2021年高中数学必修复习教案模板

高中数学必修复习教案模板设A和B为非空数集。如果集合A中的任意一个数X按照一定的对应关系F对应，那我们就在集合b中有一定的数f(x)对应吧，我们来看看高一要求的数学第一次复习教案！欢迎查看！高一数学必修一复习教案一1.函数的概念：设A和B为非空数集。如果集合A中任意一个数X按照一定的对应F对应，那么F:AB就是集合A到集合B的函数.写成：y=f(x)，xa.X称为自变量，X的值域A称为函数的定义域。x的值对应的y值称为函数值，函数值集合{f(x)|xA}称为函数的值域。注意：1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意字母表示，如“y=g(x)”；函数符号“y=f(x)”中的2f(x)代表X对应的函数值，X是一个数，不是F乘以X。2.构成功能的三个要素：定义域、对应域和价值域3.区间的概念(1)区间分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；(2)无限区间；(3)区间的数轴表示。4.初等函数、二次函数和反比例函数的定义域和值域的讨论(由学生、教师和学生共同分析和评论完成)(2)典型例子1.找到函数定义的域描述：函数的定义域通常由问题的实际背景决定。零符号如果只给出解析公式y=f(x)，而不指定其定义域，那么函数的定义域指的是能使这个公式有意义的实数集；3.函数的定义域和值域应以集合或区间的形式书写2.确定这两个函数是否是同一个函数描述：1.构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数是相等的(或同一个函数)两个函数相等的充要条件是它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。确定下列函数f(x)和g(x)是否表示同一个函数，并说明原因。(1)f(x)=(x-1)0；g(x)=1(2)f(x)=x；g(x)=x2(3)f(x)=x2；f(x)=(x1)2(4)f(x)=|x|；g(x)=(三)课堂练习找到下列函数的域(1)f(x)？x21x？|x(2)f(x)？一个11?x(3)f(x)？x2？4x？5(4)f(x)？(5)f(x)？4?x2x？1x2？6x？10(6)f(x)？x？x？3?一个十一、总结和加强思想摘要：从具体例子中引入函数的概念，用集合和相应的语言描述函数的定义及其相关概念，介绍求函数定义域和判定同一个函数的典型问题，并引入区间的概念来表示集合。高一数学必修一复习教案二教学目的：(1)理解映射的概念和表示，理解图像和原图像的概念；(2)用简单的对应图理解一对一映射的概念。教学重点：映射概念。映射的概念。教学过程：十二.专题介绍复习初中遇到的书信：1.对于任意实数a，数轴上的所有点p都对应于它；2.对于坐标平面上的任意一点A，所有有序实数对(x，y)都与之对应；3.对于任何三角形，都有一定的面积与之对应；4.某影院某部电影的每张电影票都有对应的某个座位；5.函数的概念。十三.新课程教学1.我们已经知道，函数是两个非空集合之间的对应关系。如果条件是“非空集”，弱化为“任意两个非空集合”，按照一定的规则，可以建立元素之间更为常见的对应关系，这种对应关系称为映射2.先看几个例子，两组A和b的元素之间的一些对应关系。(1)平方根；(2)求正弦(3)平方；(4)乘以2；3.什么是映射？一般设a和b为两个非空集合。如果集合a中的任意元素x按照一定的对应规则f有一定的元素y与之对应，那么就叫做对应f:a？B是从集合A到集合B的映射.记为“f:a？b描述：(1)两个集合有一个序列，a到b的映射和b到a的映射差别很大，其中f代表具体的对应规则，可以用汉字来描述。(2)“都有”是什么意思？有两层意思：第一，必须有一层；第二，只有一个，也就是说只有一个意思。4.实例分析：从集合A到集合B的映射是下列哪种对应关系？