常见的晶体结构

常见的晶体结构典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质，使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体。1、面心立方结构（FCC，A1型）（1）密堆积情况：原子以ABCABC……的方式堆积，面心立方紧密堆积（111）面为密排面。原子分布在立方体的8个顶点与6个面心上。（2）原子分布：晶胞含有：4个八面体空隙8个四面体空隙；（3）单位晶胞原子数目：单位晶胞原子数：n=4；（4）原子的空间坐标：21210,21021,02121,000（5）原子半径与点阵常数：晶胞的3个棱边长度（a、b、c）与原子半径r之间的关系，可由简单的几何知识求出。面心立方结构（a=b=c）：rarraa2222222（6）配位数：CN=12K=0.74（8）密度：阿佛加德罗常数晶胞体积原子量晶胞原子数＝密度（7）致密度（堆垛密度）：A1型结构：-Fe、铝、铜、镍、铅、金、银、铂等例：已知铜是面心立方结构的金属，其原子半径为0.1278nm，相对原子质量为63.54g/mol。求铜的原子密度。2、体心立方结构（A2型）（1）密堆积情况：原子以ABAB……的方式堆积，体心立方近似密堆积，（110）面为密排面。原子分布在立方体的8个顶点与体心上。（2）原子分布：晶胞含有：2个八面体空隙4个四面体空隙；（3）单位晶胞原子数：单位晶胞原子数：n=2；（4）原子的空间坐标：212121,000（5）原子半径与点阵常数：体心立方结构（a=b=c）：rarraa334222222（6）配位数：A2型结构：-Fe、铬、钨、钼、钒、铌、钛和锆等CN=8致密度：K=0.68（7）致密度（堆垛密度）：3、密排六方结构（A3型）（1）密堆积情况：原子以ABAB……的方式堆积，六方紧密堆积，（0001）面为密排面。12个原子分布在六方晶胞的顶点、2个原子处于上下底心、3个原子在六方晶胞体内。（2）原子分布：晶胞含有：6（2）个八面体空隙；12（4）个四面体空隙；（3）单位晶胞原子数：六方晶胞原子数：Z=6；单位晶胞原子数：Z=2；（4）原子的空间坐标：213231,000（5）原子半径与点阵常数：密排六方结构（a=b=c）：633.12acra（6）配位数：A3型结构：铍、镁、镉、钛和锆等CN=12致密度：K=0.74（7）致密度（堆垛密度）：1、金刚石结构常见共价晶体的晶体结构——立方晶系（2）碳原子位于立方体的8个顶点，6个面心及立方体内4个小立方体的中心。（1）金刚石是面心立方格子（3）单位晶胞原子数：n＝8（5）每个碳原子周围都有四个碳，碳原子之间形成共价键，CN＝4（4）晶胞内各原子的空间坐标：000，½½0，½0½，0½½，¼¼¾，¼¾¼，¾¼¼，¾¾¾金刚石结构：Si、Ge、灰锡α-Sn、人工合成的立方氮化硼BN……2、石墨结构——六方晶系石墨结构中：层内碳原子以共价键相连，CN＝3，三角形配位；层间碳原子则以分子键相连。石墨结构为碳原子成层状排列，每一层中碳原子成六方环状排列。石墨型结构：人工合成的六方氮化硼BN……根据数量关系（化学式）：AX型、AX2型、A2X3型、ABO3型、AB2O4型常见的无机化合物：NaCl型、CsCl型、-ZnS型、-ZnS型、CaF2型、TiO2型、刚玉（Al2O3）型、CaTiO3型、尖晶石（MgAl2O4）型常见无机化合物晶体结构——离子晶体晶体结构分析：离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接（1）密堆积情况：Cl-离子面心立方堆积；Na+离子填充八面体空隙；晶胞分子数：Z=4；晶胞中：4个八面体空隙8个四面体空隙；Na+离子填充全部八面体空隙1、NaCl型结构——立方晶系（2）质点坐标：21210,21021,02121,000:Cl212121,0210,0021,2100:Na晶胞常数：a0=2(r++r－)（3）配位数与配位多面体：732.056.0181.0102.0414.0nmnmrr因为：所以，Na+的配位数为CN=6，Cl-的配位数CN=6形成[NaCl6]八面体共棱连接NaCl型：MgO、CaO、SrO、BaO、MnO、FeO、CoO、NiO等2、CsCl型结构（1）密堆积情况：Cl-简单立方堆积；Cs+离子填充立方体空隙；晶胞分子数：Z=1；——立方晶系晶胞常数：320rraCsCl型：CsBr、CsI、TlCl、NH4Cl……（2）质点坐标：212121:000:CsCl000:212121:CsCl或（3）配位数与配位多面体：732.096.0181.0174.0nmnmrr立方体配位,8CN（1）密堆积情况：S2-离子面心立方堆积；Zn2+离子填充四面体空隙；晶胞分子数：Z=4；晶胞中：4个八面体空隙8个四面体空隙；Zn2+离子填充1/2四面体空隙3、闪锌矿型结构（-ZnS）——立方晶系（2）质点坐标：02121,21021,21210,000:2S434343,414143,414341,434141:2Zn（3）配位数与配位多面体：r+/r－＝0.4360.414，理论上，CN＝6，实际上，CN=4，四面体配位闪锌矿型：β-SiC，Be、Cd、Hg等的硫化物、硒化物和碲化物，CuCl等（1）密堆积情况：S2-离子六方紧堆积；Zn2+离子填充四面体空隙；单位晶胞分子数：Z=2；晶胞中：2个八面体空隙4个四面体空隙；Zn2+离子填充1/2四面体空隙4、纤锌矿型结构(-ZnS)——六方晶系（2）质点坐标：;213132,000:2S)21(3132,00:2uuZn其中，u＝0.875