搜索
高二文科数学教案模板进步是从量变到质变的过程。只有足够的量变才会导致质变。沉溺于痛苦不会改变什么。我们来看看高二文科数学教案！欢迎查看！高二文科数学教案1预习课本P103~105，思考并完成以下问题(1)如何定义向量的数量积？矢量数的乘积和矢量数的乘积一样吗？(2)矢量B在A方向的投影如何计算？数量积的几何意义是什么？(3)向量量积有什么性质？(4)矢量积的算术规律是什么？[新知识的初步研究]1.矢量积的定义(1)两个非零向量的数量乘积：已知条件向量A和B是非零向量，它们的夹角为定义A和B的数量积(或内积)为数量|a||b|cos符号ab=|a||b|cos(2)零向量和任意向量的数量积：规定零向量与任意向量的数量积为0。【点睛之笔】(1)两个向量乘积的结果是量，不是向量。它的值等于两个向量的模与两个向量夹角余弦的乘积，它的符号由夹角余弦决定。(2)两个向量的数量积写成AB，不得写成AB的形式.2.矢量积的几何意义(1)投影的概念：(1)向量b在a方向的投影是|b|cos。向量a在b方向的投影为|a|cos。(2)数量乘积的几何意义：量积a^b等于a|a|的长度和b在a|b|cos方向上的投影的乘积。【点睛之笔】(1)b在一个方向上的投影是|b|cos(是a和b之间的夹角)，也可以写成b|a|。(2)投影是量，不是向量，它的值可以是正，可以是负，也可以是零。3.矢量积的性质设A和B为非零向量，为A和B之间的角度.(1)ab？ab=0。(2)当a和b同向时，ab=|a||b|，当A和B相反时，AB=-|A||B|。(3)A.A=|A|2或|A|=A.A=A2。(4)cos=ab|a||b|。(5)|ab||a||b|。【点睛之笔】对于性质(1)，可以用来解决垂直问题，即证明两个向量是垂直的，只需判断它们的量积为0；如果两个非零向量的数量积为0，则它们是互相垂直的。4.矢量积的算术规律(1)ab=ba(交换定律)。(2)(a)b=(ab)=a(b)(关联定律)。(3)(ab)c=acbc(分配定律)。【点睛之笔】(1)向量的数量积不满足消去律：如果a，b，c都是非零向量，ac=bc，但a=b不能得到。(2)(ab)ca(bc)，因为ab，bc是标量积，实数，不是向量，所以(ab)c与向量c共线，a(bc)与向量a共线，所以(a[试试你的手]1.判断下列命题是否正确。(正确键入“”，错误键入“”)(1)两个向量的数量积仍然是向量。()(2)如果AB=BC，那么一定有A=C(.)(3)如果A和B相反，那么AB=-|A||B|。()(4)如果AB=0，那么AB.()回答：(1)(2)(3)(4)个2.如果|a|=2，|b|=12，a和b之间的角度为60,则ab=()A.2B.12C.1D.14回答：B3.假设|a|=10，|b|=12，且(3a)15b=-36，A和B之间的夹角为()A.60B.120C.135D.150回答：B4.已知A和B的夹角为，|a|=2，|b|=3。(1)如果=135，那么a.b=_______(2)如果AB，那么AB=_______如果ab，那么AB=_______。答案：(1)-32(2)6或-6(3)0高二文科数学教案二[新知识的初步研究]平面向量共线性的坐标表示前提条件是a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b0结论当且仅当x1y2-x2y1=0，向量a和b(b0)共线【点睛之笔】(1)平面向量共线性的坐标表示也可以写成x1x2=y1y2(x20，y20)，即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成正比；(2)当a0，b=0，ab，其中x1y2-x2y1=0也为真，即对于任意向量a和b，x1y2-x2y1=0？ab。[试试你的手]1.判断下列命题是否正确。(正确键入“”，错误键入“”)(1)已知a=(x1，y1)和b=(x2，y2)4.假设向量a=(-2，3)，BA，向量B的起点是A(1，2)，终点B在X轴上，那么B点的坐标是_______。答案：73，0向量共线性的判断(1)已知向量a=(1，2)和b=(，1)。如果(a2b)(2a-2b)，那么的值等于()A.12B.13C.1D.2(2)A(2，1)，B(0，4)，C(1，3)，D(5，-3)已知。它们是共线的吗？如果共线，是同向还是反向？[分辨率](1)方法1:a2b=(1，2)2(，1)=(12，4)，2a-2b=2(1，2)-2(，1)=(2-2，2)，由(a2b)方法二：假设a和b不共线，a2b=(2a-2b)可以由(a2b)(2a-2b)得到，这样1=2，2=-2，方程组明显无解，即a2b和2a-2b不共线，与(a2b)(相同。【回答】A(2)[溶液]=(0，4)-(2，1)=(-2，3)，=(5，3)-(1，3)=(4，6)，(-2)(-6)-34=0，，共线。和=-2，，方向相反。综上所述，共线，方向相反。向量共线性的判断方法(1)利用向量共线性定理，由a=b(b0)推出ab。(2)利用向量共线性的坐标表达式x1y2-x2y1=0直接求解。[学习和使用]给定a=(1，2)，b=(-3，2)，当k相等时，kab与a-3b平行，两者方向相同还是相反？