2021年高二数学二元线性方程教案模板

高二数学二元线性方程教案模板了解一维二次方程根公式的推导过程，理解公式法的概念，熟练应用公式法求解一维二次方程。我们来看看高二数学二维二次方程的教案！欢迎查看！初二数学二元线性方程教案一首先，回顾一下引言1.我们研究了求解一元二次方程的“直接开平方法”，例如方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7问题1这个解决方案的(理论)依据是什么？问题2:这个解决方案有什么局限性？(仅对“平道等于非负”的特殊二次方程有效，不适用于一般二次方程。)2.面对这种局限，我们该怎么办？(利用配点法，将一般的二次方程公式化为可以直接平方的形式。)(学生活动)用匹配法解方程2x23=7x(老师点评)略用匹配法总结一元二次方程的求解步骤(学生总结，老师点评)。(1)将已知方程转换成一般形式；(2)二次项系数为1；(3)常数项向右移动；(4)将第一项系数的一半的平方加到方程的两边，使左边匹配成完全平坦的方式；(5)变形形式为(xp)2=q，如果q0，方程的根为x=-pq；如果q0，方程没有实根。第二，探索新知识用匹配法解方程；(1)ax2-7x3=0(2)ax2bx3=0如果这个二次方程是一般形式ax2bxc=0(a0)，可以用上面的步骤找到其中两个吗，让学生独立完成下面的题。问题：假设ax2bxc=0(a0)，试推出它的两个根x1=-bb2-4ac2a，x2=-bB2-4ac2a(这个方程有解吗？什么情况下有解决办法？)分析：因为已经做了很多具体的数字，不如现在就拿A，B，C作为具体的数字，可以按照上面的解题步骤一直推下去。解决方案：移动术语以获得：ax2bx=-c将二次项系数改为1，得到x2bax=-ca公式为：x2bax(b2a)2=-ca(b2a)2即(xb2a)2=b2-4ac4a24a20，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20(xb2a)2=(b2-4ac2a)2直接打开方块得到xb2a=B2-4ac2aX=-bB2-4ac2ax1=-bb2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a从上面可以看出，二次方程ax2bxc=0(a0)的根由方程的系数a、b、c决定，所以：(1)在解一元二次方程时，我们可以先把方程变成一般形式ax2bxc=0。当b2-4ac0时，我们可以把a，b，c代入公式x=-bB2-4ac2a，得到方程的根。(2)这个公式叫做一元二次方程的求根公式。(3)用根公式求解二次方程的方法称为公式法。对公式的理解(4)根据根公式，一元二次方程最多有两个实根。例1用公式法求解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x21.5=-3x(3)x2-2x12=0(4)4x2-3x2=0分析：用公式法求解一元二次方程，首先要将其转化为一般形式，然后代入公式。补充：(5)(x-2)(3x-5)=0第三，巩固练习练习1。课本第12页的(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。四，课堂总结这一课要掌握：(1)根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；(3)用公式法求解一元二次方程的步骤：1)给定方程化成一般形式，注意改变移位项的符号，尽量使A0；2)找出系数A、B、C，注意每一项包括符号的系数；3)计算b2-4ac，如果结果为负，则方程无解；4)如果结果非负，则用根公式进行计算。(4)对一个二次方程的根的初步认识。动词（verb的缩写）工作安排课本第17页的练习4二年级数学二元线性方程教案2摘要：通过回顾一元二次方程的配点法和公式法，实现并探索了一种更简单的一元二次方程的解法————因式分解法，并应用因式分解法解决了一些具体问题。焦点求解quadrati(学生活动)请口头回答以下问题。(老师的问题)(1)以上两个方程中有常数项吗？(2)等式左边的项目有什么共同的因素吗？(学生先答，老师答)以上两个方程没有常数项；左侧可以分解。因此，上述两个方程可以写成：(1)x(2x1)=0(2)3x(x2)=0因为两个因子的乘积应该等于0，所以至少有一个因子应该等于0，也就是(1)x=0或者2x1=0，所以x1=0，x2=-12。(2)3x=0或x2=0，所以x1=0，x2=-2。)所以我们可以发现，在上面的两个方程中，求解不是通过平方根来降阶，而是将方程转化为两个线性方程的乘积等于0的形式，然后使两个线性方程等于0，从而达到降阶的目的。这个解叫做因式分解。例1求解方程：(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x34(4)(x-1)2=(3-2x)2思考：用因式分解法求解一元二次方程的条件是什么？解法：缩写(方程的一边为0，另一边可以分解为两个线性因子的乘积。)练习：在下面的一维二次方程解法中，正确的是()A.(x-3)(x-5)=102,x-3=10,x-5=2,x1=13,x2=7B.(2-5倍)(5x-2)2=0,(5x-2)(5x-3)=0,x1=25,x2=35C.