角度有关的问题，根据双方的关系。定理的证明采用构造法。通过使用三角形的已知边a，b，c(a2b2=c2)，首先构造它。3.勾股定理的作用：知道直角三角形的两条边，求第三条边；勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否为直角三角形的，但在判定一个三角形是否为直角三角形时，首先要确定三角形的边。当其他两边的平方和等于边的平方时，三角形就是直角三角形。勾股定理的逆定理也可以用来证明两条直线是否垂直勾股定理是直角三角形的性质定理，它的逆定理是直角三角形的判定定理。它不仅可以判断一个三角形是否是直角三角形，还可以判断哪个角是直角，从而产生了一种证明两条直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算证明，体现了数形结合的思想。三角形的三条边是A，B，C，其中C是边。如果是，那这个三角形就是直角三角形。如果是，则三角形为锐角三角形；如果，那么三角形是一个钝角三角形，那么在使用勾股定理的逆定理时，首先要确定三角形的边。二、考点分析测试点一：用勾股定理求面积求：(1)阴影部分为正方形；(2)阴影部分为矩形；(3)阴影部分为半圆形。2.如图，以RtABC的三条边为直径，向外做三个半圆，尝试探索三个半圆面积的关系。测试点2:在直角三角形中，已知的两条边求第三条边比如(2009年山东滨州)，如图2所示，已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC的边高，AD=8，那么BC的边长是()A.21B.15C3.已知直角三角形的两个直角边的长度分别为5和12，并计算斜边上的高度。(结论：直角三角形的两个直角边的积等于斜边与其高度的积，ab=ch)测试点三：应用勾股定理求等腰三角形底边的高度(湖南长沙，2009)如图1，等腰，是底边上的高度，如果，求AD的长度；ABC的面积。测试点四：应用勾股定理解决楼梯铺地毯的问题2009年滨州某楼梯侧视图如图3所示，其中米，，因为有些活动需要铺红地毯，AB段楼梯铺地毯的长度应该是。分析：如何利用所学知识将折线问题转化为直线问题是解决问题的关键。仔细看图，不难发现所有台阶的高度之和正好是直角三角形ABC的直角边BC的长度，所有台阶的宽度之和正好是直角三角形ABC的直角边AC的长度，所以我们只需要用勾股定理就可以得到这两条线段的长度。测试点5。用列方程求线段的长度(方程思维)1.萧蔷想知道学校旗杆的高度。他发现旗杆顶端的绳子挂在离地面2米多的地方。当他把绳子的下端拉开4米时，他发现下端刚好接触到地面。你能帮他想出来吗？折叠矩形ABCD的一边AD，D点落在BC边的F点。已知AB=4cm，BC=5cm，求