2021年数学《一元二次方程》教案设计

数学《一元二次方程》教案设计一个只包含一个未知数(一元)且未知数的最高次数为2(二次)的整方程称为一元二次方程。以下是数学《一元二次方程》教案设计，希望对大家有所帮助！数学《一元二次方程》教案1一、教材分析1、教材的地位和作用一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要地位。在一元二次方程前面，学生学习实数和代数表达式的运算，一元线性方程(包括可以转化为一元线性方程的分式方程)和线性方程。这些都是学习一元二次方程的基础，可以通过学习一元二次方程来巩固。对数方程、三角方程、不等式、函数、二次曲线等。).此外，学习一维二次方程对其他学科也有重要意义。2.教学目标及其确立依据九年义务教育大纲这一部分的要求是：“让学生理解一维二次方程的概念”。根据教学大纲和教材内容的要求，针对学生理解和接受知识的实际情况，以提高学生素质为目标，制定以下教学目标。知识目标：使学生进一步理解和掌握一维二次方程的概念及其一般形式。能力目标：通过一维二次方程概念的教学，培养学生观察、发现、探索和总结问题的能力，培养学生的创造性思维和逻辑推理能力。德育的目标：培养学生将感性认识提高到理性的辩证唯物主义。3.重点、难点和确定重点、难点的依据“一维二次方程”起到承上启下的作用，在以后的研究中被广泛使用。因此，作为本课的开始，重点是一维二次方程的概念，本课很难将一维二次方程(尤其是带字母系数的)转化为一般形式。二、教材加工在教学中，我发现有些学生对概念很熟悉，但应用的准确性和技巧性较差，缺乏适应性。针对学生中存在的这些问题，该班强调教学观念形成过程的教学，通过探索和发现方法来研究观念，引导学生进行创造性学习。三，教学方法和学习方法在教学中，我采用启发引导的方法，让学生从一维线性方程入手，通过类比找到并归纳出一维二次方程的概念，启发学生发现规律，总结规律，最终解决问题。第四，教学方法使用投影仪动词（verb的缩写）教学程序1.新课程介绍：(1)什么是线性方程？(并引入一维二次方程的概念做铺垫)(2)用列方程解决应用问题的方法和步骤？(并举例打基础)教材引用(如图)由教师提出，并分析其数量关系。(利用实际问题引出一维二次方程，可以帮助学生认识到一维二次方程来源于客观需要)设置知识的个数，列出代数表达式，根据等价关系列出方程数学《一元二次方程》教案3一，教学目标1.知识技能目标：了解一元二次方程，分析简单问题中的数量关系，列出一元二次方程。2.过程和方法：学生通过观察和模仿，建立对一元二次方程的感性认识，获得代数表达的初步经验，锻炼抽象思维能力。3.情感、态度、价值观：在独立思考的过程中，学生可以将生活中的经验与自己的知识结合起来，形成实事求是的态度和独立质疑、独立思考的习惯。二，教学难点重点：理解一维二次方程的含义，列出一维二次方程老师：同学们，我们要学习一元二次方程。在开始新课之前，我们先来看看第22章的这张图。图中有一个铜雕。有人能告诉我这是谁吗？健康：老师，这是雷锋叔叔。老师：是的，这是辽宁省抚顺市雷锋纪念馆前的雷锋雕像。雷锋叔叔一生乐于助人，致力于帮助别人，所以即使他死了，他仍然活在人们的心中，所以人们给他做了一个雕塑来纪念他。学生应该向雷锋叔叔学习吗？健康：是的，先生。老师：但是纪念馆的工作人员在建这个雕像的时候曾经遇到过一个问题，就是图片下面的问题。学生们想为他们解决这个问题吗？健康：是的。老师：所有的学生都很乐于助人。好，我们先来看看这个问题是什么，然后今天就拿这个问题开始我们对一维二次方程的研究。(二)新课程教学老师：要看这个题目，我们要设计一个2m高的人体雕像，让上身(腰部以上)和下身(腰部以下)的高度比等于下身对全身的高度比，雕像的下身要设计成全高？学生用AC表示上部，BC表示下部。先简单列出这个比例关系。后来老师会下去看看学生的公式。(下去巡逻)(3)汇总操作老师：今天我们学习了一元二次方程。学生回去要加强巩固，做练习1和练习2(2)。四、黑板设计第五，教学反思数学《一元二次方程》教案3教学目标1.理解积分方程和一维二次方程的概念；2.知道了一维二次方程的一般形式，就会把一维二次方程变成一般形式。3.通过本课的教学，初步培养了学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点，激发了学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：重点：一维二次方程的概念及其一般形式。