解：kab=k(1，2)(-3，2)=(k-3，2k2)，a-3b=(1，2)-3(-3，2)=(10，-4)，如果kab平行于a-3b，-4(k-3)-10(2k2)=0。解为k=-13，此时kab=-13ab=-13(a-3b)，所以kab与a-3b相反。在k=-13，kab和a-3b平行，方向相反。三点共线问题[典型例子](1)已知=(3，4)，=(7，12)，=(9，16)，证明了A，B，C三点共线；(2)让向量=(k，12)，=(4，5)，=(10，k)。当k为值时，有三点：A、B、c。共线？[解](1)证明：=-=(4，8)，=-=(6,12),=32，也就是共线的。与a，A，b，c三点共线.(2)如果A，B，C共线，那么它们共线。=-=(4-k，-7)，=-=(10-k，k-12)，(4-k)(k-12)7(10-k)=0。解是k=-2或k=11。高二文科数学教案3教学目标(1)使学生理解并运用二元线性不等式表示平面面积，二元线性不等式表示平面面积；(2)了解线性规划的含义以及线性约束、线性目标函数、线性规划问题、可行解、可行域、解等基本概念；(3)了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；(4)培养学生观察、联想、绘图的能力，渗透数形集合、化简、组合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；(5)结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，鼓励学生勇于创新。教学建议一、知识结构在教材中，首先通过一个具体问题，介绍了二元线性不等式所代表的平面区域。然后，通过一个具体的例子，介绍了线性规划问题及一些相关的基本概念和一种基本的求解方法——图解法。最后，通过几个实例说明了线性规划在实际中的应用。二、重点和难点分析本节的重点是二元线性不等式(组)代表平面的区域。对于学生来说，二元线性不等式(群)所代表的区域是一个相对陌生、抽象的概念，根据高二学生现有的知识和认知水平很难理解透彻。因此，学习二元线性不等式(组)代表的平面区域分为两个主要层次：(1)二元线性不等式表示平面面积。首先，通过建立新旧知识之间的联系，自然地给出了概念。很明显，二元线性不等式表示由平面直角坐标系中直线一侧的所有点组成的平面区域不包含边界线(用虚线画出)。其次，它被扩展到包括边界线，并将边界线绘制为实线。(2)二元线性不等式表示平面面积。在理解二元线性不等式所表示的平面区域含义的基础上，画出不等式组所表示的平面区域，找出各种不等式所表示的平面区域的公共部分。这是学生将代数问题等价转化为几何问题，用数学方法解决实际问题的基础对于很多同学来说，从抽象到抽象的融合，不亚于从具体到抽象遇到的问题。学生解决数学应用问题最常见的困难是无法将实际问题提炼为数学问题，即无法建模。因此，将实际问题转化为线性规划问题是本节的难点，如何引导学生根据实际问题中已知的条件找出约束和目标函数是突破这一难点的关键。学生解决应用题主要有三个障碍：(1)不能正确理解题意，找不出各要素之间的关系；无法区分问题的主次关系，因此无法把握问题的本质，建立数学模型；孤立地考虑一个单一的问题场景，不能相互关联，形成正迁移。针对这些障碍和题目本身的篇幅较长，本课程设计为计算机辅助教学，使实际问题能形象直观地展现在学生面前，便于理解；通过对问题的分析，可以把握问题的本质特征，进而将实际问题抽象成线性规划问题。此外，使用计算机可以帮助学生快速掌握寻找全点解的方法。三.教学方法建议(1)对于学生来说，二元线性不等式(群)表示平面面积是一个比较陌生的概念，不像二元线性方程表示直线，早已为人所知。为了让学生对这一概念的引入不感到突然，他们应该建立新旧知识的联系，从而自然地给出概念。(2)建议这节新课的教学分为五个步骤(思考、尝试、猜测、证明、总结)。目的是分散难点，循序渐进，突出重点。只要学生很好地掌握了旧知识，学生完全有可能积极探索新知识并得出结论。(3)举一些典型的例子，特别是似是而非的例子，需要理解二元线性不等式所表达的平面区域的含义。(4)建议本节教学重点培养学生掌握“数形结合”的数学思想。虽然侧重于用“数”来研究“形”，但也用“形”来研究“数”，这对培养学生的观察、联想、猜测、归纳等数学能力大有裨益。(5)关于作业、思考问题、研究问题的建议：作业主要培养学生标准化解题步骤和绘图能力；2思维题主要针对课后有余力完成的同学；研究性问题比较全面，主要用于拓宽学生思维。(6)如果实际问题要求的解是整数解，而图解法得到的解是非整数解(近似解)，则需要进行适当的调整。该方法应以距线性目标函数直线的距离为基础，在直线附近找到最近的整点，而不是在图解法得到的近似解附近。如果可行域内的整点数较少，可以采用逐个测试的方法。(7)在线性规划的实际问题中，主要有两种类型：一是给定一定的人力物力资源，问如何利用这些资源使任务完成量和收到的效益；第二，给定一个任务，如何统筹安排才能使完成的任务消耗的人力物力最小化。高中数学教案优秀范例精选选择高二数学的三个重要知识点数学优秀教案模式精选关于高中必修1数学教案优秀范文集高中主题班会教案内容高中数学知识点归纳整理分享五篇数学教案范文精选高二数学重点知识点总结[[5]高二数学最新重点知识点梳理五高中数学有5个重点复习知识点