(1)A={P|P是数轴上的点}，B=R，对应关系f:数轴上的点对应它所代表的实数；(2)A={P|P是平面直角坐标系中的一个点}，B={(x，y)|xR，yR}，对应关系f:平面直角坐标系中的一个点对应其坐标；(3)A={三角形}，B={x|x是圆}，对应F:每个三角形对应其内切圆；(4)A={x|x是新华中学的一个班}，B={x|x是新华中学的一个学生}，对应关系F:每个班对应班里的学生。思考：将(3)中的对应关系f改为：每个圆对应其内接三角形；(4)将(4)中的对应关系F改为：每个学生对应一个班，那么对应F:B？是从集合b到集合a的映射吗？主题：1.2.2函数的表示教学目标：(1)明确功能的三种表达方式；(2)在实际情况中，我们会根据不同的需求选择合适的方法来表示功能；(3)通过具体的例子，可以理解简单的分段函数并简单应用；(4)纠正“y=f(x)”是函数的解析表达式的片面误解。教学重点：三种表示函数的方法，分段函数的概念。教学难点：根据不同的需求，选择合适的方法表达功能，什么是“合适”？分段函数的表示以及它的形象。教学过程：十四.专题介绍5.复习：函数的概念；6.常用的函数表达式及其各自的优点：(1)分析方法；(2)图像法；(3)列表法。十五.新课程教学(a)典型例子例1。某笔记本单价5元，买x(x{1，2，3，4，5})笔记本需要y元。尝试用三种表示法表示函数y=f(x)。分析：注意这个例子的设计。这里的“y=f(x)”有三层含义，可以是解析表达式，也可以是图像，也可以是对应的数值表。解决方法：(略)注意：1函数图像可以是连续曲线、直线、折线、离散点等。注意判断a。图形是否是函数图像的基础；2分析方法：必须指出函数的定义域；零符号3镜像法：是否连通；零符号4列表法：选择的自变量应具有代表性，并应反映该领域的特点整合练习：例1。下表是某学校高一(1)班三名学生的几次数学考试成绩和班级平均成绩：王伟、张成、赵雷三个班的平均成绩第一次98906888.2第二次87766578.3第三次91887385.4第四次92757280.3第五次88867575.7第六届95808282.6请对这三个学生高一的数学学习情况做一个分析。分析：在这个例子中，要引导学生分析题目要求，做学术分析。具体应该分析什么？怎么分析？用什么工具？解决方法：(略)注：1在这种情况下，为了研究学生的学习情况，离散点用虚线连接，更便于研究结果的变化特点；这种情况下可以用解析法吗？为什么？零符号例三。绘制函数y=|x|。解决方案：(略)扩展练习：随意画出函数y=f(x)的图像，然后制作y=|f(x)|和y=f(|x|)的图像，并试着简单说明它们之间的关系。例4。郊区空调公交车票价按以下规则设定：(1)5公里内乘坐公交车，票价2元；(2)5公里以上的，每5公里加价1元(不足5公里的，已知相邻两个公交站点距离1公里左右。如果有分析：这个例子是一个有具体实际意义的实际问题。根据实际情况，公交车只有到站才能停车，所以里程只能取整数值。解决方法：让票价为Y元，里程为X公里，和问题的意思一样。如果一辆空调汽车的行驶路线中有20个汽车站(包括始发站和终点站)，汽车的里程约为19公里，那么自变量x的取值范围为{xN__|x19}。从空调汽车票价制定的规定中可以得到以下解析函数：20?x？5?35?x？10?__(x？N)y？？410?x？15？515?x？19根据该分辨率函数，可以绘制函数图像，如下图所示：注意：1这个例子有实际背景，所以解题时要考虑其实际意义；零符号2能否用list方法表示函数，如果可以，应该如何列出？零符号实践与发展：请设计一份公交车价目表，这样售票员和乘客就可以很容易地知道任意两站之间的票价。(可以当场查公交线路)注：类似上述两个例子的函数称为分段函数。注：分段函数的解析表达式不能写成几个不同的方程，而是写成几个不同的函数值表达式，用左大括号括起来，分别标明各部分自变量的值。Xx。总结归纳，强化思想了解函数的三种表示方法，可以在具体的实际问题中选择合适的表示方法来表示函数，并注意分段函数的表示方法及其图像的绘制方法。