2021年黄石市中考 数学 模拟卷

2021年黄石市中考数学模拟卷2021年黄石市中考数学模拟卷05考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.2-的相反数是（）A.21-B.2C.2-D.22.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a6÷a2＝a4C．a3•a5＝a15D．（a3）4＝a75.已知函数12--=xxy，则自变量x的取值范围是（）A.1≠xB.2≤xC.2＜x且1≠xD.2≤x且1≠x6.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-321xx的解集为（）A.1-≤xB.21≤≤-xC.2-≤xD.22≤≤-x7.在平面直角坐标系内，点A的坐标是（2，3），则点A关于原点中心对称点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）8.如图，已知⊙O的周长为4π，劣弧AB的长为π，则图中阴影部分的面积为（）．A．2π-B．3πC．πD．29.如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=4，则⊙O的半径为（）A.4B.3C.2D.310.已知二次函数mxxy22-=（m为常数），当21≤≤-x时，函数值y的最小值为2-，则m的值是（）A.23B.23-C.23或2D.2-或2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.=︒--+--⎪⎭⎫⎝⎛-45sin28222021131.12.因式分解：3ax2+6axy+3ay2＝.13.已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为米.14.某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分.15.圆锥形的烟囱冒的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱冒至少需要㎡的铁皮（结果保留π）.16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE．过B作BF∥CD交AE的延长线为F．当BF＝1时，AB的长为.三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.（7分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+--÷+-13112aaaa，其中a为0322=--aa的解.18.（7分）如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°上，且BC=60海里，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好处于B的正西方方。于是命令海监船A前往搜救。已知海监船A的航行速度为30海里/小时，文渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（最后结果精确到0.1小时）（参考数据：45.26732.13,414.12≈≈≈，）19.（7分）如图，已△ABC中，CD⊥AB与D，且AD=CD，AE平分∠BAC，且AE⊥BC于E，与CD相交于点F.（1）求证：△ADF≌△CDB；（2）若CE=2,求AF的长.20.（7分）如图，反比例函数xmy2=和一次函数1-=kxy的图像相交于A()mm2,，B两点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图像，直接写出关于x的不等式012＜+-kxxm的解集；（3）求三角形AOB的面积S△AOB.21.（8分）已知关于x的方程02)12(2=+++-kxkkx有两个实数根.（1）求k的取值范围；（2）若m、n为方程的两个根，且满足062=-++mnnm，求k的值.22.（8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．23.（8分）一项工程由甲、乙两个单位共同施工，原计划18天完成，工程总费用预算为63万元。实际施工过程中，甲工程队因为机器故障停工了5天，最终导致工程推迟了2天才完工，但工程总费用比预算少了0.5万元.（1）求甲、乙单独完成这项工程分别需要多少天；（2）求甲、乙两单位平均每天的工程施工费用分别为多少万元？24.（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上的一点，若⊙O的直径为6cm，且∠AED=45°.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求图中阴影部分的面积；（3）若EF=1，求DF的长。25.（10分）如图，抛物线22++=bxaxy经过点A（－1，0），B（4，0），交y轴于点C，点P为y轴右侧抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方，是否存在点P使S△PBC＝S△ABC？若存在请求出点P的坐标；若不存在请说明理由；（3）将线段BC绕点B顺时针旋转45°得到线段BD，当点P运动到x轴下方，且PD－PB的值最大时，求直线PB的解析式．xyPDOCBA第25题图1