第1章 电路的基本概念与基本定律(电工与电子-中国矿业大学出版社)_

《电工学》主讲教师：陈滟涛河南理工大学电气学院公共信箱：[e-mail](hpu123456789)课程特点知识点分散又连贯，主要是电路的基本分析方法内容丰富，包含《电路理论》《电机学基础》《模拟电子电路》《数字电子电路》四部分内容有关本课程学习的几点建议本课程是一门实践性、应用性很强的学科仅仅听懂还不够，重在培养动手能力，多动手本课程是单片机的前期基础课程预习、听课、复习、作业、实验环环都重要，用科学的方法学习作业与答疑答疑平时任何一天，同学们有问题均可发电子邮件提问每人准备一个作业本——作业不能用单页纸。申请一个电子邮箱——作为师生交互的平台。[e-mail]第1章电路模型和电路定律1.3电功率和能量1.1电路和电路模型1.2电压和电流的参考方向1.4电路元件1.5电阻元件1.6电压源和电流源1.7受控源1.8基尔霍夫定律本章要求:第1章电路的基本概念与基本定律1.电压、电流的参考方向。2.功率计算、功率的吸收和释放3.电路元件的定义和伏安关系4.电压源、电流源的定义和伏安关系。5.受控源的概念、类别。6.基尔霍夫定律：KCL、KVL。拓扑约束元件约束（VCR）1.1电路和电路模型(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线2.电路的组成部分电源:提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线直流电源直流电源:提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。一、实际电路：电气元件由导线连接构成的闭合通路，并进行着能量形式转换，电能的传输和分配过程。二、电路模型：（简称电路）用于分析计算的电路图形。由理想电路元件构成的模型。忽略掉次要因素，突出其主要因素的元件是组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电磁性质的假想元件根据端子的数目，理想电路元件可分为二端、三端、四端元件等。几种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。1.基本理想电路元件有三个特征：（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。注意2.具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示；3.同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。例1电感线圈的电路模型手电筒的电路模型例2：手电筒R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。负载电源ER电池导线灯泡开关手电筒的电路模型R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、能量、电功率等。但是电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。电压:单位时间内通过导体横截面的电荷量1.2电压和电流的参考方向电流：单位电荷由a点到b点电场力所做的功tqtqitddΔΔlim)(0Δdeftqwudddef1.2电压和电流的参考方向物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电压U(电位降低的方向)高电位低电位单位kA、A、mA、μAkV、V、mV、μV电压、电流的实际方向：REIUEIRUab+_+_都是实际的电压、电流方向，都是高电位指向低电位。ab问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？E1ABRE2IR电流方向AB？电流方向BA？Uab=Va-Vb(2)参考方向的表示方法电流：Uab双下标电压：(1)参考方向IE+_在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab双下标2.电路基本物理量的参考方向aRb箭标abRI正负极性+–abUU+_实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。(3)实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。IU元件元件元件元件IUIIUU问题：参考方向不同会不会使得结果不同呢？REIUI+-UREIUI+-U设E=4V，R=2Ω，求U、I？可知R上电压大小为4V，流过电流大小为2AU=4V、I=-2AU=-4、I=2A关联参考方向非关联参考方向习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向(4)关联参考方向“实际方向”是客观存在的物理现象，参考方向是人为假设的方向。例电压电流参考方向如图所示，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向是否关联？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。注意＋－uBAi1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。2.参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变3.参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。缺少参考方向的物理量，其数值含义不清1.能量：t0~t时间内，电场力将单位正电荷从A点移动到B点所做的功.tqtqudqW0dtdqiJ0单位：焦耳、diuWtt2.功率：设电路任意两点间的电压为U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:W单位：瓦特、titudtdWtp单位时间能量的变化率1.3电压和电流的参考方向对于直流P=UI功率是有正负的，且可用以判断此元件是电源还是负载1.u、i取关联参考方向P=ui0为负载，吸收P=ui＜0为电源，放出2.u、i取非关联参考方向P=ui0为电源，放出P=ui＜0为负载，吸收II+–UE+–I例求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－解:）（发出W221111IUP）（发出W62)3(122IUP（吸收）W1628133IUP（吸收）W3)1()3(366IUP）（发出W7)1(7355IUP）（发出W41)4(244IUP对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意1.4电路元件1.线性元件和非线性元件如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。2.集总参数元件和分散参数元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。集总条件d电路元件的尺寸小于电磁波波长1.4电路元件3.时变元件和非时变元件如果元件端的特性会随着时间的变化而变化，该元件称为时变元件，否则称为非时变元件。4.有源元件和无源元件根据元件内部是否含有独立源，可以把元件分为有源元件和无源元件。1.5电阻元件电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、机械能、光能等）的元件。1.符号2.欧姆定律(Ohm’sLaw)(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向uRiR称为电阻，电阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆)RiuR伏安特性曲线:Rtg线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令G1/RG称为电导则欧姆定律表示为iGu.电导的单位：S(西)(Siemens，西门子)uiO电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线GiuU、I参考方向相同时，U、I参考方向相反时，RU+–IRU+–I表达式中有两套正负号：①式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；②U、I值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。通常取U、I参考方向相同。U=IRU=–IR二欧姆定律：解：对图(a)有,U=IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRΩ326:IUR所以Ω326:IUR所以RU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。因此电阻又称为“无源元件”和“耗能元件”。pui(–Ri)i–i2R-u2/Rpuii2Ru2/R1功率Rui+-表明Rui-+三功率和能量Riu+–3.开路与短路对于一电阻R当R=0，视其为短路。i为有限值时，u=0。当R=，视其为开路。u为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。从t0到t电阻消耗的能量：ttttRξuiξpW00dd2能量线性、时不变线性、时变非线性时不变四电阻类型oui非线性时变ouit1t2ouiouit1t2实际电阻器第1章几种常见的电阻元件普通金属膜电阻绕线电阻电阻排热敏电阻电容元件电容器：在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。_+qqU电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意1.定义电容元件储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压u能用q～u平面上的一条曲线来描述。0),(qufuqo任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。qu特性曲线是过原点的直线。Cuqquo2.线性时不变电容元件tanuqC电容器的电容值电路符号C＋－u+q-qF(法拉),常用F，pF等表示。单位1F=106F1F=106pFtuCtCutqidddddd3.电容的电压电流关系电容元件VCR的微分形式u、i取关联参考方向C＋－uituCidd②当u为常数(直流)时，i=0，电容相当于开路，电容有隔断直流作用；表明C＋－u+q-q①某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压u的变化率，而与该时刻电压u的大小无关。电容是动态元件；)()(00d1ttξiCuutt①某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。表明②研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流i和t0时刻的电压u（t0）。电容元件VCR的积分形式①当电容的u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;注意②上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。tuCidd)()(00d1ttξiCuutt4.电容的功率和储能tuCuuipdd①p0,电容吸收功率，电容充电。②p0,电容发出功率，电容放电。功率电容能在一段时间内吸收外部供给的能量并转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，但是其本身并不消耗能量。u、i取关联参考方向表明从t0到t电容储能的变化量：)(21)(21022tCutCuWCttCCuξξuCuW)ξ(21ddd2电容的储能)(21)(2122CutCu)(212tCu实际电容器的模型_q+qiC＋－uGC＋－ui实际电容器电力电容冲击电压发生器电感元件i(t)+-u(t)电感线圈把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存