高一数学必修一复习教案3教学目标：使学生理解函数的概念，明确确定函数的三要素，学会寻找某些函数的定义域，掌握判断两个函数是否相同的方法；让学生明白静态和动态的辩证关系。教学重点：函数的概念和函数定义域的求解。教学难点：对函数概念的理解。教学过程：.学科介绍【老师】初中我们学过函数的概念。请回忆一下是怎么表达的。(几个学生试着表达后，老师把学生的答案整理出来，然后表达出来或者启发学生，使之完整连贯。)。在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果y有一个唯一的值对应于x的每个值，那么y是x的函数，x称为自变量。【老师】我们学习了函数的概念，具体学习了比例函数，反比例函数，线性函数，二次函数。请学生思考以下两个问题：问题一：y=1(xR)是函数吗？问题2:y=x和y=x2x是同一个函数吗？(学生认为，很难回答)【老师】显然，仅凭上述功能概念很难回答这些问题，需要从新的高度(板书项目)理解功能概念。.教新课程【老师】我们先来看两个非空集合A和B的元素对应关系的一些例子。在(1)中，对应关系是“乘2”，即对于集合A中的每一个数n，集合B中就有一个数2n与之对应。在(2)中，对应关系是“平方”，即对于集合a中的每一个数m，在集合b中有一个平方数m2与之对应。在(3)中，对应关系是“倒数”，即集合A中每有一个数x，集合B中就有一个数1x与之对应。请遵守三个对应。它们是哪种通信？一对一，二对一，一对一。【老师】这三种对应有什么共同特点？【健康A】对于集合A中的任意一个数，按照一定的对应关系，集合B有一个唯一的数与之对应。【老师】A答得好，不仅找到了函授的三个共同特点，还强调了函授。事实上，一个集合中的数字与另一个集合中的数字之间的对应关系是按照一定的关系来对应的，这是不可忽视的。事实上，函数是自变量集x与函数值集y的对应关系.现在我们进一步描述函数的概念如下：(黑色其中x称为自变量，x的范围A称为函数的定义域，x对应的值y(或f(x))称为函数值，函数值集合{y|y=f(x)，xA}称为函数的定义域。线性函数f(x)=axb(a0)有它的定义域R，对于R中的任意数x，都有一个数f(x)=axb(a0)与之对应。反比例函数f(x)=kx(k0)的定义域为A={x|x0}，范围为B={f(x)|f(x)\8800;0}。对于A中的任意实数X，b中有一个实数F(x)。二次函数f(x)=ax2bxc(a0)的值域为r，a0时值域为B={f(x)|f(x)4ac-b24a}；用a0，B={f(x)|f(x)4ac-b24a}，使r中的任意数x对应B中的数f(x)=ax2bxc(a0).函数的概念用集合和相应的语言描述后，就可以很容易地回答上面提到的两个问题。Y=1(xR)是一个函数，因为对于实数集R中的任意一个数x，根据对应关系，“函数值为1”，y在R中有唯一的值1与之对应，所以y是x的函数.Y=x和y=x2x不是同一个函数，因为y=x的域是r，而y=x2x的域是{x|x0}，所以y=x和y=x2x不是同一个函数。[老师]要理解函数的定义，我们应该注意什么？(老师提问，启发引导学生思考讨论，和学生一起总结)注：(1)函数是非空数集到非空数集的对应。符号“f:AB”代表一个从a到B的函数，它有三个元素；定义领域、价值领域和对应都是不可或缺的。集合A中数字的任意性和集合B中数字的唯一性.f代表对应关系，F在不同函数中的具体含义不同。f(x)是一个符号，永远不能理解为f和x的乘积.[老师]学习函数时，除了用符号f(x)表示函数外，g(x)、F(x)、G(x)等符号也常用来表示函数.实例分析[例1]求下列函数的定义域。(1)f(x)=1x-2(2)f(x)=3x2(3)f(x)=x112-x分析：函数的定义域通常是由问题的实际背景决定的。如果只给出解析公式y=f(x)而不指定它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个公式有意义的实数x的集合。解：(1)当x-20，即x2时，1x-2有意义这个函数的定义域是{x|x2}(2)3x2在3x20时有意义，即x-23函数y