(x2)24x=0,x1=2,x2=-2D.X2=X。用X除两边，得到x=1第三，巩固练习课本第14页练习1，2。四，课堂总结在本课中，您应该掌握：(1)采用因式分解法，即提取公因子法、交叉乘法等。求解一维二次方程及其应用。(2)因式分解法要使方程的一边乘以两个一阶因子，另一边为0，然后使每个一阶因子等于0。动词（verb的缩写）工作安排课本第17页的练习6，8，10，11初二数学二元线性方程教案31.掌握一元二次方程的根与系数的关系，并初步应用。2.培养学生分析、观察、归纳和推理的能力。3.渗透认识事物由特殊到一般，再由一般到特殊的规律。4.培养学生发现规律的热情和勇于探索的精神。焦点根与系数的关系及其推导困难正确理解根和系数的关系。一维二次方程的根与系数的关系是指两个根的和与两个根与系数的乘积的关系。首先，回顾一下引言1.假设方程x2-ax-3a=0的一个根为6，求a的值和另一个根。2.从上面的问题可以看出，一个二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们学过的求根公式也反映了根和系数的关系，比较复杂。有没有更简洁的关系？3.从根公式可以看出，二次方程ax2bxc=0(a0)的两个根是x1=-bb2-4ac2a，x2=-bB2-4ac2a。观察两个公式的右边，分母相同，分子为-bb2-4ac和-bB2-4ac。两个根之间可以做什么计算第二，探索新知识求解以下方程并填写表格：方程式x1x2x1x2x1？x2x2-2x=0x23x-4=0x2-5x6=0看上表，能得出什么结论？(1)方程x2pxq=0(p，q为常数，p2-4q0)的两个x1，x2与系数p，q有什么关系？(2)方程ax2bxc=0(a0)的两个x1，x2与系数a，b，c的关系是什么？你能证明你的猜测吗？求解以下方程并填写表格：方程式x1x2x1x2x1？x22x2-7x-4=03x22x-5=05x2-17x6=0总结：根与系数的关系：(1)方程x2pxq=0(p，q为常数，p2-4q0)的两个x1，x2与系数p，q的关系为：x1x2=-p，x1？X2=q(注：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于等于零。)(2)对于ax2bxc=0(a0)的方程，可以先把二次项的系数改成1，再用上面的结论。也就是说，对于公式ax2bxc=0(a0)a0,x2baxca=0x1x2=-ba，x1？x2=ca(可以用根公式证明)例1要求解该方程，请写出以下方程的两个和与两个乘积：(1)x2-3x-1=0(2)2x23x-5=0(3)13x2-2x=0(4)2x26x=3(5)x2-1=0(6)x2-2x1=0例2例3已知一个二次方程的两个根是-1和2，请写出一个合格的方程。(你有多少方法？)例4已知方程2x2kx-9=0的一个根是-3，所以求另一个根和k的值.变式1:已知方程x2-2kx-9=0的两个是反数，得到k；变式2:已知2x2-5xk=0的两个方程是互反的，k是计算出来的。三，课堂总结1.根与系数的关系。2.利用根与系数关系的前提是：(1)是二次方程；(2)判别式大于等于零。四.工作安排1.不懂方程，写出下面方程的两个和两个积。(1)x2-5x-3=0(2)9x2=x2(3)6x2-3x2=0(4)3x2x1=02.假设方程x2-3xm=0的一个根是1，求另一个根和m的值.3.假设方程x2bx6=0的一个根是-2，求另一个根和b的值。初二数学二元线性方程教案4教学目标1.知识和技能能够将所学的函数知识应用于解决现实生活中的问题，并能够构建函数“模型”。2.流程和方法探索初等函数的应用和发展抽象思维的经验。3.情绪、态度和价值观培养变量和相应的思想，形成良好的函数观，实现线性函数的应用价值。重点、难点、重点1.重点：线性函数的应用。2.难点：线性函数的应用。3.重点：从数形结合的分析入手，可以提高应用思维。教学方法采用“教学与实践相结合”的教学方法，使学生逐步熟悉初等函数的应用。教学过程首先，点击例子，运用你所学的知识M/min)随运行时间x(单位：min)变化，绘制函数图像。y=假设总运费率为Y元，A市到C乡化肥量为X吨，B市到D乡化肥量为(200-x)吨，B市到C乡和D乡化肥量分别为(240-x)吨和(60x)吨。Y和X的关系是：Y=20x25(200-X)15(。从图中可以看出，当x=0时，y有一个最小值10040，所以0吨从a市运到c乡，200吨运到d乡；240吨从B市运到C乡，60吨运到D乡。此时总运费最低，最低总运费10040元。扩建：如果A市有300吨化肥，B市有200吨化肥，其他条件不变，应该如何运输？第二，课堂练习，巩固和深化课本P119习题。三，课堂总结，开发潜能学生对本课成绩的自我评价。第四，布置作业，有特殊突破课本P120练习14.2问题9、10和11。黑板设计14.2.2主要功能(4)1.线性函数的应用示例：初中数学教案设计五例人民教育版初中数学教师教案模板新人民教育版八年级数学第二册二级部首教案模板小学数学教案选编最新数学教案优秀模型八年级上册数学重要知识点试卷及答案参考2021人民教育版数学九年级上册教案模板高二文科数学教案模板中职数学教学工作计划中有5种教学要求模式初中数学思维能力的培养方法