（3）配位数与配位多面体：Zn2＋与S2－的配位数均为：4闪锌矿与纤锌矿的结构区别：[ZnS4]四面体层的配置情况不同纤锌矿型：BeO、ZnO、AlN、CdS、GaAs等（1）密堆积情况：Ca2＋离子面心立方堆积；F－离子填充八面体空隙；晶胞分子数：Z=4；晶胞中：4个八面体空隙8个四面体空隙；F－离子填充全部四面体空隙5、萤石（CaF2）型结构——立方晶系（2）质点坐标：21210,21021,02121,000:2Ca414143,414341,434141,434343,434341,434143,414343,414141:F282109sin220rra晶胞常数：（3）配位数与配位多面体：r＋/r－＝0.975，CNCa＝8CNF＝4[CaF8][FCa4]萤石型（RO2）：反萤石型（R2O）：ZrO2、ThO2、CeO2、VO2、BaF2等Li2O、Na2O、K2O…….（1）密堆积情况：O2-离子近似六方紧密堆积；Ti4+离子填充1/2八面体空隙；晶胞分子数：Z=2；晶胞中：2个八面体空隙4个四面体空隙；6、金红石（TiO2）型结构——四方晶系（2）质点坐标：212121,212121,011,:212121,000:24uuuuuuuuoOTiu＝0.31（3）配位数与配位多面体：r＋/r－＝0.44，CNTi＝6CNO＝3[TiO6]TiO2型：GeO2、SnO2、PbO、MnO2……（1）密堆积情况：Ca2＋和O2－作面心立方堆积；Ti4+离子填充1/4八面体空隙；晶胞分子数：Z=1；晶胞中：4个八面体空隙8个四面体空隙；7、钙钛矿（CaTiO3）型结构——立方晶系（2）质点坐标：21021,21210,02121:212121:000:242OTiCa（3）配位数与配位多面体：Ti4+：r＋/r－＝0.436，CNTi＝6Ca2+：r＋/r－＝0.96，CNCa＝12O2－：CNO＝68、MgAl2O4尖晶石型结构——立方晶系O2－面心立方堆积；Mg2+离子填充1/8四面体空隙；Al3+离子填充1/2八面体空隙；晶胞分子数：Z=8；8个Mg、16个Al、32个O尖晶石型晶体结构中多面体连接方式正尖晶石：二价阳离子A填充于四面体空隙，三价阳离子B填充于八面体空隙的叫正尖晶石。反正尖晶石：二价阳离子A填充于八面体空隙，三价阳离子B一半填充四面体空隙，另一半填充在八面体空隙中称为反尖晶石。AB2O4无机化合物结构与鲍林规则（Pauling’srule）氧化物晶体及硅酸盐晶体大都含有一定成分的离子键，因此，在一定程度上可以根据鲍林规则来判断晶体结构的稳定性。1928年，鲍林根据当时已测定的晶体结构数据和晶格能公式所反映的关系，提出了判断离子化合物结构稳定性的规则──鲍林规则。鲍林规则共包括五条规则。鲍林第一规则──配位多面体规则，其内容是：“在离子晶体中，在正离子周围形成一个负离子多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，正离子的配位数取决于离子半径比”。第一规则实际上是对晶体结构的直观描述，如NaCl晶体是由[NaCl6]八面体以共棱方式连接而成。鲍林第二规则──电价规则指出：“在一个稳定的离子晶体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差1/4价”。静电键强度S=，则负离子电荷数。nZ正离子配位数正离子电荷数iiiiinZSZ电价规则有两个用途：其一，判断晶体是否稳定；其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。在CaTiO3结构中，Ca2+、Ti4+、O2-离子的配位数分别为12、6、6。O2-离子的配位多面体是[OCa4Ti2]，则O2-离子的电荷数为4个2/12与2个4/6之和即等于2，与O2-离子的电价相等，故晶体结构是稳定的。一个[SiO4]四面体顶点的O2-离子还可以和另一个[SiO4]四面体相连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体相连接（4个配位多面体共用一个顶点），这样可使O2-离子电价饱和。鲍林第三规则──多面体共顶、共棱、共面规则，其内容是：“在一个配位结构中，共用棱，特别是共用面的存在会降低这个结构的稳定性。其中高电价，低配位的正离子的这种效应更为明显”。假设两个四面体共顶连接时中心距离为1，则共棱、共面时各为0.58和0.33。若是八面体，则各为1，0.71和0.58。两个配位多面体连接时，随着共用顶点数目的增加，中心阳离子之间距离缩短，库仑斥力增大，结构稳定性降低。因此，结构中[SiO4]只能共顶连接，而[AlO6]却可以共棱连接，在有些结构，如刚玉中，[AlO6]还可以共面连接。鲍林第四规则──不同配位多面体连接规则，其内容是：“若晶体结构中含有一种以上的正离子，则高电价、低配位的多面体之间有尽可能彼此互不连接的趋势”。例如，在镁橄榄石结构中，有[SiO4]四面体和[MgO6]八面体两种配位多面体，但Si4+电价高、配位数低，所以[SiO4]四面体之间彼此无连接，它们之间由[MgO6]八面体所隔开。鲍林第五规则──节约规则，其内容是：“在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少”。例如，在硅酸盐晶体中，不会同时出现[SiO4]四面体和[Si2O7]双四面体结构基元，尽管它们之间符合鲍林其它规则。这个规则的结晶学基础是晶体结构的周期性和对称性，如果组成不同的结构基元较多，每一种基元要形成各自的周期性、规则性，则它们之间会相互干扰，不利于形成晶体结构。