难点：正确理解一维二次方程的一般形式及其系数的确定。教学建议：1.教材分析：1)知识结构：本节首先通过实例介绍了一维二次方程的概念，并介绍了一维二次方程的一般形式以及一维二次方程中各项的名称。2)重点和难点分析理解一元二次方程的定义；它是一元二次方程的重要组成部分。方程，只有当，叫做二次方程。如果和，则是二次方程。解题时，带字母系数的方程可能有以下几种情况：(1)一个二次方程的条件是确定的，例如方程()，它变成了一般形式as，因为，因此，它符合二次方程的定义。(2)条件用“关于一元二次方程”的语句表示，所以隐含了二次项系数不为零的条件。比如“关于一元二次方程”，问题中隐含的条件在解题中是不可忽视的。(3)如果方程中有带字母系数的项，出现“关于方程”的说法，则需要讨论方程中的字母系数。比如“关于方程”，有两种可能，当，是一维方程；当，是二次方程，解题时会有不同的结果。学术目标1.理解积分方程和一维二次方程的概念；2.知道了一维二次方程的一般形式，就会把一维二次方程变成一般形式。3.通过本课的教学，初步培养了学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点，激发了学生学习数学的兴趣。教学难点和难点：焦点：1.一维二次方程的相关概念2.一元二次方程将转化为一般形式难度：一元二次方程的意义。教学过程设计一，新课程的引入例子：切一个矩形3.让学生列出自己的方程式(x(x15)=150)深度指导：有没有人能解出方程x(x^15)=150？你能说出这个等式吗？二，新课程1.从上面引用的例子中，我们有一种感觉，在解决日常生活的计算问题时，有必要列出方程来解决实际问题，但有些方程我们是解不了的，但一定要想办法去解决。其实初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从一年级贯穿到三年级。到目前为止，我们对方程的研究还不够。从今天开始，我们开始研究这样的方程——一元一二阶方程(板书项目)2.什么是mdash二次方程呢？现在我们来观察一下上面的方程：它的左右两边是关于未知数的代数表达式，叫做积分方程。在这方面和一维线性方程没有什么区别，也就是说一维二次方程首先必须是积分方程，但是积分方程不一定是一维二次方程，这取决于未知数的个数。如果方程的未知数的次数为2，这样的一个整体方程称为一维二次方程3.加强一维二次方程的概念下面的方程都是积分方程吗？其中哪些是一维线性方程组？一元二次方程有哪些？(1)3x2=5xmdash；3:(2)x2=4(2)(x13)(3xmddot；4)=(x12)2；(4)(XMdash；1)(XMdash；2)=x2x8通过以上四个例子，学生可以理解，判断一个方程是否为二次方程，不能只看表面，可以简化，然后检查这个方程的未知数个数是否为2。4.一维二次方程概念的推广问题：一个变量中有很多二次方程吗？你有办法一次写完一元的所有二次方程吗？引导学生复习一维二次方程的定义，分析一维二次方程的项，启发学生用字母寻找一维二次方程的一般形式ax2bxc=0(ane；0)1).a=0时方程还是非二次方程吗？为什么？(如果a=0，bne就变成了一维线性方程)。2)解释方程中ax2，bx，C的名字以及A，B的系数的名字。3)强调：在一元二次方程的一般形式中，“=”的左边最多有三项，其中一次项和常项可能不出现，但二次项必须存在，左边通常按x的幂减排列，要特别注意“=”的右边，必须排序为0。强化概念(教科书P6)1.命名下列一维二次方程的二次项系数、线性项系数和常数项：(1)x2x3xx2=O(2)x2mdash；3x4=0；(3)3x2-5=0(4)4x23xmdash；2=0;(5)3x2mdash；5=0;(6)6x2mdash；x=0.2.把下面的方程转换成二元二次方程的一般形式，然后写出它的二次系数、线性系数和常数项：(1)6x2=3-7x；(3)3x(x-1)=2(x12)mdash；4;(5)(3xx2)2=4(x-3)2教室部分(1)本课主要介绍一个非常重要的方程mdash一元二次方程(如果未知数的次数为2，这样的积分方程称为一元二次方程)；(2)了解一元ax2十bx十c=0(ane；0)并注意到在一维二次方程的一般形式中“=”的左侧最多有三项，其中二次项和常项可能不出现，但二次项一定存在。特别注意“=”的右边必须排序为0；(3)任何一维二次方程中的二次项、线性项、常项都要巧说：二次项的系数、线性项的系数。